2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题训练试题(名师精选).docx

《2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题训练试题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题训练试题(名师精选).docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D362、下列各式

2、中，化简结果正确的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、如果x1，那么x1，x，x2的大小关系是（）Ax1xx2Bxx1x2Cx2xx1Dx2x1x5、下列运算正确的是（）ABCD6、规定一种新运算：，如则的值是（ ）ABC6D87、已知a，b|，c（2）3，则a，b，c的大小关系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb8、16的平方根是（）A8B8C4D49、下列各数，其中无理数的个数有（）A4个B3个C2个D1个10、下列整数中，与1最接近的是（ ）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、比较大小：2_，的相反数是_

3、3、在实数范围内分解因式：a23b2_4、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为231，如把（3，2）放入其中，就得到323214，若把（3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是_5、一列数按某规律排列如下，若第n个数为，则n_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、计算：（1）（2）（）23、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？4、计算（1）（2）5、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 6、已

4、知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于8，求3（a+b）+cd+x的值7、众所周知，所有实数都可以用数轴上的点来表示其中，我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”取任意一个“正点”P，该数轴上到点P距离为1的点所对应的数分别记为a，b（ab）定义：若数mb3a3，则称数m为“复合数”例如：若“正点”P所表示的数为3，则a2，b4，那么m432356，所以56是“复合数”（提示：b3a3（ba）（b2+ab+a2）（1）请直接判断12是不是“复合数”，并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除；（2）已知两个“复合数”的差是42，求这两个“复合数”8、计算：（1） （2）9、解答下列

5、各题：（1）计算： （2）分解因式：10、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天哪一种方法得到的钱数多？请说明理由（1年按365天计算）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两

6、个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键2、D【分析】根据实数的运算法则依次对选项化简再判断即可【详解】A、，化简结果错误，与题意不符，故错误B、，化简结果错误，与题意不符，故错误C、，化简结果错误，与题意不符，故错误D、，化简结果正确，与题意相符，故正确故选：D 【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则3、D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判断B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】解：没有意义，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题

7、考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.4、A【分析】根据，即可得到，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法5、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C，故C错误；D|-2|-2，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键6、C【分析】根据新定义计算法则把

8、转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可【详解】解：，故选择C【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键7、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值，比较大小，负指数幂运算是根据：“底倒指反”，进行转化之后再化简，即：a=2；绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，在进行化简，即b=；乘方运算中，负数的奇次幂还是负数，即：c=-8，据此进行数据的比较【详解】解：由题意得：a=，b=，c-8，cba故选：C【点睛】本题主要考查的是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算，熟练掌握其运

9、算以及符号是解本题的关键8、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（4）216，16的平方根是4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、A【分析】先由无理

10、数估算，得到，且接近3，即可得到答案【详解】解：由题意，且接近3，最接近的是整数2；故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，正确的得到接近3二、填空题1、#【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键2、 #【分析】（1）将2化为即可判断；（2）在的前面添“”号，即可得到其相反数【详解】（1），故答案为：（2）；故答案为：【点睛】本题是实数的比较大小与求解相反数的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反

11、数3、（a+）（a）a）（a+）【分析】根据平方差公式因式分解，运用2次，注意分解要彻底【详解】a23b2a2（）2（a+）（a）【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底4、5【分析】由魔术盒的性质可知m=（-3）2-3214，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3415【详解】将（3，2）代入2-31有（-3）2-3214故m=4再将（4，4）代入2-31有（4）2-3415故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可5、50【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是，分母变化是，从而可以求得第个数为时的

12、值，本题得以解决【详解】解：可写成分母为10开头到分母为1的数有10个，分别为第n个数为，则n1+2+3+4+9+550，故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律三、解答题1、（1）；（2）.【分析】（1）由题意利用算术平方根和立方根的性质进行化简计算即可；（2）由题意先去绝对值，进而进行算术平方根的加减运算即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用算术平方根和立方根的性质进行化简是解题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立

13、方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键3、这个长方体的长、宽、高分别为、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x根据题意得：4x2x24，解得：x或x（舍去）则4x4，2x2所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解

14、题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，算术平方根即一个数的正的平方根，立方根如果一个数的立方等于a，则这个数叫做a的立方根；熟练掌握公式，正确理解算术平方根，立方根的定义是解题的关键5、 (1)11； (2) ； (3)13； (4)8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(11)2=

15、121，所以121的平方根是11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(13)2=169，所以(-13)2的平方根是13；（4）-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3的平方根是8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数6、-1【分析】由题意可知，将值代入即可【详解】解：由题意得：，；解得【点睛】本题考查了相反数，倒数，立方根等知识点解题的关键在于正确理解相反数，倒数，立方根的概念与应用7、（1）12不是复合数；证明见解析；（2）98和56【分析】（1）直接利用定义进行判断12不是复合数，利用定义对复合数进

16、行变形即可证明；（2）借助（1）的证明，所有的复合数都可以写成6x2+2，设出两个复合数进行转化【详解】（1）12不是复合数，找不到两个整数a，b，使a3b312，故12不是复合数，设“正点”P所表示的数为x（x为正整数），则ax1，bx+1，（x+1）3（x1）3 （x+1x+1）（x2+2x+1+x21+x22x+1）2（3x2+1）6x2+2，6x2+226x2一定能被6整除；（2）设两个复合数为6m2+2和6n2+2（m，n都是正整数），两个“复合数”的差是42，（6m2+2）（6n2+2）42，m2n27，m，n都是正整数，6m2+298，6n2+256，这两个“复合数”为98和56

17、【点睛】本题考查关于实数的新定义题型，理解新定义是解题的关键8、（1）5；（2）【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再进行加减运算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与立方根，多项式除以单项式，掌握基础运算是解本题的关键.9、（1）；（2）【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根性质，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则进行计算，再进行合并同类项合并即可；（2）原式提取公因式x，再利用完全平方公式分

18、解即可【详解】解：（1） （2）【点睛】此题考查了实数的运算、整式的乘除运算以及提公因式法与公式法的综合运用的知识点，熟练掌运算以及相关法则、方法是解本题的关键10、第二种，理由见解析【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解：第一种方法：110365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二种方法得到的钱多【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在