难点详解京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图月考试卷(精选).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（ ）A主视图与俯视图B主视图与左

2、视图C俯视图与左视图D主视图、左视图和俯视图2、如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥3、如图所示的几何体的左视图为（）ABCD4、如图，图形不是下边哪个图形的展开图（ ）ABCD5、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱6、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD7、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD8、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A牛B年C愉D快9、如图是正方体的平面展开图，则与“云”字

3、相对的字是（ ）A爱B端C课D堂10、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为_2、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主x2+2x，S左x2+x，则S俯_3、从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积为_4、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是_5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB6（m），AB在阳光下的

4、影长BC3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF4（m），则DE的长为_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状；（2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为_个平方单位（包括底面积）2、吴老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路径长（1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处

5、；（2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表而爬到点C1处；（3）如图3，是一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁欲从圆柱体底面上的点A沿圆柱体侧面爬到点C处3、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图4、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来5、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可【详解】解：该几何体的三视图如图所示：， ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B【点睛】本题考查简单几何

6、体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键2、A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱3、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键4、D【分析】先把展开图的六个面分别用表示，再从相对面与相邻

7、面的空白图形入手，利用排除法可得答案.【详解】解：如图，由正方体的平面展开图可得：为相对面，为相对面，为相对面，为相邻的两面，而且面空白图形的顶点在面的空白图形的边上，所以选项D的正方体中面空白图形的顶点没有在或面空白图形的边上，故D不符合题意，故选D【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握“正方体展开图中相对面与相邻面的特征”是解本题的关键.5、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型6、C【分析】根据正方体

8、展开图的特征，逐一判断即可【详解】A经过折叠能围成正方体，故正确；B经过折叠能围成正方体，故正确；C经过折叠后，有两个面重叠，不能围成正方体，故错误；D经过折叠能围成正方体，故正确；故选：C【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键7、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键8、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的

9、对面是“年”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键9、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“我”字与“课”字是相对的字，“爱”字与“堂”字是相对的字，“云”字与“端”字是相对的字，故选：B【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键10、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解

10、俯视图的定义是解题关键二、填空题1、6【分析】根据长方体纸盒的表面展开图得到长方体的长、宽、高，故可求解【详解】解：3-1=2，5-2=3长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个盒子的容积为6故答案为：6【点睛】此题考查了几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键2、x2+4x+3【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），俯视图的长为x+3，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案为：x2+4x+3【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解

11、题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高3、6【分析】从正面看，左面看，得到长方体的高为4，长为3，得到从上面看的矩形长为3；左边看，从上面看，宽相等，得到从上面看的矩形宽为2，计算即可【详解】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2故从上面看到的形状图的面积为6，故答案为：6【点睛】本题考查了从不同方向看，熟练掌握三视图的特点与联系是解题的关键4、13【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第

12、二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13 故答案为：13【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键5、8【分析】连接，根据平行投影的性质得，根据平行的性质可知，利用相似三角形对应边成比例即可求出的长.【详解】解：如图，连接AC ，DF，根据平行投影的性质得DFAC，.故答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.三、解答题1、（1）图见解析；（2）24；【分析】（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3

13、，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积【详解】解：（1）如图所示 （2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2（5+4+3）24（平方单位），2、（1）蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm；（2）蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm；（3）蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm【分析】（1）根据正方体的侧面展开图，利用勾股定理求出AC1的长即可得答案；（2）分横向展开和竖向展开两种情况，分别利用勾股定理求出AC1的长，比较即可得答案；（3）画出圆柱侧面展开图，利用勾股定理求出AC的长即可

14、得答案【详解】（1）正方体的侧面展开图如图所示：AC1为蚂蚁需要爬行的最短路径长，正方体的棱长为5cm，AC=10，CC1=5，AC1=cm蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm（2）分两种情况：如图，当横向展开时：AC=10，CC1=6，AC1=cm，如图，当竖向展开时：AD=11，DC1=5，AC1=cm，蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm（3）圆柱侧面展开图如图所示：圆柱底面周长为10cm，高为5cm，BC=5，AB=5，AC=cm，蚂蚁需要爬行的最短路径长为cm【点睛】本题考查立体图形的侧面展开图及勾股定理，熟记各立体图形的侧面展开图是解题关键3、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键4、见解析【分析】根据正投影的定义一一判断即可【详解】解：上面一行由左至右第14个物体，分别与下面一行由左起第3，4，2，1的投影对应连线如图所示【点睛】本题考查正投影，理解投影的意义是解题的关键5、见解析【分析】利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可【详解】解：如图，【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形