【真题汇总卷】2022年上海市金山区中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市金山区中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）Aa0

2、,b2Ba2,b0Ca1,b1Da1,b22、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD3、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数4、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y5、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）ABCD6、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ）A1BCD27、某中学书法兴趣

3、小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，158、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A-2B2C4D-49、下列实数中，无理数是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形

4、等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： =_2、当 a=3 时，代数式的值是_3、如图是2008年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，那么a、d之间的关系是：_4、设 3 y = x +2z, 则x 2 - 9y 2+ 4z 2 +4 xz 的值为_.5、若 (ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2 , 那么a =（_）, b =（_）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，求证：（1）；（2）2、计算：，并求当，y=2时的代数式的值3、如图，求A+B+C+D+E+F的大小

5、4、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y45、如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证：；（2）若点在上，且，连接，求证：.-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据同类二次根式的定义，列方程组求解【详解】解：最简根式和是同类二次根式，解得，故选A【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据

6、相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键3、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟

7、悉课本中的性质定理，难度适中4、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5、代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y故选：A【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键19C【分析】由于

8、m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择【详解】解：（1）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （2）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合； （3）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项； （4）当m0，n0时，mn0， 一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限， 正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项 故选

9、：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限掌握以上知识是解题的关键6、A【解析】【分析】由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角关系可求出答案【详解】解：由折叠得：是矩形，是菱形，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边

10、角关系等知识，求出，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果7、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.8、A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为x2，则-1+x2=-3，x2=-2.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与

11、系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .9、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.10、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【解析】【分析】结合图形发现计算方法：；，即计算时，只需用总面积减去剩下的面积【详解】

12、=1-=，故答案为：.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积根据规律，各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积，而每一次都是分割成相等的两个部分，根据此规律进行计算即可得解2、15【分析】把a=3代入即可求解.【详解】把a=3代入得故填：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把a代入求解.3、da8【解析】【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7，则c比a大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，则d比c大1，从而得出a、d之间的关系【详解

13、】依题意，得c=a+7，d=c+1，d=a+8，故答案为：d=a+8.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系本题找到的等量关系：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，是解此题的依据4、0【分析】根据完全平方公式，先将3y=x+2z两边平方，得9y2=x2+4xz+4z2，再把9y2=x2+4xz+4z2代入x2-9y2+4x2+4xz中，化简可知代数式的值.【详解】由3y=x+2z两边平方得，9y2=x2+4xz+4z2，所以x2-9y2+4z2+4xz=0.故答案为：0.

14、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.5、3 -2 【分析】先根据平方差公式计算出(ax + y )(x - y)的值，再找出a,b,对应的值即可解答.【详解】(ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2ax2-y2-axy+xy=3x 2 + bxy - y 2a=3,b=-2故答案为：3,-2.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题1、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先证明，由相似三角形的性质可得BAF=E CA，最后由等量代换和角的和差即可证明；（2）由相似三

15、角形的性质可得，进而证明，由相似三角形的性质可得，即，最后结合即可证明【详解】证明：（1），又，；（2），又，即，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识点，灵活应用相似三角形的判定和性质成为解答本题的关键2、6.75【解析】【分析】首先根据平方差公式计算化简，再代入计算即可.【详解】原式=11x2y2-4x4-0.25y4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 代入，y=2，原式=6.75【点睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.3、360【分析】首先连接AD，构造出我们熟悉的四边形ABGD去计算多角的和，本题为6个角相加，可

16、以把其中的E和F通过等量代换转化成与四边形四边形的内角有关联的角，再通过四边形内角和可得到.【详解】解：连结AD，如图，在EFG中，E+F+EGF=180，在ADG中，1+2+AGD=180，EGF=AGD，E+F=1+2，A+ B+ C+ D+ E+F，=BAF+B+ C +CDE+ 1+ 2，=BAD+ B+ C +CDA，=360.【点睛】本题解题关键，当出现多个角求和时，可以通过等量代换找到我们熟悉的三角形，四边形的内角和进行计算.4、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求

17、得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键5、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由正方形的性质得到，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据全等三角形的性质得到，根据线段的和差即可得到结论【详解】证明（1）在正方形中，又（2）又在和中 又由（1）知又【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键