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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学第三次模拟试题 考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、关于数字91,下列说法错误的是( )A存在最大的因数B存在最大的倍数C存在最小的
2、倍数D它是一个合数2、下列各数不能与4、5、6组成比例的是( )A3B7.5CD3、已知三个数满足,则的值是( )ABCD4、下列说法中错误的是( )A如果整数a是整数b的倍数,那么b是a的因数B一个合数至少有3个因数C在正整数中,除2外所有的偶数都是合数D在正整数中,除了素数都是合数5、下列分数中,大于且小于的数是( )ABCD6、关于的方程的解是非负数,则的取值范围是( )ABCD7、如果x,y都不为零,且,那么下列比例中正确的是( )ABCD8、在下列分数中能化成有限小数的是( )ABCD9、两个素数的积一定是( )A素数B奇数C偶数D合数10、一件商品先降价,再提价后的价格与原价相比较
3、,现价( )A比原价低B比原价高C和原价一样D不能确定第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、分数化成循环小数是_2、如图,RtABC中,ACB90,A50,将其折叠,使点A落在边CB上的处,折痕为CD,则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、某零件实际长度为20mm,如果量出其在图纸上长度为40cm,则绘制这个零件的比例尺为_4、求比值(化为最简分数):75克:0.5千克=_5、在括号内填上适当的数,使等式成立:,=_,=_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、求下列阴影部分的面积(单位;厘米,取3.14)2、已知:如图,将一个直径
4、AB等于12厘米的半圆绕着点A逆时针旋转后,点B落到点C位置,半圆扫过部分的图形如阴影部分所示求:(1)阴影部分的周长;(2)阴影部分的面积3、计算:4、解方程:5、如图:两根0.9米长的绳子分别系着黑白两个重量大小完全相同的小球(直径为0.2米),现将黑色小球拉至图中位置放手,之后黑色小球与白色小球发生第一次碰撞,碰撞后黑色小球静止白色小球荡起,当荡到最高点时又荡回与黑色小球发生第二次碰撞,碰撞后白色小球静止黑色小球荡起,当荡到最高点时又荡回与白色小球发生第三次碰撞,像这样运动求:当第11次碰撞发生时,黑色小球荡过的路程(已知每次碰撞后,被碰撞小球荡起的最大角度都变为碰撞前碰撞小球所达到最大
5、角度的一半)-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意把91分解质因数,可以得到最小的因数是1,最大的因数是91;把91乘1、2、3得到91的最小的倍数是91,倍数乘一个整数,有无穷无尽的倍数,所以存在最大的倍数的说法是错误的;据此得解【详解】解:对于数字91,存在最大的因数91,存在最小的倍数91,存在最小的因数1;只有存在最大的倍数是错误的;故选:B【点睛】本题考查因数和倍数的意义,熟练掌握分解质因数方法是解题的关键2、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据比例的定义去判断下面选项中能够与4、5、6构成比例的选项【详解】A选项不正确;B选项正确,;C选项正确,;D选
6、项正确,故选:A【点睛】本题考查比例的定义,解题的关键是掌握比例的定义去判断比例能否成立3、A【分析】先将条件式化简,然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解:,2()18,9,故选A【点睛】本题考查分式的运算,解题的关键是找出各式之间的关系,本题属于中等题型4、D【分析】根据题意,逐项进行分析即可,进而得出结论【详解】A根据因数和倍数的意义可知:如果整数a是整数b的倍数,那么b是a的因数,故正确;B根据合数的含义:除了1和它本身外,还能被其他整数整除,得出:一个合数至少有3个因数,故正确;C因为正整数不包括0,所以除2外所有的偶数,都至少有1,2和本身3个约数,所以都是合数,说法正确;D
7、在正整数中,1既不是素数也不是合数,故在正整数中,除了素数就是合数,说法错误故选:D【点睛】本题主要考查了素数、合数、因数以及倍数,熟练掌握其概念是解题的关键5、A【分析】根据分数的大小比较直接进行求解即可【详解】解:A、由得,故符合题意; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、得,故不符合题意;C、由,故不符合题意;D、由,故不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查分数的大小比较,熟练掌握分数的大小比较是解题的关键6、C【分析】先求出方程的解,然后根据题意得到含参数的不等式求解即可【详解】解:由,方程的解为,即故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解,熟练掌握
