模拟测评：2022年福建省厦门市中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省厦门市中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的

2、3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x42、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a03、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD4、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD65、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC，BD相交于点O，OEAC交BC于点E，EFBD于点F，则OEEF的值为（ ）AB2CD26、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A25B27C30D457、用配方法解一

3、元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)218、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足3y4，则满足条件的所有整数m的和为（）A17B20C22D259、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD10、在中，则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20

4、分）1、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_2、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果

5、的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为_3、如图，两个正方形的边长分别为a，b若ab5，ab5，则图中阴影部分的面积为_4、两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是_（写一个值即可）5、当代数式的值为7时，的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，2、（问题）老师上完7.3特殊角的三角函数一课后，提出了一个问题，让同学们尝试去探究75的正弦值小明和小华经过思考与讨论，作了如下探索：（方案一）小明构造了图1，在ABC中，AC=2，B=

6、30， C=45第一步：延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，求出DC的长；第二步：在RtADC中，计算sin75（方案二）小华构造了图2，边长为a的正方形ABCD的顶点A在直线EF上，且DAF=30第一步：连接AC，过点C作CGEF，垂足为G，用含a的代数式表示AC和CG的长：第二步：在RtAGC中，计算sin75请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，3、解方程：4、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？5、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考

7、答案-一、单选题1、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法2、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解：根据题意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，

8、方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根3、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键4、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表

9、示的数是2；是第21排 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键5、A【分析】依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值【详解】解：，矩形的面积为8，对角线，交于点，的面积为2，即，故选：A【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分6、B【分析】根据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，证明ABDCED，求出E

10、ABE=27【详解】解：BEAC，ADCD，BE是AC的垂直平分线，AB=BC，ABC27，ADCD，BDED，ADB=CDE，ABDCED，EABE=27，故选：B【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 关键7、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键8、B【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求

11、出m的范围，从而确定的m的可能值【详解】解：由不等式组可知：x5且x，有解且至多有3个整数解，25，2m8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-20，m5，-3y4，-3m-34，m是整数，0m7，综上，2m7，所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20故选：B【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，

12、n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便二、填空题1、240x=150 (12+x) 20 【分析

13、】设良马x日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差良马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设良马x日追上驽马，由题意，得240x=150 (12+x)解得：x=20，故答案为：240x=150 (12+x)，20【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2、#【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙

14、三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与

15、参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.3、2.5【分析】先利用阴影部分的面积等于大的正方形的面积的一半减去三个三角形的面积得到阴影面积为：，再利用完全平方公式的变形求解面积即可.【详解】解： 两个正方形的边长分别为a，b， ab5，ab5， 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方公式在几何图形中的应用，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握“”是解本题的关键.4、4（答案不唯一）【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即；而

16、小于两边之和，即，即第三边，故第三根木棒的长度可以是4故答案为：4（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键5、2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由条件可得，而，从而可求得结果的值【详解】解：，故答案为：2【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得，运用了整体思想三、解答题1、（1）；（2）；【分析】（1）先根据合并同类项化简，进而代数式求值即可；（2）先去括号，再合并同类项，进而将的值代入求解即可（1）当时，原式（2）当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键2、答

17、案见解析【分析】方案一延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，过A作AMBC于M，在ACM中，AC=2，ACB=45，由三角函数得到，在ABM中，求出AB、BM，得到BC，根据面积相等求出CD，由此求出答案；方案二连接，过点C作，垂足为G，延长，交于点H先求出AC，由，求出DH，得到CH的长，根据，求出CG，即可利用公式求出sin75的值【详解】方案一解：延长BA，过点C作CDBA，垂足为D，过A作AMBC于M，B=30，ACB=45，在ACM中，AC=2，ACB=45在ABM中，B=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；方案二解：连接，过点C作，垂足为G，延长，交于点H正方

18、形的边长为a，又，中，【点睛】此题考查了解直角三角形，正方形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形30度角的性质，利用面积法求三角形的高线，各特殊角度的三角函数值，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键3、【分析】先移项，再计算即可求解【详解】解： ，解得： 【点睛】本题主要考查了解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键4、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、4【分析】根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果【详解】的立方根是-3的算术平方根是4即c是的整数部分，且的平方根为4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键