人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图课时练习练习题(含详解).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的从左边看的视图是()ABCD2、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图

2、是（）ABCD3、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（ ）ABCD4、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）A12B16C18D245、如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD6、图中几何体的左视图是（ ）ABCD7、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A6B7C10D18、下列物体中，三视图都是圆的是（ ）ABCD9、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD10、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分

3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为_2、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉_个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形3、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB6（m），AB在阳光下的影长BC3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF4（m），则DE的长为_米4、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_5、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成三、解答题（5小题，每小题10分，共计

4、50分）1、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图2、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度3、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图（用阴影图形表示）4、用棱长都为5

5、cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块；（3）图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为_；若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_，_5、补全如图立体图形的三视图-参考答案

6、-一、单选题1、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键2、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键3、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念4、A【分析】由主视图所给的图形可得到

7、俯视图的对角线长为2，利用勾股定理可得俯视图的面积，根据长方体的体积公式底面积乘以高即为这个长方体的体积【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，a2+a2=（2）2，解得a2=4，这个长方体的体积为43=12故选A【点睛】本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积5、B【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B【点睛】

8、题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键6、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形7、C【分析】从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数

9、只要最底层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块故选：C【点睛】题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键8、C【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C球的三视图都是圆，符合题意；D正方体的三视图都是正方形，不符合题意故选：C

10、【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键9、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键10、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义

11、二、填空题1、30cm3【解析】【分析】通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解【详解】解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，底面三角形面积S=此工件的体积Sh=6530（cm3），故答案为：30cm3【点睛】本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体2、3、4、5【解析】【分析】拿掉若

12、干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，即可知可以拿掉小立方块的个数【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的三种视图，掌握定义是关键解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，学生由于空间想象能力不够，易造成错误3、8【解析】【分析】连接，根据平行投影的性质得，根据平行的性质可知，利用相似三角形对应边成比例即可求出的长.【详解】解：如图，连接AC ，

13、DF，根据平行投影的性质得DFAC，.故答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.4、4或5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是有空间想象能力5、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详

14、解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键2、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知ACB=DFE，然后易得ABCDEF，进

15、而根据相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）DFAC，ACB=DFE，ABC=DEF=90，ABCDEF，AB=3m，BC=2m，EF=6m，DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键3、（1）10；（2）见解析【分析】（1）数出小立方体的个数即可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：个，故答案为：10；（2）三视图如图所示：【点睛】考查简单几何体的三视图的画

16、法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”4、（1）见解析；（2）12；（3）1400；1250，1550【分析】（1）根据三视图可画出几何体的形状图；（2）根据正方体的性质，每行每列的小正方体都相等，都是3个，这样正方体的小正方体的个数应该为27个，现在已有15个，这样再补12个即可；（3）从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最小时，每个位置数量尽量相等，可见解析中图，按图计算即可；从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最大时，每个位置数量尽量相差最大

17、，可见解析中图，按图计算即可【详解】解：（1）由已知可得：（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，已知有（个）（个），故答案为：12；（3）小正方体的棱长为5cm，小正方形的面积为，几何体表面积为，故答案为：；如图搭建此时表面积为最小，几何体最小表面积为；如图搭建此时表面积为最大，几何体最大表面积为；故答案为：，【点睛】本题考查了几何体的三视图，根据三视图计数，计算表面积，根据小正方体的数量计算表面积是本题的难点，了解什么情况表面积最小，什么情况表面积最大是解题关键5、见解析【分析】根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的图形即可，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示【详解】解：补全这个几何体的三视图如下：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的前提