2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练试题(含答案解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个2、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD3、已知是二元一次方程，则的值为（ ）AB1CD24、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D5、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金

2、10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD6、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）A3种B4种C5种D6种7、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD8、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）A3BC2D9、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）ABCD10、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果与的和是单项式， 则_ 2、已知是二元一次方程组

3、的解，则mn的相反数为_3、在九章算术的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为，则图2所表示的方程组的解为_4、孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为_5、若是方程2x+y10的解，求6a+3b4的值是 _三、解答题（5小题，每小题

4、10分，共计50分）1、解方程组：（1）；（2）2、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由-得即，16得-得，把代入得解得：原方程组的解是请你仿照上面的解法解方程组3、用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）4、解方程组：（1） （2）5、若方程组是二元一次方程组，求a的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键2、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案

5、【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解3、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个

6、未知数，且未知数的次数均为14、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5、A【解析】【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键6、A【解析】【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50元和25

7、元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解7、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左

8、右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键8、A【解析】【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：23k-（-3k）=27k=3故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键9、C【解析】【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，；故选C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键10、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把5得：

9、，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系二、填空题1、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、-12【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故

10、答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键3、【分析】类比图1所示的算筹的表示方法解答即可【详解】解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组为 解得: 故答案为: 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、正确列出方程组是关键4、【分析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的钱+甲所有钱的文钱，据此列方程组可得【详解】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列

11、方程组求解5、26【分析】先代入求出2ab10，再变形，最后代入求出即可【详解】解：是方程2xy10的解，2ab10，6a3b43（2ab）4310426故答案为：26【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值的应用，用了整体代入思想三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法可进行求解方程组；（2）根据加减消元法可进行求解方程组【详解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键2、【分析】模仿材料发现第一个方程中各项系数

12、都比第二个方程的各项系数都大3，可采用材料方法得：x+y1，2021 得：x4，再求y即可【详解】解：得：3x+3y3，即x+y12021 得：x4把x4代入得：y-3所以原方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组掌握抓住方程组的特征，用加减法解方程组是解题关键3、（1） （2） （3） （4）【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：（1）将代入得：解得：x=4将x=4代入得：y=8（2）将代入得：解得：y=15将y=15代入得：x=5（3）由得：将代入得：解得：y=2将y=2代入得：x=9（4）由得：将代入得：解得：解得：y=0将y=0代入得：x=3【点睛】此题考查了解二元一

13、次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先把方程组化简，再应用加减消元法，求出方程组的解即可【详解】解：（1），2得，6x+2y=30，+得，11x=44，解得x=4，把x=4代入得，y=3，所以方程组的解是；（2），整理得，2得，4x+6y=20，-得，5y=15，解得y=3，把y=3代入得，x=，所以方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键5、a=3【分析】根据了二元一次方程组的定义，可得 且a30，解出即可【详解】解：方程组是二元一次方程组， 且a30，a=3【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程，而由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组是解题的关键