精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项训练试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）ABCD2、都是实数，且ab+xB-a-bC3a或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为x2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键2、C【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改

2、变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变3、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：移项得，x2，在数轴上表示为：，故选：D【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键4、B【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，即可选出答案【详解】解：根据不等式的性质，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改

3、变ab，-4a-4b故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键5、A【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、不等式两边同乘以，改变不等号的方向，则，此项不正确；B、不等式两边同除以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；C、不等式两边同乘以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；D、不等式两边同减去5，不改变不等号的方向，则，此项正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键6、C【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的

4、解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键7、C【分析】根据已知条件得出，求出，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案【详解】，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；可能比2021大，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键8、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等

5、式与解不等式方法是解题关键9、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定10、C【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握二、填空题1、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

6、同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键2、【分析】解不等式组即可【详解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式组的解集为【点睛】本题考查了解不等式组，解题关键是准确解每个不等式，正确确定不等式组的解集3、【分析】解二元一次方程组，根据xy列出不等式，即可求得，解不等式组，根据不等式组无解求得，进而根据题意求得符合条件的整数，求和即可【详解】解：+得解得，将代入得：解得解得由解不等式得：解不等式得：不等式组无解解得则所有符合

7、条件的整数a为：,其和为故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数是解题的关键4、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组的解集是解题的关键5、【分析】设长津湖的销售单价为m元，则五个扑水的少年销售单价为n元；长津湖的日销售量a本，铁道英雄日销售量为b本，则我和我的父辈销售单价为m元，铁道英雄的销售单价为3n元；五个扑水的少年的日销售

8、量为a本，我和我的父辈的日销售量为3b元，根据题意，列出相应的方程和不等式，得出未知数的取值范围，最后根据当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，即可求解【详解】解：设长津湖的销售单价为m元，则五个扑水的少年销售单价为n元；长津湖的日销售量a本，铁道英雄日销售量为b本，则我和我的父辈销售单价为m元，铁道英雄的销售单价为3n元；五个扑水的少年的日销售量为a本，我和我的父辈的日销售量为3b元，长津湖与铁道英雄的日销售量和为450本，a+b=450，即b=450-a，长津湖的日销售量不低于铁道英雄的日销售量的且小于230本， ，即，解得： ，长津湖与五个扑水的少年的单价和大于50元且不超过6

9、0元， ，长津湖与铁道英雄的日销售额之和比我和我的父辈、五个扑水的少年的日销售额之和多2205元， ，b=450-a， ， ， ，即 ，当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，即 最大，此时的值最小，则m最大，a的最小值为180，将a=180代入，解得： ，即 ，即 ，m最大， ，即当长津湖、铁道英雄这两部小说日销售额之和最多时，长津湖的单价为元故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用等知识，根据题意设未知数，建立相应的方程和不等式求出未知数的值或取值范围是解决问题的关键三、解答题1、（1）-4；（2）；（3）， 把解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据实数的运算

10、法则进行运算，即可得出结论；（2）原方程组运用加减消元法求解即可得出结论；（3）分别解不等式，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可【详解】解：（1）= =-4 （2）解：，得，解得：，把代入，得，解得：，所以方程组的解是 （3）解：，由得到，解得， 由得到， 解得， 在数轴上表示如下：.【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的

11、解法是关键2、（1），=，；（2）当x=3时，2xx2+1，当x=2时，2xx2+1【解析】【分析】（1）将x的值代入不等号两边的代数式中，比较大小即可得；（2）任选两个值，按照（1）中方法代入求值，然后比较大小即可得【详解】解：（1）比较2x与的大小：当时，；当时，；当时，；故答案为：，；（2）当时，；当时，【点睛】题目主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键3、（1）2x2；（2）1x8【解析】【分析】（1）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集；（2）先将题目中的不等式，转化为不等式组，再解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【详解】解：（1），解不等式，得：x

12、2，解不等式，得：x2，故原不等式组的解集是2x2；（2）15，解不等式，得：x1，解不等式，得：x8，故原不等式组的解集是1x8【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法4、（1）3k4；（2）2m3；（3）4n6【解析】【分析】（1）首先求出方程2xk2的解和不等式组的解集，然后根据“相伴方程”的概念列出关于k的不等式组求解即可；（2）首先求出方程2x+40，1的解，然后分m2和m2两种情况讨论，根据“相伴方程”的概念即可求出m的取值范围；（3）首先表示出不等式组的解集，然后根据题意列出关于n的不等式组求解即可【详解】解：（1）不等式组为，解得，方程为

13、2xk2，解得x，根据题意可得，解得：3k4，故k取值范围为：3k4（2）方程为2x+40，解得：x2，x1；不等式组为，当m2时，不等式组为，此时不等式组解集为x1，不符合题意，应舍去；当m2时不等式组解集为m5x1，根据题意可得，解得2m3；故m取值范围为：2m3（3）不等式组为，解得1x，根据题意可得，3，解得4n6，故n取值范围为4n6【点睛】此题考查了新定义问题，一元一次方程和一元一次不等式组含参数问题，解题的关键是正确分析新定义的“相伴方程”概念，并列出方程求解5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：（1）= =；（2）解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集为【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键