2022年最新强化训练北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程综合训练练习题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）AmBmCm+1Dm12、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，

2、这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（ ）ABCD3、若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍4、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或35、已知a1x+1（x0且x1），a21（1a1），a31（1a2），则a2021（）AxBx+1CD6、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD7、若关于的一元

3、一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）ABCD8、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD9、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b010、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_2、0.002021用科学记数法表示为2.02110m，则m的值为_3、用科学记数法表示：_4、若，则的值为_5、

4、当_时，分式的值为0三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算： （2）计算：（3）计算： （4）因式分解：2、一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已经成为一种时尚 某学校食堂为了鼓励同学们做到光盘不浪费，针对每餐后光盘的学生奖励苹果或砂糖橘一份近日，学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，砂糖橘每千克的价格比苹果每千克的价格低40%求苹果每千克的价格3、先化简：m+2+52-m3-m2m-4，然后，m在1，2，3中选择一个合适的数代入求值4、（1）化简：（2）计算：（3）解分式方

5、程：5、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案-参考答案-一、单选题1、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】

6、解：原式m+1，故选：C【点睛】本题考查了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可2、D【分析】根据甲队半个月完成的任务量+乙队半个月完成的任务量=两队共同工作了半个月完成的工程量列式求解即可【详解】解：由题意得，两队共同工作了半个月完成的工程量=+=，故选D【点睛】本题考查了分式方程的应用，明确工作量=工作效率工作时间是解答本题的关键3、A【分析】根据题意及分式的性质可直接进行求解【详解】解：由题意得：，分式的值比原分式扩大了2倍；故选A【点睛】本题主要考查分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键4、B【分析】先去分母，化成整式方程，令

7、x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键5、C【分析】根据题中所给已知等式先求出前4个数，发现每3个数一个循环，进而可得则a2021等于a2的值【详解】解：由a1=x+1（x0或x-1），所以，a4=1（1-a3）=x+1，20213=6732，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律6、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50

8、万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键7、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可【详解】解：一元一次不等式组整理得到：，不等式组的解集为x-2，-2，a-8； 分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有负整数解，且

9、y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键8、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键9、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键10、B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可

10、得【详解】解：A、，此项不符题意；B、，此项符合题意；C、，此项不符题意；D、，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键二、填空题1、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，黄球的个数为1个故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指

11、数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n

12、的值是解决问题的关键4、【分析】由题意根据分式的基本性质对分式进行化简，进而代入计算即可得出答案.【详解】解：，可得，所以.故答案为：.【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握并利用分式的基本性质对分式进行化简以及倒数的性质是解题的关键.5、1【分析】由分式的值为0，可得，再解方程与不等式即可.【详解】解： 分式的值为0， 由得： 由得： 综上： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.三、解答题1、（1）（2）（3）（4）y(3x-y)(3x-y)【分析】（1）应用分式的运算法则计算即可（2）同（1）应用分式的运算法则计

13、算即可（3）根据二次根式的混合运算法则计算即可（4）运用提取公因式和完全平方公式即可因式分解【详解】（1）（2）（3）（4）9x2y-6xy2+y3=y(9x2-6xy+y2)=y(3x-y)2y(3x-y)(3x-y)【点睛】本题考查了分式的运算、二次根式的混合运算和因式分解，做分式混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序；二次根式的混合运算依旧遵循整式运算的运算法则，但结果应为最简二次根式形式；因式分解的基本思路是：一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解2、14元【分析】设苹果每千克的价格为元，则砂糖橘每

14、千克的价格为元根据“学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，”列出方程，即可求解【详解】解：设苹果每千克的价格为元，则砂糖橘每千克的价格为元根据题意，得解得经检验：是原分式方程的解，且符合题意，苹果每千克的价格为14元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、，-8【分析】先按照分式的混合计算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件求出m的值，最后代值计算即可【详解】解：，分式要有意义且除数不为0，3-m0m-20，m3m2，当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题的关键在于能够

15、熟练掌握分式的相关计算法则4、（1）-y2-2y-1；（2）；（3）x=3【分析】（1）变形后根据完全平方公式计算；（2）先逐项化简，再合并同类二次根式；（3）两边都乘以x-1，化为整式方程求解，再检验【详解】解：（1）=-=-=-y2-2y-1；（2）=；（3）两边都乘以x-1，得1-2(x-1)=-3，1-2x+2=-3，解得x=3，检验：当x=3时，x-10，x=3是分式方程的解【点睛】本题考查了全平方公式，二次根式的加减混合运算，以及解分式方程，熟练掌握各知识点是解答本题的关键5、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3

16、）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用“80000元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得3313x40，再由为正整数，的，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调k(0k

17、0；当时；当k-500；利用一次函数的性质，即可解答【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，根据题意得：100-x2xx40，解得：3313x40，为正整数，x=34，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，

18、空调台；，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：-5034+15000=13300(元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为13300元当厂家对电冰箱出厂价下调k(0k0，即50k100时，随的增大而增大，3313x40，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，各种方案利润相同；当k-500，即0k50时，随的增大而减小，3313x40，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当50k100时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当0k50时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键