最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练试题(无超纲).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（

2、）mA2B4C6D82、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）A主视图不同B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同3、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD4、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD5、如图所示的几何体的左视图为（）ABCD6、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD7、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（ ）A6B7C8D98、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD9、如图是由6个完全相同的小正方体

3、组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同10、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是_（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_（填“高”、“矮”、或“一样高”）2、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为_3、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10

4、cm的正方形，该果罐侧面积为_4、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为_5、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块；（3）图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）

5、为_；若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_，_2、根据要求完成下列题目（1）图中有_块小正方体（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小正方体，最多要_个小正方体3、将6个棱长为3cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个

6、几何体的形状图（2）求该几何体被染成红色部分的面积4、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为 （2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形5、一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90，ED2m，FD8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本

7、题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键2、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键3、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键4、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的

8、图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图5、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理

9、解看不到的且存在的是虚线解题的关键6、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案【详解】解：它的左视图是故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线7、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可【详解】解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键8、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一

10、个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键9、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”10、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成

11、的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键二、填空题1、 面向太阳 矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案【详解】小勇的影子正好落到后面一个同学身上，他们的队列方向是面向太阳，小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，小勇的影子比小宁的影子长，小宁比小勇矮故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键2、30cm3【解析】【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图

12、知底面是直角三角形的直三棱柱，几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，底面三角形面积S=此工件的体积Sh=6530（cm3），故答案为：30cm3【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体3、【解析】【分析】根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积【详解】解：果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，圆柱体的底面直径和高

13、为10cm，侧面积为，故答案为：【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键4、15【解析】【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大5、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个

14、小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）12；（3）1400；1250，1550【分析】（1）根据三视图可画出几何体的形状图；（2）根据正方体的性质，每行每列的小正方体都相等，都是3个，这样正方体的小正方体的个数应该为27个，现在已有15个，这样再补12个即可；（3）从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最小时，每个位置数量尽量相等，可见解析中

15、图，按图计算即可；从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最大时，每个位置数量尽量相差最大，可见解析中图，按图计算即可【详解】解：（1）由已知可得：（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，已知有（个）（个），故答案为：12；（3）小正方体的棱长为5cm，小正方形的面积为，几何体表面积为，故答案为：；如图搭建此时表面积为最小，几何体最小表面积为；如图搭建此时表面积为最大，几何体最大表面积为；故答案为：，【点睛】本题考查了几何体的三视图，根据三视图计数，计算表面积，根据小正方体的数量计算表面积是本题的难点，了解什么情况表面积最小，什么情况表面积最大是解题关键2、（1）6

16、；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键3、（1）见解析；

17、（2）189cm2【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解【详解】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）（33）219189（cm2）答：该几何体被染成红色部分的面积为189cm2【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面

18、积指组成几何体的外表面积4、（1）34 ；（2）见解析【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可【详解】解：（1）每个小正方体的棱长为，每个小正方体的一个面的面积为，从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，露在外面的面一共有34个，该几个体的表面积为，故答案为：；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、见解析【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形，根据三视图的定义画图即可【详解】解：所求三视图如图所示【点睛】本题考查几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键