【真题汇编】2022年浙江省杭州市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB

2、CD2、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是( )ABCD3、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD4、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D25、8的相反数是（ ）ABC8D6、设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )A1和2B2和3C3和4D4和57、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个8、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9、下列四组数：1和-1；-1和-1；和；和互为倒

3、数的是（ ）ABCD10、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_3、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如.根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_4、因式分解：2b-4=_.5、如图是20

4、08年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，那么a、d之间的关系是：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CEBF，DFAC，且DFAC，连接DE，求证：AD 2、解方程组：3、如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.（1）求证：；（2）若点在上，且，连接，求证：.4、5、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C

5、、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常

6、考题型3、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.4、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在

7、于掌握计算公式.5、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键6、B【解析】【分析】先估算的大小，然后再进行求解即可得.【详解】34，3-1-14-1，即2-13，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.7、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BA

8、E+BAF=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题8、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关

9、键.9、D【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据倒数的定义逐一进行判断即可【详解】1和-1互为相反数；-1和-1互为倒数；和互为负倒数；和互为倒数故互为倒数的是故选D【点睛】本题考查了倒数的概念，相反数和负倒数的定义，注意乘积为1的两个数互为倒数10、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故

10、选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题1、60【分析】先根据补角的定义求出这个角，再根据余角的定义解答即可【详解】解：因为这个角的补角是150，所以这个角是30，所以这个角的余角是60故答案为：60【点睛】本题考查了补角和余角的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键2、9【分析】根据同类项的性质即可求解.【详解】依题意可知3x 2 my5与- x 4 y 2n -1是同类项，2m=4,5=2n-1解得m=2,n=3,nm =32=9故填：

11、9.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.3、【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为 ；偶数列的坐标为 ，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（1

12、4，）即（14，2），故答案为（14，2）.【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.4、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.5、da8【解析】【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7，则c比a大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，则d比c大1，从而得出a、d之间的关系【详解】依题意，得c=a+7，d=c+1，d=a+8，故答案为：d=a+8.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要

13、读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系本题找到的等量关系：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，是解此题的依据三、解答题1、见解析【分析】先根据平行线的性质得到CF，再证明ABCDEF即可【详解】证明：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DF/AC ， CF 在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），AD 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即

14、全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键2、【解析】【分析】+2得x的值，把x的值代入求得y的值，即可得到方程组的解.【详解】+2得，7x=4，解得，x=，把x=代入得， -y=1，解得，y=， 所以，方程组的解为.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，主要有加减消元法和代入消元法.3、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由正方形的性质得到，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到，根据线段的和差即可得到结论【详解】证明（1）在正方形中，又（2）又在和中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又由（1）知又【点睛】

15、本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键4、【解析】【分析】中括号内先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项，然后再利用多项式除以单项式的法则进行计算即可.【详解】原式=(x2-4y2+x2-4xy+4y2-x2+3xy)(-x) =（x2-xy）(-x).【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除以单项式等运算，正确把握各运算的运算法则是解题的关键.5、见详解【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，ABE=CDF，证明出ABECDF，得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中 ABECDF（SAS）AE=CF【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与三角形全等的判定与性质，关键在于掌握平行四边形的性质与三角形全等的判定