8、运算方法是解题的关键7、B【分析】逆用比例的基本性质作答,即在比例里,两个外项的积等于两个内项的积【详解】解:因为x,y都不为零,且2x=3y,所以x:y=3:2;即或故选:B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题8、C【分析】一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数,据此判断即可【详解】解:A=,分母含质因数3,故不能化为有限小数,故不符合题意;B=,分母含质因数3,故不能化为有限小数,故不符合题意;C=,分母的质因数只有2,故能化为有限小数,故符合题意;D =,分母含质因数3,故不能化为有限
9、小数,故不符合题意故选C【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用,解题的关键是要明确:一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数9、D【分析】最小的素数为2,其余素数都为奇数则2与其它素数的积一定是偶数,除了2外,其它素数相乘的积是奇数,即可得出结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解:最小的素数为2,其余素数都为奇数则2与其它素数的积一定是偶数,除了2外,其它素数相乘的积是奇数即两个素数的积的因数,除了1和它本身外,还有这两个素数,即积一定是合数故选:D【点睛】本题考查素数与合数
10、,掌握素数与合数的概念是解题的关键10、A【分析】根据题意设原价为,现价则表示为,比较两者大小关系即可得出答案【详解】解:设原价为,现价为,故选:A【点睛】本题考查百分数应用,理解题意并分别表示出原价与现价进行比较是解题的关键二、填空题1、【分析】循环小数的简便记法是,再循环节的首位和末尾数字上点点,所以先找出循环小数的循环节,再循环节的首位和末尾数字上点点,据此写出【详解】解:将分数化成循环小数是,故答案是:【点睛】本题主要考察循环小数的简便记法,熟悉相关性质是解题的关键2、10【分析】根据折叠的性质可知,根据三角形内角和定理可得,根据三角形的外角性质可得,进而可得【详解】折叠,故答案为:【
11、点睛】本题考查了折叠的性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,掌握以上知识是解题的关键3、【分析】求比例尺,根据比例尺的含义:图上距离和实际距离的比叫做比例尺,进行解答即可【详解】解:40cm:20mm =4000mm:20mm=20:1;答:绘制这个零件的比例尺为20:1故答案为:20:1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查比例尺,解答此题关键在于掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系并正确计算4、【分析】先统一单位,再求其比值【详解】0.5千克500克;75克:0.5千克=75克:500克=3:20=故答案为:【点睛】考查了求比值,解题关键是统一单位,再进行
12、求解5、8 1 【分析】根据分数的基本性质即可得出答案【详解】根据分数的基本性质有, 故答案为:8,1【点睛】本题主要考查分数的基本性质,掌握分数的基本性质是解题的关键三、解答题1、阴影部分的面积为28.26平方厘米【分析】由题意可知:阴影部分的面积=大扇形的面积-小扇形的面积【详解】阴影部分的面积=(平方厘米)答:阴影部分的面积是平方厘米【点睛】本题考查了组合图形的面积,明确“阴影部分的面积=大扇形的面积-小扇形的面积”是解题的关键2、(1)50.24厘米;(2)75.36平方厘米【分析】(1)根据,将数值代入计算即可;(2)根据,将数值代入计算即可【详解】解:(1)(厘米)(2)(平方厘米
13、)【点睛】本题考查了扇形的周长和面积,熟记公式是解题的关键3、3【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把分数统一成小数,除法运算转化成乘法运算,再利用乘法分配律计算【详解】【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算,运用乘法分配律能使计算简便4、【分析】先根据比例基本性质:两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以即可求解【详解】由得:,【点睛】本题考查了依据等式的性质以及比例基本性质解方程,即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数,等式仍相等5、2.62米【分析】根据题目中运动方式,每奇数次碰撞前后黑色小球发生运动且运动路径是为半径是1,圆心角为的弧长,由此求解即可【详解】解:由题意可知,绳长0.9米,小球直径0.2米所以小球运动路径的路程半径为0.9+0.1=1米第一次碰撞前黑色小球发生运动,其运动路程为:第三次碰撞前后黑色小球发生运动,其运动路程为:第五次碰撞前后黑色小球发生运动,其运动路程为:第11次碰撞前后黑色小球发生运动,其运动路程为:黑色小球的运动路程为: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =(米)【点睛】本题考查弧长的计算,正确理解题意分析出小球运动路径的圆心角和半径,正确计算是解题关键
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