模拟测评：2022年北京市朝阳区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市朝阳区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，DE是的

2、中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6D7.53、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（ ）A11.5108B1.15108C11.5109D1.151094、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D45、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）A10B12C16D206、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）

3、关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）7、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+b的值为（）A5B8C11D98、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变9、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）ABCD10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点

4、与表示_的点重合2、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为_3、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；4、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是_5、己知等腰三角形两条边长分别是4和10，则此三角形的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_；（2）请利用分式的运算证明你的猜想3、如图，点E是矩形ABCD的边BA延长

5、线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CFED交AB于点F，DCDE（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若BC3，CD5，求AG的长4、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA=3CB时我们称C为A，B的“三倍距点”，当CB=3CA时，我们称C为B，A的“三倍距点”点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足(a+3)2+|b5|=0（1） a=_，b=_；（2）若点C在线段AB上，且为A，B的“三倍距点”，则点C所表示的数为_；（3）点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒当点B为M，N两点的“三倍距

6、点”时，求t的值5、已知顶点为D的抛物线交y轴于点，且与直线l交于不同的两点A、B（A、B不与点D重合） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求抛物线的解析式；（2）若，试说明：直线l必过定点；过点D作，垂足为点F，求点C到点F的最短距离-参考答案-一、单选题1、A【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对

7、称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键2、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：11.5亿11500000001.5109故选：D【点睛】此题考查科学记数法

8、的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键5、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半径

9、的长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：圆锥的底面半径是：，则底面周长是：，则圆锥的侧面积是：故选：D【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式6、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键7、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：解不等式x-a1，得：xa+1，解不等式x+5b，得：xb-5，不等式组

10、的解集为3x4，a+1=3，b-5=4，a=2，b=9，则a+b=2+9=11，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块

11、长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键9、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键10、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选

12、：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形二、填空题1、4【分析】设原点与表示x的点重合，先根据题意求出数轴上折叠的那个地方表示的数为，则，由此即可得到答案【详解】解：设原点与表示x的点重合，将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，数轴上折叠的那个地方表示的数为，解得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意求出折 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 叠点表示的数2、

13、4.57106【分析】将一个数表示成a10n，1a10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案【详解】解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57106，故答案为：4.57106【点睛】本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式3、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键4、正六棱柱【分析】侧面

14、展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称【详解】解：侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形该几何体为正六棱柱故答案为：正六棱柱【点睛】本题考查了棱柱解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状5、24【分析】分两种情考虑：腰长为4，底边为10；腰长为10，底边为4根据这两种情况即可求得三角形的周长【详解】当腰长为4，底边为10时，因4+40)，当点B为M，N的“三倍距点”时，即BM=3BN，或，解得：，而方程，无解；当点B为N，M的“三倍距点” 时，即3BM=BN，或，解得：或t=3；综上，当t为或t=3或秒时，点B为M，N两点的“三倍距点”【点睛】本题考查了

15、非负数的性质，一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，熟练掌握“三倍距点”的定义是解题的关键5、（1）（2）见解析；【分析】（1）将点代入即可求得的值，继而求得二次函数的解析式；（2）设直线的解析为，设，则， 联立直线解析式和抛物线解析式，根据根与系数的关系求得进而求得,证明，根据相似比求得，进而根据两个表达式相等从而得出与的关系式，代入直线解析式，根据直线过定点与无关，进而求得定点坐标；设，由可知经过点，则, ，进而根据90圆周角所对的弦是直径，继而判断的轨迹是以的中点为圆心，为直径的圆，根据点与圆的位置即可求得最小值（1）解：抛物线交y轴于点，解得抛物线为（2）如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设直线的解析为，设，则， 则的坐标即为的解即，轴，轴或或当时，则过定点 A、B不与点D重合则此情况舍去；当时，即过定点必过定点如图，设， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，,在以的中点为圆心，为直径的圆上运动的最小值为【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的性质与判定，一元二次方程根与系数的关系，点与圆的位置关系求最值，勾股定理，二次函数与直线交点问题，掌握以上知识是解题的关键