人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步练习试题(名师精选).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB2m,BC12m,则建筑物CD的高度为( )
2、A10.5mB10mC9mD11m2、如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得,那么树DB的高度是( )A6mB8mC32mD25m3、如图,在RtABC中,C90,AB10,BC8点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分ABC时,AP的长度为( )ABCD4、若,相似比为,则与的对应角平分线的比为( )A1:2B1:4C1:3D1:95、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边cm,cm,测得边DF离地面的高度
3、m,m,则树高AB为( )A4mB5mC5.5mD6.5m6、在小孔成像问题中,如图所示,若点O到的距离是,点O到的距离是,则像的长与物体长的比是( )ABCD7、如图,点是正方形的边边上的黄金分割点,且,表示为边长的正方形面积,表示以为长,为宽的矩形面积,表示正方形除去和剩余的面积,:的值为( )ABCD8、下列可以判定ABCABC的条件是()AABCB且ACC且AAD以上条件都不对9、如图,BC2,则AB的长为( )A6B5C4D310、如图,在ABC中,AC=3,BC=6,D为BC边上的一点,且BAC=ADC若ADC的面积为a,则ABC的面积为()ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空
4、题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限内,点在轴正半轴上,是以点为位似中心,在第三象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为,则点的坐标为 _2、如图,在矩形ABCD中,AB30,BC40,对角线AC与BD相交于点O,点P为边AD上一动点,连接OP,将OPA沿OP折叠,点A的对应点为点E,线段PE交线段OD于点F若PDF为直角三角形,则PD的长为_3、如图,在平面直角坐标系中,点P,A的坐标分别为(1,0),(2,4),点B是y轴上一动点,过点A作ACAB交x轴于点C,点M为线段BC的中点,则PM的最小值为 _4、如图,在ABC中,D、E分别是边BC、AC
5、上的点,AD与BE相交于点F,若E为AC的中点,BD:DC2:3,则AF:FD的值是 _5、将2020个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A,A1,A2,A3A2020和点M,M1,M2M2019是正方形的顶点,连接AM1,AM2,AM3AM2019分别交正方形的边A1M,A2M1,A3M2A2019M2018于点N1,N2,N3N2019,四边形M1N1A1A2的面积是S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,则S2019为 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图1,在ABC中,ABAC2,BAC120,点D、E分别是AC、BC的中点,连接DE(1)探索发现:图1中,
6、的值为 ,的值为 (2)拓展探究若将CDE绕点C旋转,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明(3)问题解决当CDE旋转至A,D,C三点共线时,直接写出线段BE的长2、有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的夹角叫做智慧角(1)已知RtABC为智慧三角形,且RtABC的一边长为,则该智慧三角形的面积为 ;(2)如图,在ABC中,C105,B30,求证:ABC是智慧三角形;(3)如图,ABC是智慧三角形,BC为智慧边,B为智慧角,A(3,0),点B,C在函数上()的图象上,点C在点B的上方,且点B的纵坐标为当ABC是直角三角形时,求k的值3、图、图
7、均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法(1)在图中的线段上找一点,连结,使(2)在图中的线段上找一点,连结,使4、如图,在等腰直角中,过点作射线,为射线上一点,在边上(不与重合)且,与交于点(1)求证:;(2)求证:;(3)如果,求证:5、如图,在中,平分交于D(1)求证:(2)若,求的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用已知得出ABEACD,再利用相似三角形的性质得出答案【详解】解:由题意可得:BEDC,则ABEACD,故,标杆BE高1.
8、5m,AB=2m,BC=12m,解得:DC=10.5m故选:A【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用,正确得出相似三角形是解题关键2、B【解析】【分析】根据三角形ACE与三角形ABD相似,得到对应边成比例,建立等式求解【详解】解:由题意可得,CEBD,即解得BD8m,故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,在三角形中一平行线平行于第三边,则这个平行线所截的小三角形与原三角形相似,相似三角形对边边成比例3、B【解析】【分析】根据勾股定理求出AC,根据平行线的性质、角平分线的定义得到QDBQ,证明CPQCAB,根据相似三角形的性质计算即可【详解】解:设BQx,在RtABC中,C90,AB1
9、0,BC8,由勾股定理得,BD平分ABC,QBDABD,PQAB,QDBABD,QBDQDB,可设QDBQx,则CQ=8-x,D为线段PQ的中点,QP2QD2x,PQAB,CPQCAB,即解得:,APCACP,故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,勾股定理,熟练掌握相似三角形的性质与判定条件是解题的关键4、C【解析】【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质解答【详解】两个三角形的相似比为,这两个三角形对应角平分线的比为故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,比较简单5、D
10、【解析】【分析】根据即可求得的长,进而求得树高【详解】解:依题意, cm,cm,m,m, m m故选D【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定,相似三角形的应用,根据题意找到相似三角形是解题的关键6、B【解析】【分析】由题意可知与是相似三角形,相似比为1:3,故CD:AB=1:3【详解】由小孔成像的定义与原理可知与高的比为6:18=1:3与相似比为1:3CD:AB=1:3故选:B【点睛】本题考查了相似三角形的性质,用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间,屏幕上就会形成物的倒像,我们把这样的现象叫小孔成像相似三角形的对应边成比例,对应角相等,相似三角形的对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都
11、等于相似比7、C【解析】【分析】设正方形ABCD的边长为a,关键黄金分割点的性质得到和,用a表示出、和的面积,再求比例【详解】解:设正方形ABCD的边长为a,点E是AB上的黄金分割点,故选C【点睛】本题考查黄金分割点,解题的关键是掌握黄金分割点的性质8、C【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理可得出答案【详解】A、只有一组角对应相等的两个三角形不一定相似;故A不符合题意;B、两边对应成比例,但夹角不相等的两个三角形不一定相似,故B不符合题意;C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,故C符合题意;故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理,熟练掌握定理内容是解题的关键9、C【解析】【
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- 人教版 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 同步 练习 试题 名师 精选
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