难点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析试题(精选).docx

《难点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析试题(精选).docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a2、下列各式，能用平方差公

2、式计算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）3、一个长方形的面积是，长是，则宽是ABCD4、计算的结果是（ ）ABCD5、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）6、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a77、若，则的值为（ ）ABC1D8、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx29、计算的结果是（ ）ABCD10、下列各式中，计算结果为的是（ ）ABCD第卷（非

3、选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若n 是正整数，且，则_.2、（9a26ab）3a_3、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_4、如果多项式是完全平方式，那么的值是_5、若3x2y，则8x2y_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、先化简，再求值：，其中，3、阅读材料：若满足，求的值解：设，则，所以请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足，求的值；（2）类比探究：若x满足求的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形N

4、GDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）4、探究下面的问题：（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是 （用式子表示），即乘法公式中的 公式（2）运用你所得到的公式计算：10.39.7；（x+2y3z）（x2y3z）5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即

5、可【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；D、2a3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键2、B【分析】根据平方差公式为逐项判断即可【详解】A既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；C原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D原式只有相同项，没有相反项

6、，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键3、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键4、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解5、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差

7、公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方6、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6

8、，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键7、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答【详解】解：，=38=，故选D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则8、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x

9、6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点9、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键10、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A. =，故错误； B. =，正确；C. 不能计算，故错误； D. =，故错误；故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则二、填空题1、200【分析】把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；【详解】解：故答案为：200【点睛】本题考查

10、代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用2、3a-2b-2b +3a【分析】根据多项式除以单项式的除法法则计算即可【详解】解：（9a2-6ab）3a=9a23a-6ab3a=3a-2b故答案为：3a-2b【点睛】本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键3、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键4、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方

11、，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解5、【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键三、解答题1、【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并括号内的同类项，最后计算单项式除以单项式即可得到答案.【详解

12、】解： 【点睛】本题考查的是整式的四则混合运算，平方差公式的应用，掌握“利用平方差公式进行简便运算与单项式除以单项式”是解本题的关键.2、；【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可【详解】解：，；当，时，原式【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键3、（1）21；（2）1009.5；（3）900【分析】（1）令a=3-x，b=x-2，整体代入后利用完全平方和公式求解；（2）令a=2021-x，b=2020-x，再利用完全平方差公式求代数式的值；（3）设a=x-20，b=x-10，由题意列出方程ab=2

13、00，再结合正方形和矩形的面积公式求四边形MFNP的面积【详解】解：（1）设a=3-x，b=x-2，ab=-10，a+b=1，（3-x）2+（x-2）2，=a2+b2=（a+b）2-2ab=12-2（-10）=21；（2）设a=2022-x，b=2021-x，a-b=1，a2+b2=2020，=ab(ab)2(a2+b2)=(122020)=1009.5；（3）EF=DG=x-20，ED=FG=x-10，四边形MEDQ与NGDH为正方形，四边形QDHP为长方形，MF=EF+EM=EF+ED=（x-20）+（x-10），FN=FG+GN=FG+GD，FN=（x-10）+（x-20），MF=NF，

14、四边形MFNP为正方形，设a=x-20，b=x-10，a-b=-10，SEFGD=200，ab=200，SMFNP(a+b)2=（a-b）2+4ab=（-10）2+4200=900【点睛】本题考查了整体思想和完全平方公式的应用，在解题的时候关键是用换元的方法将给定的式子和所求的式子进行替换，这样会更加容易看出来已知条件和所求之间的关系4、（1）（a+b）（ab）a2b2，平方差；（2）99.91；x26xz+9z24y2【分析】（1）根据题意可得：图甲阴影部分面积等于 ，图乙阴影部分面积等于，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：图甲阴影部分面积等于 ，图乙阴影部分面积等于，这个等式是（a+b）（ab）a2b2 ，即乘法公式中的平方差公式（2）10.39.7（10+0.3）（100.3）1020.321000.0999.91；（x+2y3z）（x2y3z）原式（x3z）2（2y）2x26xz+9z24y2【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握（a+b）（ab）a2b2，是解题的关键5、【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可【详解】解： 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算