精品解析2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习试题(含答案及详细解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句中，正确的有（ ）一条直线的垂线只有一条；在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；两直线相交，则交点叫垂足；互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角A0个B1个C2个D3个2、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D603、下列图形不可以由平移得到的是（ ）ABCD4、如图，一条公路经过两

2、次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1505、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143486、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个7、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DE

3、C100，则C是( )A70B80C100D1108、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D759、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD10、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D110二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、1与2的两边分别平行，且2的度数比1的度数的3倍少40，那么2的度数为 _2、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_3、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_4、如图，则CA

4、D的度数为_5、两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30，则这个角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类2、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数3、如图1所示，MN/PQ，ABC与MN，PQ分别交于A、C两点（1）若MABQCB20，则B的度数为 度（2）在图1分别作NAB与PCB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；若ABCn，求AFC的度数（用含有n的代数式表示）；（3）如图2所示，直线AE，CD相交于

5、D点，且满足BAMmMAE， BCPmDCP，试探究CDA与ABC的数量关系 4、如图，OCAB于点O，OD平分BOC，求COD的度数5、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB的平分线，OEOF，AOD=74，求COF的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据垂线的性质和定义进行分析即可【详解】解：一条直线的垂线只有一条，说法错误；在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，说法正确；两条直线相交，则交点叫垂足，说法错误；互相垂直的两条直线形成的四个角一定是直角，说法正确正确的共有2个；故选：C【点睛】此题主要考查垂线的性质和定义以及真假命题的判断2、D【分析】根据平行

6、线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答3、D【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，进行逐一判断即可【详解】解：A、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；B、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；C、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；D、不可以看做是平移得到的，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题

7、主要考查了平移的定义，熟知定义是解题的关键4、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解5、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键6、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的

8、位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键7、B【分析】先证

9、明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行8、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质9、A【分析】

10、根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键10、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析

11、得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键二、填空题1、20或125#125或20【解析】【分析】根据1，2的两边分别平行，所以1，2相等或互补列出方程求解则得到答案【详解】解：1与2的两边分别平行，1，2相等或互补，当1=2时，2=31-40，2=32-40，解得2=20；当1+2=180时，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案为：20或125【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相

12、等或互补2、107或163#163或107【解析】【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键3、62#62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据

13、折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点4、【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键5、或#110或30【解析】【分析】设为1和为2，根据图形可证得两角相等或互补，再利用方程建立等量关系求解即可【详解】解：设的度数为，则的度数为，如图1，和互相平行，可得：23，同理：13，21，当两角相等时：，解得：

14、， 如图2，和互相平行，可得：23，而和互相平行，得13，21，当两角互补时：，解得：，故填：或【点睛】本题考查平行线的性质和方程的应用，分类讨论思想是关键.三、解答题1、共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为AOD与AOC，AOD与BOD，BOD与BOC，BOC与AOC），

15、2对对顶角（即为AOD与BOC，BOD与AOC）【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角的概念是解题的关键2、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD=4AOD，再由邻补角互补得到AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90，则BOE=BOD-DOE=54【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，

16、熟练掌握邻补角互补是解题的关键3、（1）40；（2）见解析；（3）mCDAABC180【分析】（1）作MN、PQ的平行线HG，根据两直线平行，内错角相等即可解答；（2）根据题意作图即可，过F作 ，根据两直线平行，同旁内角互补和内错角相等即可解答；（3）延长AE交PQ于点G，设MAEx，DCPy，知BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，根据（1）中所得结论知ABCmx180my，即yx ，由MNPQ知MAEDGPx，根据CDADCPDGC可得答案【详解】解：（1）作 ，MN/PQ， ， ；（2）如图所示，过点F作 ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）延长AE交PQ于点G，

17、设MAEx，DCPy，则BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，由（1）知，ABCmx180my，yx，MNPQ，MAEDGPx，则CDADCPDGCyx，即mCDAABC180【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和判定等知识点4、45【分析】根据垂线的定义得到BOC=90，再由角平分线的定义即可得到【详解】解：OCAB于点O，BOC=90，OD平分BOC， 【点睛】本题主要考查了垂线的定义和角平分线的定义，熟知定义是解题的关键5、53【分析】首先根据对顶角相等可得BOC=74，再根据角平分线的性质可得COE=COB=37，再利用余角定义可计算出COF的度数【详解】解：AOD=74，BOC=74，OE是COB的平分线，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【点睛】本题考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分