模拟测评：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运动中，属于旋转运动的是（ ）A小明向北走了 4 米

2、B一物体从高空坠下C电梯从 1 楼到 12 楼D小明在荡秋千2、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）AB133C200D4003、点P（4，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（4，3）4、下列判断错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变6、下列命题中，真命题是（）A同位角相等B有两条边对应相等的等腰三角形全等C互余的两个

3、角都是锐角D相等的角是对顶角7、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20B18C60D808、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD9、将抛物线y2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）Ay2（x3）2By2（x3）2Cy2x23Dy2x2310、下列计算错误的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题

4、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 _2、如图，已知中，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；，如此作下去，则第n条线段的长为_3、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_4、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_5、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可

5、列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在长方形中，延长到点，使，连接动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒（1）的长为 ；（2）连接，求当为何值时，；（3）连接，求当为何值时，是直角三角形；（4）直接写出当为何值时，是等腰三角形2、利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）3、如图，已知点A、C分别是B两边上的定点（1）求作：线段CD，使得DCAB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上4、如图，已知在ABC中，ABAC，BAC80，ADBC，ADAB

6、，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求ADE的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知：如图，E，F是线段BC上两点，ABCD，BECF，AD求证：AFDE -参考答案-一、单选题1、D【分析】旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. 小明向北走了 4 米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意； B. 一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意； C. 电梯从 1 楼到 12 楼，是平移，不属于旋转运动，故选项C不合题意； D. 小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意故选D【点睛】本题考查图

7、形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键2、C【分析】设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可【详解】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：=，解得：x=200，答：火车的长为200米；故选择C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解3、B【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案【详解】解：点P（4，-3）关于原点对称的点的坐标是

8、（-4，3），故选：B【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、D【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 若，则，故该项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. 若，则，故该项不符合题意；C. 若，则，故该项不符合题意； D. 若，则（），故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立5、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在

9、的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键6、C【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题；B、有两条边对应相等的等腰三角不一定形全

10、等，故本选项说法是假命题；C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解

11、：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程9、C【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y=2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y=2x2-3故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键10、A【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可【详解】解：A，故此选项计算错误，符合题意；B，故此选项计算正确，不合题意；C，故此选项计算正确，不合题意；D，故此选项计算正确，不合题意；故选：A【点睛

12、】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键二、填空题1、y1【分析】根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点M（3，1），则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1【详解】解：所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线y1故答案为：y1【点睛】此题考查与坐标轴平行的直线的特点：平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的横坐标相等2、或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意依据垂直平分线性质和等边三角形性质以及60直角三角形所对应的邻边是斜边的一半得出，进而总结规律即可得出

13、第n条线段的长.【详解】解：，垂直平分AC，,同理,，可得第n条线段的长为：或.故答案为：或.【点睛】本题考查图形规律，熟练掌握垂直平分线性质和等边三角形性质以及60直角三角形所对应的邻边是斜边的一半是解题的关键.3、【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键4、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即

14、b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程即可【详解】解：设这个班学生共有人，根据题意得： 故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组三、解答题1、（1）5；（2）秒时，；（3）当秒或秒时，是直角三角形；（4）当秒或秒或秒时，为等腰三角形【分析】（1）根据长方形的性质及勾股

15、定理直接求解即可；（2）根据全等三角形的性质可得：，即可求出时间t；（3）分两种情况讨论：当时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；当时，此时点P与点C重合，得出，即可计算t的值；（4）分三种情况讨论：当时，当时，当时，分别结合图形，利用各边之间的关系及勾股定理求解即可得【详解】解：（1）四边形ABCD为长方形，在中，故答案为：5；（2）如图所示：当点P到如图所示位置时，仅有如图所示一种情况，此时，秒时，；（3）当时，如图所示：在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，解得：；当时，此时点P与点C重合，；综上可得：当秒或秒时，是直角三角形；（4）若

16、为等腰三角形，分三种情况讨论：当时，如图所示：，；当时，如图所示：，；当时，如图所示：，在中，即，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；综上可得：当秒或秒或秒时，为等腰三角形【点睛】题目主要考查勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，全等三角形的性质等，理解题意，分类讨论作出相应图形是解题关键2、【分析】直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【详解】解：，【点睛】题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键3、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意作，则，在射线上截取，则点即为所求；（

17、2）连接，设与交于点，证明，可得，则重合，即过点，即可证明点A、M、D三点在同一直线上（1）如图所示，点即为所求（2）如图，连接，设与交于点， 又又是的中点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 重合过点，即点A、M、D三点在同一直线上【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定，掌握基本作图是解题的关键4、110【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求BADCADBAC40，根据等腰三角形的性质可求BDA，再根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：ABAC，BAC80，ADBC，BADCADBAC40，ADAB，BDA（18040）70，ADE180BDA18070110【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角，等腰三角形的三线合一”是解本题的关键.5、见解析【分析】欲证明AFDE，只要证明ABFDCE即可；【详解】证明：BECF，BFCE，ABCD，BC，在ABF和DCE，ABFDCE，AFDE【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型