2022年强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习试题(含解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABC

2、D3、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）ABCD4、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18026、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC7、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD9、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD10、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5，

3、 3 ）B（5，3）C（5，3 ）D（5，3 ）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子如图，棋盘中心方子的位置用（0，1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置可以表示为_2、在“线段，角，相交线，等腰三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有_个3、如图，在长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长

4、度的最小值是_4、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_5、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CBE的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示_，点B表示_（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_和_（3）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与数_表示的点重合（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（

5、3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是什么？2、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PAPB；在x轴上找一点Q，使得QAB的周长最小，则Q点的坐标(_，_)3、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个以

6、线段为边的轴对称，使其面积为2；（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为64、作图题：（1） 如图，在1111的正方形网格中，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小；（2）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积5、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC（顶点是网格线的交点）（1）请作出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1；（2）求A1B1C1的面积-参考答案-一、单选题1、C【详解】

7、解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键2、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么

8、这个是轴对称图形3、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键4、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

9、重合5、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键6、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键7、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项

10、A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置8、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：

11、C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合9、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，

12、3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同二、填空题1、【分析】根据题意确定坐标原点的位置，根据轴对称图形的性质，确定圆子的位置，再求出坐标即可【详解】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，1），右上角方子的坐标为（1，0）则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：点的位置坐标为故答案为【点睛】此题考查了图形与坐标，轴对称图形的性质，解题的关键是根据题意确定原点的位置并且确定轴对称图形时，圆子的位置2

13、、4【分析】根据轴对称的定义，即有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称判断即可；【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：一条线段的对称轴是线段的垂直平分线；一个角其对称轴是该角的角平分线所在的直线；相交线是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，故共有4个轴对称图形故答案为：4【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判定，准确分析判断是解题的关键3、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2

14、，DM1DMDM2，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DMAC，即M与重合，M1M2最小值为故答案为：【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键4、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键5、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AEBE，进而可得出CBE的周长ACBC【详解】解：BDE是ADE翻折而成，AEBE，CBE的周长BCBECEBCAE

15、CEBCAC，角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，CBE的周长是14故答案为：14【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键三、解答题1、（1）1，-2.5；（2）3，5；（3）0.5；（4）M表示的数为-1011；N表示的数为1009【分析】（1）根据数轴的性质读数，即可得到答案；（2）根据数轴和绝对值的性质计算，即可得到答案；（3）根据数轴的性质计算，即可得到答案；（4）根据数轴和绝对值的性质，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案【详解】解：（1）根据数轴性质，读数

16、得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假设与点A的距离为4的数为：x或或即与点A的距离为4的点表示的数是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）A点与-3表示的点重合，且A点与-3距离为4A点与-3之间的中心点为：-1数轴以-1为中心折叠折叠后重合的点到点-1的距离相等又B点到-1点的距离为： 设和B点重合的点为：x或（即B点舍去）B点与0.5表示的点重合，故答案是：0.5；（4）假设M点表示的数为：x，N点表示的数为：y数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合M、N两点到点-1距离为1010假设距离点-1的距离为1010的点

17、为：x 或或M在N的左侧M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009【点睛】本题考查了绝对值、数轴、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解2、（1）见详解；（2）见详解；2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）由题意作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；由题意作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求根据直线AB的解析式即可得出点Q的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；

18、（2）如图所示，作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；如图所示，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求，A（1，1），B（4，-2），可设直线AB为y=kx+b，则，解得：，y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短3、（1）作图见详解；（2）作图见详解【分析】（1）根据轴对称图形的性质及面积作图即可；（2）根据题意，作出相应轴对称图形，验证面

19、积即可得【详解】解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；（2）四边形ABDE为轴对称图形，面积为：，四边形ABDE即为所求（答案不唯一）【点睛】题目主要考查轴对称图形的作法，理解题意，熟练运用轴对称的性质是解题关键4、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）作关于直线l对称点,再顺次连接，则即为所求三角形；连接，与交于点，则点即为所求；（2）根据网格的特点计算梯形BB1C1C的面积即可【详解】（1）如图，作关于直线l对称点,再顺次连接，则即为所求三角形；连接，与交于点，则点即为所求；的周长当三点共线时，的周长最小（2）如图，连接BB1、CC1，BB1C1C的面积【点睛】本题考查了画轴对称图形，根据两点之间线段最短求最短距离作图，根据网格的特点求解是解题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）ABC的面积为23-13-12-12=【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键