人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试练习题(精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B双曲线C抛物线D平行四边形2、甲、乙两地相距

2、s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD3、下列说法正确的个数有（ ）方程的两个实数根的和等于1；半圆是弧；正八边形是中心对称图形；“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个4、如图，点P，点Q都在反比例函数y的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，OAQ的面积为S2，若S1+S23，则k的值为（）A2B1C1D25、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y上，

3、下列说法中错误的是（）A若x1x2，则y1y2B若x1x2，则y1y2C若0x1x2，则y1y2D若x1x20，则y1y26、在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm7、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则关于x的方程kx的两个实数根分别为（）Ax13，x23Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x228、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为（ ）ABCD9、如图，已知一次函数ykx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比

4、例函数（x0）交于C点，且ABAC，则k的值为（）ABCD10、已知，在反比例函数上，则，的大小关系为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为_2、如题图，反比例函数y的图象与一次函数yx+2的图象交于点A（1，m），则反比例函数y的表达式为 _3、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果2，那么y1的函数表达式是 _4、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为m，n，则_5、一杠杆装置如图，杆的一端

5、吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内（1）求出点的坐标；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、四个点为顶点的四边形

6、是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点，交轴于点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出时的取值范围3、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象过点，且与函数的图象交于点（1）求一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，的面积是5，请求出点P的坐标；（3）直接写出不等式的解集4、如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数的图象交于点A（-3，m8），B（n，-6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2 时的x的取值范围；（3）求AO

7、B的面积5、在反比例函数中，已知正方形与正方形，求A的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形”及“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，进而问题可求解【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、双曲线是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；C、抛物线是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选

8、B【点睛】本题主要考查轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象，熟练掌握轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象是解题的关键2、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键3、B【分析】根据所学知识对五个命题进行判断即可【详解】1、，故方程无实数根，故本命题错误；2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，半圆也是，故本命题正确；3、八边形绕中心旋转180以后仍然与原图重合，故本命题正确；4、抛硬币无论抛多少，出现正反面

9、朝上都是随机事件，故抛三枚硬币全部正面朝上也是随机事件，故本命题正确；5、反比例函数的图象经过点 (1,2) ，则,它的函数图像位于一三象限，故本命题错误综上所述，正确个数为3故选B【点睛】本题考查一元二次函数判别式、弧的定义、中心对称图形判断、随机事件理解、反比例函数图像，掌握这些是本题关键4、D【分析】根据反比例函数的几何意义得到，如何代入解方程，再根据图象在二、四象限确定的值【详解】解：由题意得，则，解得，图象在二、四象，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，解题的关键是掌握在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值在反比例函数的图

10、象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变5、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线y，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【详解】解：点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y上，y1，y2A、当x1x2时，即y1y2，故本选项说法正确；B、当x1x2时，即y1y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线y位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当0x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因为双曲线y位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故

11、选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，熟悉掌握反比例函数的图象变化进行比较是解题的关键6、B【分析】对于反比例函数，由0，则A（，）B（，）在两个不同的象限，结合，可得A（，）在第三象限，B（，）在第一象限，从而可得13m0，解不等式可得答案.【详解】解： 反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0， 13m0，解得： 故选B【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，数形结合是解本题的关键.7、D【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论【详解】解：正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关

12、于原点对称，两函数的交点A、B关于原点对称，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3）关于x的方程kx的两个实数根为x12，x22故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题的关键8、B【分析】作ACx轴于C，BDx轴于D，由题意得到A（2，），B（4，），根据SABOSAOCS梯形ACDBSBODS梯形ACDB3，得到（）（42）3，解得即可【详解】解：反比例函（k0，x0）的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，A（2，），B（4，），作ACx轴于C，BDx轴于D，SABOSAOCS梯形ACDBSBODS梯形ACDB3，（）（42）3

13、，解得k4，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，根据题意得到关于k的方程是解题的关键9、B【分析】如图所示，作CDx轴于点D，根据AB=AC，证明BAOCAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答【详解】解：如图所示，作CDx轴于点D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，对于一次函数 y=kx-3，当x=0时，y=-3，当y=0时，x=，BO=CD=3，OA=AD=，OD=点C（，3），点C在反比例函数的图象上，解得，故

14、选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中表达出C点的坐标是解题的关键10、A【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题【详解】解：，k0，双曲线在二、四象限，且每个象限内，y随x的增大而增大，点，在反比例函数的图象上，点，分布在第二象限，-15-3,0y2y1，在第四象限，y30，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内二、填空题1、#【解析】【分析】根据反比例函数的图象性质可知，当时，图象在第一、

15、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，即可求得、的大小关系【详解】根据反比例函数的图象性质可知，当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据一次函数的解析式求得点的坐标，进而待定系数法求得反比例函数解析式【详解】解：一次函数yx+2图象过A点，m1+23，A点坐标为（1，3），又反比例函数图象过A点，k133，反比例函数解析式为，故答案为【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，求得点的坐标是解题的关键3、【解析】【分析】设双曲线的解析式为，由ABx轴，可得，再

