人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习试卷(无超纲带解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大,那么它和函数ykx(k0)在同一直角坐标平面内的大致图象是(
2、)ABCD2、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是()Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y33、下列四个函数图象,一定不过原点的是()AyxByCyx2Dyx24、如图,过点O作直线与双曲线y(k0)交于A,B两点,过点B作BCx轴于点C,作BDy轴于点D在x轴、y轴上分别取点E,F,使点A,E,F在同一条直线上,且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1,EOF的面积为S2,则S1,S2的数量关系是()AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S25、对于反比例函数y,下列说法不正确的是()A
3、这个函数的图象分布在第一、三象限B点(1,4)在这个函数图象上C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时,y随x的增大而增大6、关于反比例函数,下列说法正确的是( )A函数图象经过点(1,3)B函数图象位于第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大D当1x3时,1y37、若点A(x1,1),B(x2,2),C(x3,3)在反比例函数(k0)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x18、如图,和均为等腰直角三角形,且顶点A、C均在函数的图象上,连结交于点E,连结若,则k的值为( )A B C4D9、函数ykxk与y在同一平面
4、直角坐标系中的图象可能是()ABCD10、下列说法正确的个数有( )方程的两个实数根的和等于1;半圆是弧;正八边形是中心对称图形;“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件;如果反比例函数的图象经过点,则这个函数图象位于第二、四象限A2个B3个C4个D5个第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时x吨,设卸货的时间是y小时,则y与x之间的函数关系式是 _(不必写自变量取值范围)2、小明为研究函数y的图象,在2、1、1中任取一个数为横坐标,在2、
5、1、2中任取一个数为纵坐标组成点P的坐标,点P在函数y的图象上的概率是_3、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数:_(填序号)xy;y5x;y;y(a为常数且a0)4、反比例函数的图象经过点,则k的值为_5、如图,直线yx+n与y轴的正半轴交于点A,与双曲线y交点P,Q(点在第一象限内),过点Q作QBx轴于点B,若,则n的值为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、当x=2时,y=(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=4时,求y的值5已知正方形的面积为9,点是坐标原点,点在轴上,点在轴上,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、若矩形和正
6、方形不重合部分(阴影)面积为(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)(1)求点的坐标和的值;(2)写出关于的函数关系式;(3)当时,求点的坐标2、如图,直线y=kx+b(k0)分别交x轴,y 轴于点A(1,0)、点B(0,-1),交双曲线y=点C、D(1)求k 、b的值; (2)求出两个函数在第一象限的交点C的坐标;3、已知一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(3,2)、B(1,n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)AOB的面积为 ;(3)直接写出不等式kxb的解 ;(4)点P在x的负半轴上,当PAO为等腰三角形时,直接写出点P的坐标4、如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别
7、交于点A,B,与反比例函数的图象交于点C(1,2),D(2,n)(1)分别求出两个函数的表达式;(2)结合图象直接写出当时,x的取值范围(3)连接OD,求BOD的面积5、反比例函数y(x0,k0)和y(x0)的图象如图所示,点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作直线ABx轴,交两图象分别于A、B两点(1)若m1,线段AB9时,求点A、B的坐标及k值;(2)雯雯同学提出一个大胆的猜想:“当k一定时,OAB的面积随m值的增大而增大”你认为她的猜想对吗?说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】先根据反比例函数图象的性质判断出k的范围,再确定其所在象限,进而确定正比例函数图象所在象限即可解答【详解
8、】解:函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大,k0,双曲线在第二、四象限,函数ykx的图象经过第二、四象限,B选项满足题意故选:B【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质,掌握k对正比例函数和反比例函数图象的影响成为解答本题的关键2、B【分析】先根据,可以得到,则可得到反比例函数的图象位于二、四象限,如图在每个象限内,y随x的增大而增大,据此求解即可【详解】解:,反比例函数的图象位于二、四象限,如图,在每个象限内,y随x的增大而增大,x10x2x3,y2y3y1故选B【点睛】本题主要考查了比较反比例函数的函数值的大小,解题的关键在于能够根据题意得到从而判断出反比例函数
9、图像的增减性3、B【分析】根据正比例函数,反比例函数以及二次函数的性质对选项逐个判断即可【详解】解:A、,经过原点,不符合题意;B、,反比例函数,不经过原点,符合题意;C、,二次函数,经过原点,不符合题意;D、,经过原点,不符合题意;故选B【点睛】此题考查了正比例函数,反比例函数以及二次函数的性质,掌握它们的性质是解题的关键4、B【分析】过点A作AMx轴于点M,根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k,再根据中位线的性质即可得出SEOF=4SAOM=-2k,由此即可得出S1、S2的数量关系【详解】解:过点A作AMx轴于点M,如图所示AMx轴,BCx轴,BD
10、y轴,S矩形ODBC=-k,SAOM=-kAE=AFOFx轴,AMx轴,AM=OF,ME=OM=OE,SEOF=OEOF=4SAOM=-2k,2S矩形ODBC=SEOF,即2S1=S2故选:B【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线,根据反比例函数图象系数k的几何意义找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解题的关键5、D【分析】根据反比例函数的性质:当k0,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可【详解】解:A、反比例函数中的k40,双曲线的两支分别位于第一、三象限,正确,不符合题意;B、点(1,4)在它的图象上,正确,不符合
11、题意;C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,正确,不符合题意;D、反比例函数y中的k40,其在每一象限内y随x的增大而减小,不正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查反比例函数图象与性质,关键掌握以下性质:反比例函数(k0),当k0,反比例函数图象在一、三象限,每个象限内,y随x的增大而减小;当k0,反比例函数图象在第二、四象限内,每个象限内,y随x的增大而增大6、C【分析】反比例函数中的时位于第二、四象限,在每个象限内,随的增大而增大;在不同象限内,随的增大而增大,根据这个性质选择则可【详解】解:、因为,故本选项错误,不符合题意;、因为,所以函数图象位于二、四象限故本选项错误,
12、不符合题意;、因为,所以函数图象位于二、四象限,在每一象限内随的增大而增大,故本选项正确,符合题意;、因为当时,当时,所以当时,故本选项错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质:解题的关键是掌握当时,图象分别位于第一、三象限;当时,图象分别位于第二、四象限当时,在同一个象限内,随的增大而减小;当时,在同一个象限,随的增大而增大注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析7、D【分析】根据反比例函数的性质,直接判断x1,x2,x3的大小关系即可【详解】解:反比例函数(k0),函数图像在第一,三象限,且在每个象限内,y随x增大而减小,点A(x1,1),B(x
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- 人教版 九年级 数学 下册 第二 十六 反比例 函数 定向 练习 试卷 无超纲带 解析
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