2022年精品解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形综合测评练习题(精选).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形综合测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,ABAC,点D、E分别在AB、AC上,补充一个条件后,仍不能判定ABEACD的是( )ABCBADAEC
2、BECDDAEBADC2、若一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则该三角形为()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形3、下列各组线段中,能构成三角形的是( )A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、64、一个三角形三个内角的度数分别是x,y,z若,则这个三角形是( )A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D不存在5、已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为( )A10B15C17D196、下列叙述正确的是( )A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以有三个内角都是锐角7、已知的三边长分别为a,b,
3、c,则a,b,c的值可能分别是( )A1,2,3B3,4,7C2,3,4D4,5,108、根据下列已知条件,不能画出唯一的是( )A,B,C,D,9、下列说法不正确的是( )A有两边对应相等的两个直角三角形全等;B等边三角形的底角与顶角相等;C有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形;D如果点与点到直线的距离相等,那么点与点关于直线对称10、如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与ADC满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC90第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,已知ABC是等边三角形,边长为3,G是三角形的重
4、心,那么GA =_2、等腰三角形中,一条边长是2cm,另一条边长是3cm,这个等腰三角形的周长是_3、如图,上午9时,一艘船从小岛A处出发,以12海里/时的速度向正北方向航行,10时40分到达小岛B处,若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34、68方向,则小岛B处到灯塔C的距离是_海里4、ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F且DFCD,则ABC_5、如图,已知,请添加一个条件,使得,则添加的条件可以为_(只填写一个即可)三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、ABC中,ABAC,BD平分ABC交AC于点D,从点A作AEBC交BD的延长线于点E(1)若BAC40,求E的度
5、数;(2)点F是BE上一点,且FEBD取DF的中点H,请问AHBE吗?试说明理由2、如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC(1)求证DOBAOC;(2)求CEB的大小;(3)如图2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求CEB的大小3、如图,在四边形ABCD中,E是CB上一点,分别延长AE,DC相交于点F,(1)求证:;(2)若,求BE的长4、已知:如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,AEGAGE,CDGC(
6、1)求证:AB/CD;(2)若AGE+AHF=180,求证:B=C;(3)在(2)的条件下,若BFC=4C,求D的度数5、如图所示,四边形ABCD中,ADC的角平分线DE与BCD的角平分线CA相交于E点,已知:ACB32,CDE58(1)求DEC的度数;(2)试说明直线6、如图,ABC中,ABAC,D为BC边的中点,AFAD,垂足为A求证:127、人教版初中数学教科书八年级上册第36、37页告诉我们作一个角等于已知角的方法:已知:AOB求作:AOB,使AOBAOB作图:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;(2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于
7、点C;(3)以点C为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D;(4)过点D画射线OB,则AOBAOB请你根据以上材料完成下列问题:(1)完成下面证明过程(将正确答案写在相应的横线上)证明:由作图可知,在OCD和OCD中,OCD ,AOBAOB(2)这种作一个角等于已知角的方法依据是 (填序号)AAS;ASA;SSS;SAS8、如图,点C是线段AB上一点,与都是等边三角形,连接AE,BF(1)求证:;(2)若点M,N分别是AE,BF的中点,连接CM,MN,NC依题意补全图形;判断的形状,并证明你的结论9、如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,B=E,BF=CE求证:AC=D
8、F10、如图,在长方形ABCD中,AD=3,DC=5,动点M从A点出发沿线段ADDC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CDDA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动MEPQ于点E,NFPQ于点F,设运动的时间为秒(1)在运动过程中当M、N两点相遇时,求t的值(2)在整个运动过程中,求DM的长(用含t的代数式表示)(3)当DEM与DFN全等时,请直接写出所有满足条件的DN的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】解:根据题意可知:ABAC,若,则根据可以证明ABEACD,故A不符合题意;若ADAE,则根据可以证明ABEACD,
9、故B不符合题意;若BECD,则根据不可以证明ABEACD,故C符合题意;若AEBADC,则根据可以证明ABEACD,故D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键2、A【分析】根据三角形外角和为360计算,求出内角的度数,判断即可【详解】解:设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,则3x+4x+5x360,解得,x30,三角形的三个外角的度数分别为90、120、150,对应的三个内角的度数分别为90、60、30,此三角形为直角三角形,故选:A【点睛】本题考查的是三角形的外角和,掌握三角形外角和为360是解题的关键3、C【分析】根据
10、三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解:三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边A、,不能构成三角形,此项不符题意;B、,不能构成三角形,此项不符题意;C、,能构成三角形,此项符合题意;D、,不能构成三角形,此项不符题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理,熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键4、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得,再由三角形内角和定理将两个式子代入求解可得,即可确定三角形的形状【详解】解:,且,解得:,三角形为等腰直角三角形,故选:C【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性,三角形内角和定理,等腰三角形的判定等,理解题意,列出式子求解是解题关键5、
11、C【分析】等腰三角形两边的长为3和7,具体哪条是底边,哪条是腰没有明确说明,因此要分两种情况讨论【详解】解:当腰是3,底边是7时,3+37,不满足三角形的三边关系,因此舍去当底边是3,腰长是7时,3+77,能构成三角形,则其周长3+7+717故选:C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,解题时注意:若没有明确腰和底边,则一定要分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形,这是解题的关键6、D【分析】结合直角三角形,钝角三角形,锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解:三角形的外角不一定大于它的内角,锐角三角形的任何一个外角都大于内角,故A不符合题意;三角形的
12、外角可以是锐角,不一定比锐角大,故B不符合题意;三角形的内角可以小于60,一个三角形的三个角可以为: 故C不符合题意;三角形中可以有三个内角都是锐角,这是个锐角三角形,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小,掌握“直角三角形,钝角三角形,锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.7、C【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此求解【详解】解:A、1+23,不能组成三角形,不符合题意;B、3+47,不能组成三角形,不符合题意;C、2+34,能组成三角形,符合题意;D、4+510,不能组成三角形,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了三角
13、形的三边关系,满足两条较小边的和大于最大边即可8、B【分析】根据三角形存在的条件去判断【详解】,满足ASA的要求,可以画出唯一的三角形,A不符合题意;,A不是AB,BC的夹角,可以画出多个三角形,B符合题意;,满足SAS的要求,可以画出唯一的三角形,C不符合题意;,AB最大,可以画出唯一的三角形,D不符合题意;故选B【点睛】本题考查了三角形的存在性,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键9、D【分析】利用全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质分别判断后即可确定不正确的选项【详解】解:A、有两边对应相等的两个直角三角形全等,正确;B、等边三角形的三个内角都是60,所以等边三角形的底角
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