知识点详解人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个2、是经过化简的二次根式，且与是同

2、类二次根式，则x为（）A2B2C4D43、计算的结果是（ ）AB3CD94、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列等式中成立的是（）ABCD6、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）AaBaC2bD2ba7、下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a618、下列运算中正确的是（ ）ABCD9、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足|3y5|0，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、下列计算错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数8的平方根是 _，

3、的倒数是 _2、将化简成最简二次根式为_3、若有意义，则的取值范围是_4、已知，则_5、若xy2，则x+y_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）38+|4-27|-(14)-1+(+2)0；（2）312-2(3+6)+(3+1)22、解答下列各题（1）化简：9x-12-3x+23x-2；（2）计算：243-412+-12-1-202103、 (548-627+12)34、例2计算:（1）212-627+448（2）(0.5-213)-（18-75）5、计算(12)-1+121-(-1)0-|-11|-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地

4、，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得

5、，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并4、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算5、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可

6、【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键6、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型7、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、

7、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断8、D【解析】【分析】根据合并同类项二次根式，二次根式的除法，以及平方差公式求解判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则9、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值非负性求出的值，然后判断点

8、P（x，y）所在的象限即可【详解】解：|3y5|0，解得：，在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，根据点的坐标判断其所在的象限，根据题意得出点的坐标是解本题的关键10、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键二、填空题1、 #【分析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，

9、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【分析】根据二次根式的化简方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的化简方法，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简方法3、且【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.4、#【分析】计算得出ab，逆用积的乘方和幂的乘方，求出解即可【详解】解：，ab=，=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活逆用积的乘方和幂的

10、乘方是解题的关键5、2【分析】分两种情况讨论，若x、y均大于0和若x、y均小于0，再化简，即可求解【详解】解：若x、y均大于0，则原式x+y22；若x、y均小于0，则原式xy22；综上，原式的值为2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、（1）-5+33；（2）4【解析】【分析】（1）先根据立方根、绝对值、负整数次幂、零次幂的知识化简，然后再计算即可；（2）根据二次根式的四则混合运算法则解答即可【详解】解：（1）38+|4-27|-(14)-1+(+2)0=2+27-4-4+1=-5+33；（2）312-2(3+6)+(3+1)2=32

11、-2(3+6)+(3+1)2=6-6-23+3+23+1=4【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算等知识点，牢记相关知识点成为解答本题的关键2、（1）-18x+13；（2）-3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行化简，即可；（2）先化简二次根式以及负整数指数幂和零指数幂，再合并，即可【详解】（1）原式=9x2-2x+1-9x2-4=9x2-18x+9-9x2+4=-18x+13（2）原式=22-22-2-1=-3【点睛】本题主要考查整式的混合运算以及二次根式的运算，掌握二次根式的性质以及乘法公式是解题的关键3、4【解析】【分析】先进行二次根式的性质化简，然后

12、按照二次根式的运算法则求解.【详解】解：(548-627+12)3=（203183+23）3=433=4【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算4、（1）23；（2）1333+24【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后进行运算；【详解】解：（1）212-627+448 =43-183+163=23（2）(0.5-213)-(18-75)=22-233-24+53=1333+24【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式5、1+【解析】【分析】根据负整指数幂，二次根式，零指数幂以及绝对值的性质求解即可【详解】解：(12)-1+121-(-1)0-|-11|=2+11-1-(11-)=1+【点睛】此题考查了实数的有关运算，涉及了二次根式，零指数幂，负整指数幂以及绝对值的性质，解题的关键是掌握相关运算法则