2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练试卷(名师精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子正确的是（ ）ABCD2、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（ ）A100B125C1

2、50D1753、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、已知一个正方形的边长为a1，则该正方形的面积为（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a46、已知整数、满足下列条件：=，=，以此类推，则的值为( )A2018B1010C1009D10087、下列运算正确的是（ ）ABCD8、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（ ）A36B33C30D279、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD10

3、、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）A110B240C428D572第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_ 2、正方形ABDC的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，同时从A出发，甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，已知正方形ABDC的轨道边长为1cm，则甲乙在第2021次相遇时的位置在_3、计算：_4、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如为第1次、为第2次、为第3次）则第2022此滚动后得到的

4、长方形最右侧边与CD边的距离为_cm5、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，2、计算下列各题（1） （2）3、先化简，再求值：（2x3y）4y2（5x3y），其中x5，y94、如图1是2022年1月的月历（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由：（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则t是否存在最大值，若存在，请求出若不存在，请说明理由；t能否等于92，

5、请说明理由5、如图，在长方形ABCD中，AD8，DC6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PD ；（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；（3）当t5秒时，求出阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键2、C【分析】由2=1+1=13+12，12=8+4=23+2

6、2，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可【详解】解：2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，下一个数是53+52=125+25=150（第n个数为n3+n2）故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键3、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故

7、选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键4、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键5、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式6、B【分析】先根据有理数的加法和绝对值运算求出的值，再归纳类推出一般规

8、律，由此即可得【详解】解：由题意得：，归纳类推得：当为奇数时，；当为偶数时，则，故选：B【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键7、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.8、C【分析】当时，当时，当时，当时，可以推出当时，由此求解

9、即可【详解】解：当时，当时，当时，当时，当时，当时，故选C【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解9、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则10、D【分析】由第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-+n-n+1n+1-n+1，由此求解即

10、可【详解】解：第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-2+n-n+1n+1-n+1，第 11 个图形中正方形的个数是1112+1110+109+98+87+76+65+54+43+32+21=132+110+90+72+56+42+30+20+12+6+2=572个正方形，故选D【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解二、填空题1、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底

11、数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.2、B点【分析】根据题意得出甲乙第一次相遇的位置是B点，第二次相遇的位置是D点，第三次相遇的位置是C点，第四次相遇的位置是A点，可得出四个为一循环，即可得出第2021次相遇时的位置【详解】解：甲沿着正方形轨道顺时针出发，速度为每秒1cm，乙沿着正方形轨道逆时针出发，速度为每秒3cm，第一秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；第二秒时，甲从B点顺时针走到D点，乙从B点逆时针走到D点，此时甲乙相遇；第三秒时，甲从D点顺时

12、针走到C点，乙从D点逆时针走到C点，此时甲乙相遇；第四秒时，甲从C点顺时针走到A点，乙从C点逆时针走到A点，此时甲乙相遇；第五秒时，甲从A点顺时针走到B点，乙从A点逆时针走到B点，此时甲乙相遇；.四个为一循环，余1，甲乙在第2021次相遇时的位置在B点故答案为：B点【点睛】此题考查了规律问题，解题的关键是正确分析出题目中的规律3、【分析】先把原式化为，再计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方运算的逆运算，掌握“”是解本题的关键.4、3034【分析】根据长方形的边长及滚动方向可得次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次

13、滚动距离为1，滚动4次的距离为，4次一个循环，滚动2022次，共经理505次循环，再滚动两次，然后加上边AD的距离即可得【详解】解：第次滚动得，第次滚动得，第次滚动得，第次滚动距离为1，滚动4次的距离为：，4次一个循环，滚动2022次，则：，滚动距离为：，与CD边的距离为：，故答案为：3034【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，根据矩形的边长及滚动方式找出规律是解题关键5、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3620

14、；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n66n+2故答案为：6n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、解答题1、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值【详解】解：原式 ，将，代入得：【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可【详解】

15、解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3、，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解： ，当x5，y9时，原式【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、（1）三数之和不为36，理由见解析；（2）t存在最大值且最大值为88；t不能等于92，理由见解析【解析】【分析】（1）设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，然后求和即可判断和说明；（2）设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x-8

16、、x+7，然后求和，即可说明；根据确定t的取值范围，然后判断即可【详解】解：（1）三数之和不为36，理由如下：设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，所以这三个数之和为：（x-7）+x+（x+7）=3x只有x=12时，三数之和为36，故三数之和不为36；（2）t存在最大值且最大值为88设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x-8、x+7，所以，t=（x-8）+(x-7)+x+(x+7)=4x-8（9x24）当x=24时，t有最大值88；t不能等于92，理由如下：由得t=4x-8（9x24）所以t的取值范围为24t88所以t不能等于92【点睛】本题主要考查了整式的加减，发现日历中左右相邻的数相隔1、上下相邻的数相隔7是解答本题的关键. 5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；（2）根据即可求得求阴影部分的面积（3）将t5代入（2）的代数式中即可求解【详解】解：（1） AD8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动，故答案为：（2）四边形是长方形点M是边AB的中点，（3）当时，【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键