北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题练习试题(含答案及详细解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）

2、（2ab）2、下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B2（a1）2a1C3a22a36a6D（x2y）3x6y33、下列运算一定正确的是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20216、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算7、下列运算正确的是（ ）ABCD8、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、若，则（ ）A5B6C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记

3、数法可写为_2、计算_3、已知，则代数式的值为_4、比较大小：_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题（1）（2）2、已知axaya5，axaya（1）求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值3、化简：4、计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；5、计算：（1）计算：（1）2010+（）2（3.14）0；（2）计算：x（x+2y）（x+1）2+2x-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合

4、题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方2、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：Ax2+x22x2，故本选项错误；B.2（a1）2a2，故本选项错误；C.3a22a

5、36a5，故本选项错误；D（x2y）3x6y3，故本选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C.

6、 ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键5、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解6、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键7、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不

7、符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则8、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式9、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【详解】A、，故原题计算正

8、确；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算错误；故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则10、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000003故答案为：【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数

9、法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点2、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则3、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，原式 故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键4、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可【详解】解：2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而1611127111，24443333，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答

10、本题的关键5、【分析】将变形为，利用完全平方公式进行求解【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式的运用三、解答题1、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括号后合并同类项即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算括号内的，再算除法即可【详解】解：（1）， ， ；（2）， ， 【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键2、（1）x+y5，xy1；（2）13【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1）因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，

11、axya，所以x+y5，xy1；（2）因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（ab）2=a22ab+b23、【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【分析】（1）由题意利用幂的乘方

12、和积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；（2）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可；（3）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（4）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（5）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可.（1）解：.（2）解：.（3）解：.（4）解：.（5）解：.【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.5、（1）9；（2）2xy-1【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解【详解】解：（1）（1）2010+（）2（3.14）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则