2021-2022学年基础强化沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数月考练习题(无超纲).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（ ）ABCD2、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.141

2、5，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个3、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D04、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D365、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个6、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D67、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D48、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk

3、+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D39、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D10、10的算术平方根是（ ）A10BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a-b|-|b+a|=_2、引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_3、比较大小：_1（填“”、“”或“”）4、的平方根是_，_5、比较大小：_3（填“”、“”或“”）三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b

4、2+3a8的立方根2、计算：3、计算：4、有理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为a，b例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为根据以上定义完成下列各题：（1）找出2和2，1和3，2和这三组数中的团结数对，记为 ；（2）若5，x成立，则x的值为 ；（3）若a，b成立，b为按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值5、计算：6、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332

5、）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值7、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分因为的整数部分为1，所以的小数部分为参考小燕同学的做法，解答下列问题：（1）写出的小数部分为_；（2）已

6、知与的小数部分分别为a和b，求a22abb2的值；（3）如果，其中x是整数，0y1，那么_（4）设无理数（m为正整数）的整数部分为n，那么的小数部分为_（用含m，n的式子表示）8、如图1，依次连接22方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为（1）图1中阴影正方形的边长为 ；点P表示的实数为 ；（2）如图2，在44方格中阴影正方形的边长为a写出边长a的值请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数a+19、计算 10、已知（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据算术平方根、偶次方的非负性确定a和b的值，然后代

7、入计算【详解】解：，解得，所以故选：B【点睛】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，灵活运用配方法、掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键2、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、A【分析】

8、根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质4、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环

9、小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义6、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实

10、数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键7、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3

11、）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.9、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10、B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解【详解】解：的算术平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则二、填空

12、题1、2b【分析】由题意根据绝对值的意义即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数进行分析计算即可解答【详解】解：由数轴可得：a-b0，b+a0，|a-b|-|b+a|=b-a+b+a=2b.故答案为：2b【点睛】本题主要考查实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，注意掌握根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式值的符号2、2【分析】先根据平方差公式化简，再把代入计算即可【详解】解：故答案为2【点睛】本题考查了新定义运算及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键.3、【分析】根据12、12解答即可【详解】解：12，12，2+13，+1，故答案为：

13、【点睛】本题考查无理数的估算、实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解答的关键4、2 -8 【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键5、【分析】由得，再利用不等式的基本性质可得，从而可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】

14、（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键2、7【分析】根据实数的性质化简即可求解【详解】解：原

15、式【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则3、【分析】根据求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂进行计算即可【详解】原式= =.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂，正确的计算是解题的关键4、（1）2，2，2，（2）（3）【解析】（1）和2是一组团结数，即为，和3不是一组团结数，和是一组团结数，即为，故答案为：，；（2）若5，x成立，则故答案为：；（3）设b左面相邻的数为x，b为3x，b右面相邻的数为9x由题意可得 解得 x81 所以 b243 由于a，b成立，则a243243a，解得【点睛】本题考查新定义计算，实际有理数的混合运算、一

16、元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、【分析】利用零指数幂的意义、绝对值的意义、立方根的意义计算即可.【详解】解：原式=【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.6、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数

17、字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键7、（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）由题意易得，则有的整数部分为3，然后问题可求解；（2）由题意易得，则有，然后可得，然后根据完全平方公式可进行求解；（3）由题意易得，则有的小数部分为，然后可得，进而问题可求解；（4）根据题意可直接进行求解【详解】解：（1），的整数部分为3，的小数部分为；故答案为；（2），与的小数部分分别为a和b，；（3）由可知，的

18、小数部分为，x是整数，0y1，；故答案为；（4）无理数（m为正整数）的整数部分为n，的小数部分为，的小数部分即为的小数部分加1，为；故答案为【点睛】本题主要考查立方根、无理数的估算及代数式的值，熟练掌握立方根、无理数的估算及代数式的值是解题的关键8、（1），1+；（2）；见解析【分析】（1）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得正方形ABCD的面积，再求其算术平方根即可得；（2）先利用大正方形的面积减去四个三角形的面积可得阴影部分正方形的面积，再求其算术平方根即可得；由数轴上表示1的点为圆心画弧，与数轴负半轴的交点表示的数即为【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为：，正方形ABCD的边

19、长为：，由题意得：点表示的实数为：，故答案为：，；（2）阴影部分正方形面积为：，求其算术平方根可得：，如图所示：点表示的数即为【点睛】本题考查了割补法求面积以及实数与数轴等知识，熟练掌握割补法求面积是解题的关键9、【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则10、（1），；（2）2【分析】（1）根据绝对值和平方根的非负性求出x与y的值；（2）先计算的值，即可得出的算术平方根【详解】（1）由题可得：，解得：，；（2），4的算术平方根为2，的算术平方根为2【点睛】本题考查绝对值与平方根的性质，以及算术平方根，掌握绝对值和平方根的非负性是解题的关键