16、根据反比例函数比例系数的几何意义可得，则，由此即可得到答案【详解】解：设双曲线的解析式为，ABx轴，A在双曲线上，B在双曲线上，双曲线的解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，熟知反比例函数的几何意义是解题的关键4、0【解析】【分析】联立两函数解析式得到m，n的值，代入即可【详解】解：直线与双曲线交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为m，n，得y2=a，故答案为：0【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，属于基础题5、甲【解析】【分析】利用杠杆原理，得到力的大小与对杆的压力的作用点到支点的距离成反比关系，再通过比较力的大小，即可得到正确答案【详解】解：

17、由物理知识得，力臂越大，用力越小，力的大小与对杆的压力的作用点到支点的距离成反比，且将相同重量的水桶吊起同样的高度，甲同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远，故答案为：甲【点睛】本题主要是考查了反比关系，利用反比关系，比较不同量的大小，熟练掌握反比关系，是求解该题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）点的坐标为：或，点的坐标为或【分析】（1）过点、分别作轴、轴交于点、，证明进而即可求得点的坐标；（2）根据平移的性质列出一元一次方程，即可求得的值，进而可求得点以及这个反比例函数的解析式；（3）设点，点，当为平行四边形一条边时，根据平行四边形的性质，利用平移的方法求得的坐标，当为平行四边形对角

18、线时，根据平行四边形对角线互相平分，线段中点的坐标相等即可求得的坐标【详解】解：（1）过点、分别作轴、轴交于点、，又， ，点坐标为，故答案为； （2）秒后，点、，则， 解得：，则点、； 则，反比例函数的解析式为 （3）存在，理由：设点，点，当为平行四边形一条边时，图示平行四边形，点向左平移8个单位、向上平移4个单位得到点，同理点向左平移8个单位、向上平移4个单位为得到点，即：，解得：，故点、点； 当为平行四边形对角线时，图示平行四边形，、中点坐标为，该中点也是的中点，即：，解得：，故点、； 故点的坐标为：或，点的坐标为或【点睛】本题考查了正方形的性质，平行四边形的性质，平移的性质，全等三角形的

19、性质与判定，待定系数法求反比例函数的解析式，一元一次方程的应用，利用平移的性质求解是解题的关键2、（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；（2）10.5；（3）或【分析】（1）把的坐标代入反比例函数的解析式求出，把的坐标代入反比例函数解析式求出，把，的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，得到的值，根据三角形的面积公式求出即可；（3）结合图象和，的坐标即可求出答案【详解】解：（1）把A（-2，-5）代入代入得：，反比例函数解析式为，把C（5，n）代入得反比例函数中得：，C点的坐标为（5，2），把A、C的坐标代入得：，一次函数解析式为；（

20、2）把y=0代入得：x=3，D点坐标为（3，0），OD=3，；（3）根据函数图像可知，当时，即一次函数图像在反比例函数图像的下方时自变量的取值范围，当时，或【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法及函数图象与不等式等知识点，正确求得函数解析式是解决问题的关键，解决本题注意利用数形结合思想3、（1）；（2）或；（3）【分析】1）将A点坐标代入代入，求出m的值为2，再将代入，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加；（3）根据图象即可求得【详解】（1）将代入得，m=-2，则A点坐标为A（-2，2），将A（-2，2

21、）、代入得，解得，则一次函数解析式为；（2）一次函数与x轴的交点为CSABP=SACP+SBPC，解得，则P点坐标为或（2）A（-2，2），由图象可知不等式的解集为；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键4、（1），；（2）-3x0或x1；（3）AOB的面积为8【分析】（1）根据待定系数法计算即可；（2）根据函数图像的交点判断即可；（3）设AB与x轴相交于点C，求出点C的坐标，即可得解；【详解】（1）将点A(3，m8)的坐标代入反比例函数y得， m8，解得m6. m8682，点A的坐标为(3，2)，反比例函数解析式为y. 将点B(

22、n，6)的坐标代入y，得6，解得n1，点B的坐标为(1，6)将点A(3，2)，B(1，6)的坐标代入ykxb，得，解得，一次函数解析式为y2x4. （2）A(3，2)，B(1，6)，由图象可知，y1y2 时-3x0或x1；（3）如图，设AB与x轴相交于点C，令2x40，解得x2，点C的坐标为(2，0)，OC2，SAOBSAOCSBOC2226268【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合，准确根据函数图像的交点判断是解题的关键5、（0，）【分析】由正方形的性质得到AB=BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，设E（m，m），代入反比例函数解析式，求出m值，再设AB=BD=CD=AC=a，得到AG=a+，AC=a，即C（a，a+），代入函数解析式，求出a值，从而可得点A坐标【详解】解：四边形ABDC和四边形BEFG是正方形，AB=BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，点E在上，设E（m，m），m2=2，m=，即BE=EF=FG=BG=，设AB=BD=CD=AC=a，则AG=a+，AC=a，即C（a，a+），点C在上，则，解得：a=或（舍），AG=+=，A（0，）【点睛】本题考查了反比例函数综合，正方形的性质，解一元二次方程，有一定难度，解题的关键是抓住点C和点E在函数图像上