精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测试试卷(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD2、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、23、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y164、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy5、九章算术是中国古代数学著作之一，书中

2、有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD6、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（ ）ABCD7、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48

3、元，那么甲种钢笔可能购买（ ）A11支B9支C7支D5支8、若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）AB0C2D89、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-110、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A2种B3种C4种D5种二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程是关于，的二元一次方程，则_2、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔

4、11支、作业本5本圆珠笔2支共需（ ）元3、若实数x、y满足|xy1|0，则2x4y的平方根是_4、现有20吨货物，要租用货车运走汽车公司有两种货车，大货车每车可以装7吨货物，运一次要600元，小货车每车可以装4吨，运一次要400元要使货物全部运走，至少需要运费_元5、如果与的和是单项式， 则_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：车型

5、甲乙运载量（吨/辆）1012运费（元/辆）700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？2、解方程组：（1）；（2）3、m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解4、解方程组（1） （2）5、用加减消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程

6、2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键2、B【解析】【分析】将方程组的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键3、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键4、B【解析】【

7、分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的5、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系6、B【解析】【分析】设学生人数为x，

8、长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意7、D【解析】【分析】根据题意列出三元一次方程组消元，再求解即可【详解】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得4-5得，所以，将代入，得即，x为小于6的正整数，四个选项中只有D符合题意；故选D【点睛】本题考查了三元一次方程组，一元一次不等式，熟练掌握列方程组，解不等式的基本步骤是解题的关键8、D【解析】【分析】将代入方程得到关于a的一

9、元一次方程，解方程即可得到a的值【详解】将代入原方程得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9、B【解析】【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键10、B【解析】【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，且x、y都为正整数，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；购买方案有3种；故选B【点睛】本题主要

10、考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键二、填空题1、-1【分析】根据 二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，求出，的值即可得出答案【详解】解：方程是关于，的二元一次方程，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的概念以及有理数的乘方运算，根据二元一次方程的概念得出，的值是解本题的关键2、5【分析】假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元，购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需a元，由题意列出方程组，解方程组求出a的值，即为所求结果【详解】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元

11、，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元则由题意得：，由得：，由得：，由得：，解得：故答案为：5【点睛】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程3、【分析】根据非负数的性质可列出关于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可【详解】解：根据题意可知，解得：2x-4y的平方根为故答案为：【点睛】本题考查绝对值和算术平方根的非负性，解二元一次方程以及代数式求值和求一个数的平方根根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程是解答本题的关键4、

12、1800【分析】设需要大货车为x次，需要小货车为y次，根据题意列出方程，求出的范围，分三种情况进行讨论，分别求解每种情况所需运费，即可求解【详解】解：设需要大货车为x次，需要小货车为y次，由题意可得都为非负的整数当时，需要小货车运送0次，费用为（元）当时，需要小货车运送2次，费用为（元）当时，需要小货车运送4次，费用为（元）当时，需要小货车运送5次，费用为（元）最低费用为1800元故答案为：1800【点睛】此题考查了方案的选择问题，解题的关键是理解题意，正确求出每种情况下的费用5、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，

13、解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【分析】设甲种车型需辆，乙种车型需辆，然后根据药材一共有150吨，运费一共9900元，列出方程求解即可【详解】解：设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得解得，甲种车型需9辆，乙种车型需5辆答：甲种车型需9辆，乙种车型需5辆【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解2、（1）；（2）【分析】（

14、1）根据代入消元法可进行求解方程组；（2）根据加减消元法可进行求解方程组【详解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键3、当m=-3时，；当m=-2时，；当m=0时,【分析】由第二个方程得到x=2y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值，进而求出方程的解即可【详解】解：，由得，x=2y，代入得，4y+my=4，y=，方程组的解是正整数，4+m=1或4+m=2或4+m=4，解得m=-3或m=-2或m=0，当m=-3

15、时,；当m=-2时,；当m=0时,【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，再根据题意确定一个方程的正整数解是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可得；（2）利用加减消元法解方程组即可得【详解】解：（1），将代入得：，解得，将代入得：，即，则方程组的解为；（2），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键5、（1） （2） （3） （4）【分析】(1)利用加减消元法，将方程+，即可求解；(2)利用加减消元法，将方程-2，即可求解；(3)利用加减消元法，将方程-，即可求解；(4)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：(1)+得：9x=45，即x=5，把x=5代入得：y=2，则方程组的解为；(2)-2得：13y=65，即y=5，把y=5代入得：x=则方程组的解为；(3)-得：12y=-36，即y=-3，把y=-3代入得：x=则方程组的解为；(4)方程组整理得：-得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是当未知数系数相等时将方程相减，未知数系数相反时将方程相加