中考强化训练2022年山西省临汾市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山西省临汾市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABC

2、D，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得AC2；当B60时，如图，则AC的长为（）A1BC3D42、=（ ）A0B2C2D13、下列计算中，正确的是（ ）A1+1=0B11=0C3（3）=1D04=44、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S35、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002

3、 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-76、如图，矩形中，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（ ）ABCD7、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D18、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 其中正确结论的序号是（）ABCD9、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或10、已知关于的

4、不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义aba2b，则(01)2019_2、如图，AD是O的直径，弦BCAD，连接AB、AC、OC，若COD60，则BAD_3、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有_人.4、如图，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过的顶点、，点的坐标为（，1），点在轴上，且轴，平行四边形的面积是8.（1）求双曲线和AB所在直线的解析式

5、；（2）点（，）、（，）是双曲线（0）图象上的两点，若，则 ；（填“”、“”或“”）2、已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长3、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D(4，0)在x轴上，点B和点C(0，3)在y轴上，反比例函数y(k0)过点A，点E(2，m)、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF(1)写出反比例函数的解析式； 线 封 密 内 号学级年名姓

6、 线 封 密 外 (2)当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；(3)四边形OEGF周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由4、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明

7、理由5、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求【详解】如图1AB=BC=CD=DA,B=90四边形ABCD是正方形连接AC,则AB+BC=ACAB=BC= 如图2,B=60,连接AC,ABC为等边三角形AC=AB=BC=故选B【点睛】此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解2、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质

8、和相反数的定义3、A【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、-1+1=0，正确；B、-1-1=-2，错误；C、3（-3）=-1，错误；D、0-4=-4，错误故选：A【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键4、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而

9、图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.5、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1，故

10、AF= = ，即F点横坐标为-1，即E点坐标为（-1，1），答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.7、C【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是18、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可

11、判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,进而求得BC的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 得 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x2时, y1 y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限,y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断9、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使

12、不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变10、B【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-

13、a0，所以可解得a的取值范围【详解】不等式（1-a）x2的解集为，又不等号方向改变了，1-a0，a1；故选：B【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变二、填空题1、-2018【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：原式=（）2019=（）2019=-2019=1-2019=-2018，故答案为-2018.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、30【分析】

14、根据圆周角定理得到DAC的度数，根据垂径定理得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 COD=60，DAC=30，AD是O的直径，弦BCAD，,BAD=DAC=30，故答案为30【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键3、48【解析】【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解【详解】解：设这些学生共有x人，根据题意得：，解得：x48故答案为48【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各

15、多少组4、150【解析】【分析】圆内接四边形的对角互补，据此进行解答即可.【详解】解：由圆的内接四边形性质可得D +B=180，则D=180-30=150.故答案为：150.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质.5、【分析】利用零次方和负指数的运算法则解题即可【详解】【点睛】本题考查零次方和负指数的运算法则，掌握基础知识是解题关键三、解答题1、（1），y=6x-1；（2）.【解析】【分析】（1）D点直接代入反比例函数即可得到反比例函数解析式，由平行四边形性质可得到A、B两点坐标，然后代入一次函数解析式，即可解得一次函数解析式 （2）利用反比例函数性质可直接得到结果【详解】 线 封 密 内 号学

16、级年名姓 线 封 密 外 （1）D点坐标为（-2，-1）直接代入反比例函数解析式，得到k=2，即反比例函数解析式为；因为轴，所以A点坐标为（0，-1），又因为平行四边形的面积为8，AD=2，所以平行四边形的高为4，得到B点纵坐标为3，B点又在反比例函数上，代入函数得到x=，所以B点坐标为（，3）；设直线AB的函数解析式为y=kx+b，将A（0，-1），B（，3）代入一次函数解析式得到方程0=-k+b，3=k+b，解两个方程得到k=6，b=-1，所以一次函数解析式为y=6x-1故双曲线解析式为，直线AB的解析式为y=6x-1（2）利用反比例函数性质，当k0，x0时，y随x增大而减小，因为，所以【

17、点睛】本题考查平行四边形基本性质以及反比例函数性质，综合程度比较高，能够利用平行四边形性质找出点的坐标是本题关键2、（1）见解析；（2）16或22【分析】（1）先计算判别式，将结果写成完全平方形式，再根据判别式的意义得出结论（2）运用求根公式得到方程的两个根，根据等腰三角形性质，将两个根代入计算，分情况讨论求出等腰三角形的周长【详解】（1）证明：D=-(3k+1)2-41(2k2+2k)=k2-2k+1=( k-1)2，无论k取什么实数值，(k-1)20，D0，所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）x2-(3k+1)x+2k2+2k=0，因式分解得：(x-2k)( x-k-1)=0，解

18、得：x1=2k，x2=k+1，b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，分三种情况讨论：第一种情况：若c为等腰三角形的底边，a、b为腰，则a=b=2k=6，k=3，c=k+1，c=4，检验：a+bc，a+cb，b+ca，a-bc，a-cb，b-ca，a=b=6，c=4，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+4=16；第二种情况：若b为等腰三角形的底边，a、c为腰，则a=c=k+1=6，k=5，b=2k，b=10，检验：a+bc，a+cb，b+ca，b-ac，a-cb，b-ca，a=c=6，b=10，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+10=22；第

19、三种情况：若a为等腰三角形的底边，b、c为腰，则b=c，即：2k=k+1，解得k=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a=6，b=2，c=2，检验：b+ca，a=6，b=2，c=2，不能构成等腰三角形；综上，等腰三角形的周长为16或22【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，本题第二问，根据一元二次方程根的情况求参数，分类讨论是解题关键3、 (1)；(2)点G的坐标为(2，5)；(3)点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4【解析】【分析】（1）首先根据D点坐标，写出A点的横坐标，再计算CD的长，根据菱形的性质，可得A点的坐标，代入反比例函数，即可

20、求得k的值，进而求得反比例函数的解析式.（2）首先将E点代入反比例函数，计算m,根据反比例函数的对称性，可得F点的坐标，再证明ENOFMG，故求得G点坐标.（3）设出F点的坐标，利用勾股定理列方程，利用二次函数求解.【详解】解：(1)点D(4，0)在x轴上，A点横坐标为：4，点C(0，3)在y轴上，DC5，四边形ABCD为菱形，AD5，点A的坐标为(4，5)，则解析式为：；(2)如图，x2时，y10，点E的坐标为(2，10)，点A、O、F在同一直线上，A，F关于原点对称，点F的坐标(4，5)，分别过点E、F作ENx轴于点N，FMGM于点M，FM也垂直于x轴，四边形OEGF是平行四边形，EOFG

21、，NOE3，231，1NOE，在ENO和FMG中 ，ENOFMG(AAS)，设点G的坐标为(m，n)，则5n10，m42，故n5，m2，则点G的坐标为(2，5)；(3)由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设点F的坐标为(a，)，根据勾股定理得， ，显然当a=时，OF2最小，即a2时，OF最小，OF2，EO2，因此，当点F的坐标为(2，2)时，四边形OEGF周长最小，最小值为：4+4【点睛】本题是反比例函数与一次函数的综合性问题，关键是结合了几何问题，难度系数较大，但是是一道非常好的题目.4、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250

22、元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别

23、为250元、210元 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解5、【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算