难点解析：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节测试试题(含答案解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A37，则A的补角等于（）A53B37C63D1432、以下3个说法中：连接两点间的线段叫做这两点的距

2、离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角正确的是（ ）ABCD3、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1204、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5986C5946D14465、若55，则的余角是（）A35B45C135D1456、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点7、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm8、如果两个角的两边两

3、两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1209、下列图形中，1与2不是对顶角的有（）A1个B2个C3个D0个10、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与互余，且，则_2、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1=BEF=68，则EGF的度数为_3、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为_4、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上

4、，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_5、一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB/CD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），ADC=70设BED=n（1）若点B在点A的左侧，求ABC的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断ABC的度数是否改变若改变，请求出ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由2、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD

5、，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系3、如图，平面上有三个点A、B、C（1）根据下列语句按要求画图画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截

6、取BDAB（保留作图痕迹）；连接CA、CD、CB；过点C画CEAD，垂足为点E；过点D画DFAC，交CB的延长线于点F（2）在线段CA、CE、CD中，线段_最短，依据是_用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_4、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60试求ADG的度数5、如图，已知MON，A，B分别是射线OM，ON上的点（1）尺规作图：在MON的内部确定一点C，使得BCOA且BCOA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得ODCD-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和

7、为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37，A的补角的度数为180-A=143，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键2、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力3、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两

8、直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键4、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键5、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】由余

9、角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键6、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质7、C【分析】根据“

10、直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键8、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键9、

11、C【分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可【详解】解：中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2是对顶角，故不符合题意；中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2没有公共点，故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个，故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键10、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OB

12、C=42是解题的关键，难度不大二、填空题1、69【分析】由题意可设=2x，=3x，根据与互余可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后代值计算即可；【详解】解：因为，所以设=2x，=3x，因为与互余，所以2x+3x=90，解得x=18，所以=36，=54，所以；故答案为69【点睛】本题考查了互余的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基本题目，熟练掌握基本知识，掌握求解的方法是关键2、34【分析】根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行线的判定与性质即可得出的度数【详解】解：平分， 又 故答案为【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键3、1

13、20【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【详解】解：ab，160，3120，23120故答案为：120【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质4、110度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键5、15【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案为：15【点睛】

14、此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等三、解答题1、（1）；（2）ABC的度数改变，度数为【分析】（1）过点E作，根据平行线性质推出ABE=BEF，CDE=DEF，根据角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数；（2）过点E作，根据角平分线定义得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度数，进而可求出ABC的度数【详解】（1）如图1，过点作，平分平分，（2）的度数改变画出的图形如图2，过点作平分，平分， ，【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键2、（1）55

15、；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，

16、当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质3、（1）见解析；（2）；垂线段最短；相等【分析】（1）根据题意作图即可；（

17、2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；用圆规检验DF=AC【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键4、60【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于E，24，又1=2，14，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）先作出，在截取BCOA即可；（2）连接AC，AB，利用平行四边形的性质即可得到点D【详解】（1）如图所示即为所求；（2）连接OC，AC，AB，交点即为所求；【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角，截一个线段等于已知线段，平行四边形的性质，准确作图判断是解题的关键