2022年最新沪科版八年级下册数学期末定向训练-B卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上，点D在边AB上，点

2、E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合则点D的坐标为（ ）ABCD2、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（ ）A-1B0C1D1或-13、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1004、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ）A9B12C2或5D9或125、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）AxB

3、xCxDx7、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD8、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD9、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，点D为外一点，且，垂足为D，连接，交于E，若，则的度数为_2、已

4、知x=m是一元二次方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m+2021的值为_3、方程x23x+20两个根的和为 _，积为 _4、如图，在中，是的角平分线，是中点，连接，若，则_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张12月

5、份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？2、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）这

6、60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在1821的范围内（包含18和21）为“舒适温度”请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数3、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课这也是王亚平第二次进行太空授课，掀起了全国青少年学习航天知识的热潮飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”，“天宫空间站”两款模型，两款模型一经推出销售火爆在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比每个“神州十三号”模型的售价贵20元，6个“神州十三号”模

7、型的总售价与5个“天宫空间站”模型的总售价相同（1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？（2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计，“天宮空间站”模型售出了800个，“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价，结果该款模型销量比第一周增加；每个“神州十三号”模型的售价在第一周的基础上降价，销量比第一周增加108个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，求a的值4、（1）解方程：（2）阅读下列材料，并完成相应任务三国时期的数学家赵爽在其所落的勾股圆方图注中记载了一元二次

8、方程的几何解法，以为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，表示边长，任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是_；A分类讨论思想 B数形结合思想 C演绎思想 D公理化思想用配方法解方程：任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是_（写出一条即可）5、（1） （2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【分析】设AD=x，在RtOAD中，

9、据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标【详解】解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在RtOAD中，OA2+AD2=OD2，42+x2=(8-x)2，x=3，D，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0【详解】解：关于x的一元二次方程有一个解为，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能

10、使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程3、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、B【分析】因式分解法求得方程的根，根据等腰三角

11、形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长【详解】， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去；或2，5，5，满足三边关系定理，等腰三角形的周长为2+5+5=12，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系定理是解题的关键5、B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、

12、，是分式方程，故此选项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）6、A【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可【详解】解：根据题意得：3x-10，解得：x故选：A【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数7、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，

13、进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是圆的直径，即解得：又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键8、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD，

14、设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键9、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定

15、义是解本题的关键10、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故符合题意；D、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理BDC也不是直角三角形，故不合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条

16、长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形二、填空题1、【分析】取的中点，连接，进而根据直角三角形斜边上的直线可得，根据题意，进而可证明是等边三角形，根据平角的定义得，根据等边对等角，设，根据三角形内角和定理可得，求得，进而求得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：如图，取的中点，连接，是等边三角形中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，又则故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的性质与判定，三角形内角和定理与三角形的外角性质，证明CDF是等边三角形是解题的关键2、2022【分析】将x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整

17、体代入代数式求解即可【详解】解：将x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，m2m+2021=1+2021=2022，故答案为：2022【点睛】本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题时应注意把m2-m当成一个整体，利用了整体的思想3、3 2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：解题【详解】解：方程x23x+20故答案为：3，2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、6【分析】根据等腰三角形三线合一可得D为BC的中点，再结合E为AC的中点，可得DE

18、为ABC的中位线，从而可求得AB的长度【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，D为BC的中点，E为AC的中点，AB=2DE=6故答案为：6【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断DE为ABC的中位线是解题关键5、#【分析】先利用二次根式的性质化简，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键三、解答题1、（1）普通席280元，嘉宾席320元；（2）220元【分析】（1）设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，根

19、据题意可得方程，求解即可得到答案；（2）设普通席普通票增加张数为张，根据题意可得方程：，得到答案（1）解：设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，依题意得：，解之得：，嘉宾席单张票价为元，答：普通席280元，嘉宾席320元（2）设普通席普通票增加张数为张，则，依题意得：，解之得：，12月份普通席的票价是元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方的应用，找准数量关系，能根据各数量之间的关系，正确列出方程是解题得关键2、（1）20，19（2）20.6（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在1821的范围内的天

20、数所占比例乘以今年9月份的天数即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：共有60个数，中位数是第30、31个数的平均数，该组数据的中位数是（20+20）2=20；众数为19；故答案为：20，19；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为（3）解：（天， 估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

21、的中位数3、（1）“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元（2）【分析】（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意列二元一次方程组解方程组求解即可；（2）分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额，根据第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意得，解得答：“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元（2）根据题意，得

22、解得或（舍去）故【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，理解题意列出方程（组）是解题的关键4、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：B；x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根【分析】（1）根据因式分解法即可求解（2）任务一：根据图形的特点即可求解；利用配方法即可解方程任务二：根据题意言之有理即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）=0或2x-5=0x1=-1，x2=（2）任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；用配方法解方程：=6或=-6x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法5、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，再进行加减运算即可【详解】解：（1）= （2）= = =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键