2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试试卷(含答案详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、下列计算中正确的是（ ）ABCD3、实数a、b在数轴上的位置如

2、图所示化简，的结果为（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD6、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx27、估计（3）的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8、下列运算正确的是（ ）ABC2D29、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、比较大小：_，_（填“”“ ”“ ” 3、已知，则ab_；a2+b2_4、化简：_5

3、、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1) (-3)2+3-27+3-3 (2) (-1)2017+0-(13)-1+382、计算：8+82+18-383、（1）计算：27+123-2-32-6（2）解方程组3x-1=y+55y-1=3x+54、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-23485、（1）计算：223+|（12）1|24（2019）0（2）解方程：2x+34x+6-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】解：A. ，

4、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、B【解析】【分析

5、】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键4、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，

6、故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.6、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键7、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的

7、混合运算，正确得出的取值范围是解题关键8、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可

8、【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键10、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可【详解】解：故答案为：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、 【分析】第一空比较分子大小即可，第二空分子有理化得到，从而可得结论【详解】解： ，且 故答

9、案为：；【点睛】本题主要考查了无理数大小比较，二次根式的大小比较，灵活掌握比较大小的方法是解答本题的关键3、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可【详解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案为：1，14【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键4、【分析】把被开方数的分母分子同时乘以6，然后再开平方即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握5、#【分析】由题可得，即可得出，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由题可得，故答案为

10、：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键三、解答题1、（1）3-3；（2）-1【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1） (-3)2+3-27+|3-3|=3+(-3)+3-3=3-3（2） (-1)2017+0-(13)-1+38=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2、6+52【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+

11、(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的加减解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式3、（1）6；（2）x=5y=7【解析】【分析】（1）根据题意先化成最简二次根式、去括号，再进行加减运算合并同类项即可；（2）根据题意先对方程组进行变形，再运用加减消元法进行运算即可【详解】解：（1）27+123-2-32-6原式=273+123-2-223+3-6=3+2-2+26-3-6=6；（2）方程组整理得3x-y=8-3x+5y=20，+，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入，得：3x-7=8，解得：x=5，方程组的解为x=5y=7【点睛】本题

12、考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键4、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键5、（1）-463+1；（2）x=-32【解析】【分析】（1）由二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂进行化简，然后计算加减即可；（2）先移项合并，然后系数化为1，即可得到答案【详解】解：（1）原式=263+2-26-1=263-26+1=-463+1；（2）2x+3=4x+62x-4x=6-3，-2x=3，x=-32；【点睛】本题考查了二次根式的性质、绝对值的意义、负整数指数幂、零指数幂，解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题