难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测试试题(含答案解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）A（3，2）B（3

2、，2）C（2，3）D（2，3）2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D305、如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，若AOB40，则AOD的度数等于（ ）A29B30C31D326、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）A1个B2个C3个D4个9、已知点

3、A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D310、下列四个图形中，为中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将RtABO绕原点O逆时针旋转90得到CDO，则点D的坐标是_2、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_3、在平面直角坐标系中，点A（3，1）绕原点逆时针旋转180得到的点A的坐标是 _4、在平面直角坐标系中，点P(-3，7)关于原点对称的点的坐标是_5、（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，则点的坐标是_（2）把点A(-2

4、，-3)向下平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标是_（3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，则点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等2、如图，在等腰中，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F（1）依题意

5、补全图形；（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；（3）若F为CE中点，则CE的长为_3、图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到；（2）将绕点顺时针旋转90，画出旋转后得到的；（3）在（2）的旋转过程中，求：点的运动路径长为 ，边扫过的区域面积为 （写出解答过程，结果保留）4、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写

6、出ABC三个顶点的坐标5、如图，在平面直角坐标系中，ABC如图所示（1）画出把ABC向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的A1B1C1，并写出B1的坐标；（2）画出把A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点坐标-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据点F点N关于原点对称，即可求解【详解】解：F点与N点关于原点对称，点F的坐标是（3，2），N点坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握若两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数是解题的关键2、C【详解】解：A不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称

7、图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、D【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图

8、形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念逐项判断即可【详解】A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，掌握它们的概念是关键4、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋

9、转前后的对应角相等”是解本题的关键.5、B【分析】由旋转的性质可得DOB=70，即可求解【详解】解：将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD，DOB=70，AOB=40，AOD=BOD-AOB=30，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称

10、图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案7、B【分析】由题意依据一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形对各选项分析判断即可【详解】解：A、C、D都是轴对称图形，只有B选项是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形的识别，注意掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称

11、图形，不符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原

12、点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键10、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心二、填空题1、（-2，3）【分析】根据旋转的性质及直角三角形的性质解答【详解】解：由图易知DCAB2，COAO3，OCDOAB90，点A

13、在第二象限，点D的坐标是（2，3）,故答案为：（2，3）【点睛】注意旋转前后对应线段的长度不变，构造全等直角三角形求解即可2、25【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质3、（3，1）【分析】由条件可知A点和A点关于原点对称，可求得答案【详解】解：将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，A点和A点关于原点对称，A（3，1），A（3，1），故答案为：（3，1）【点睛】本题主要考查

14、旋转的定义，由条件求得A和A关于原点对称是解题的关键4、 (3，-7)【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，7）关于原点对称的点的坐标是（3，-7），故答案为：（3，-7）【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数5、 (4，-3) (-2，-6) (-2，7) 【分析】（1）根据点向右平移2个单位即横坐标加2，纵坐标不变求解即可；（2）根据点向下平移3个单位即横坐标不变，纵坐标减3求解即可；（3）根据点向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位即横坐标减4，纵坐标

15、加4求解即可【详解】解：（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，横坐标加2，纵坐标不变，点的坐标是(4，-3)；（2）把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，横坐标不变，纵坐标减3，点B的坐标是(-2，-6)；（3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，横坐标减4，纵坐标加4，点的坐标是(-2，7)故答案为：(4，-3)；(-2，-6)；(-2，7)【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；向上平移，点的横坐标不变

16、，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小三、解答题1、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形的判定条件2、（1）见解析；（2），见解析；（3）4【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据题意易得，即可推出即可利用“SAS”证明，得出结论

17、（3）由结合题意可推出，即证明ACF是等腰直角三角形，从而得出，再由勾股定理可求出CF的长，最后根据点F为CE中点，即可求出CE的长【详解】解：（1）依题意补全图形如下： （2）用等式表示线段BD与CE的数量关系是：，证明: 根据题意可知ABC是等腰直角三角形，AD绕点A逆时针旋转90得到AE， ，即，在和中，（3），ABC是等腰直角三角形，ACF是等腰直角三角形，在中，点F为CE中点，【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理利用数形结合的思想是解答本题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3），【分析】（1）反向延长OC至，反向延长OA至，

18、反向延长OB至，使，最后连接即可；（2）利用网格的特点与旋转的性质，画出点，的对应点，再连接即可解题；（3）利用弧长公式、扇形的面积公式解题即可【详解】解：（1）见图中 ；（2）见图中 ；（3） 故答案为：， 【点睛】本题考查作图位似变换，画位似图形的一般步骤：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再关键位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。也考查了旋转的性质、弧长公式、扇形的面积公式等知识，掌握相关知识是解题关键4、（1）见解析；（2），【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐标系写出，的

19、坐标【详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型5、（1）图见解析，B1（2，0）；（2）图见解析，A2（4，2），B2（2，0），C2（0,-3）【分析】（1）根据平移的方式，把ABC向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的A1B1C1，即将的横坐标减4，纵坐标减3，找到对应点，并顺次连接，则A1B1C1即为所求，根据平面直角坐标系写出点的坐标即可（2）根据轴对称的性质，找到关于y轴对称的点并顺次连接，则A2B2C2即为所求，根据平面直角坐标系写出点的坐标即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，B1（2，0）（2）如图，A2B2C2即为所求，A2（4，2），B2（2，0），C2（0,-3）【点睛】本题考查了平移作图，轴对称作图，坐标与图形，掌握平移与轴对称的性质是解题的关键