精品解析2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数难点解析练习题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数yx2的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、下列命题中，真命题是（ ）A若一个

2、三角形的三边长分别是a、b、c，则有B（6，0）是第一象限内的点C所有的无限小数都是无理数D正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线3、一次函数的一般形式是(k，b是常数)（ ）Ay=kx+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x4、已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A，若点A在直线yx+b上，则b的值为（）A1B3C5D15、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为6、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By

3、=x3Cy=x+3Dy=3x7、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min8、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）Ax2Bx2Cx3Dx39、已知点A（2，y1）和B（1，y2）都在直线y3x1上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不

4、确定10、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是_，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时，向_平移，当b0时，y的值随着x值的增大而_；当k1【解析】【分析】由一次函数的性质可得m-1为正，从而可求得m的取值范围【详解】由题意知，m-10则m1故答案为：m1【点睛】本题考查了一次函数的

5、图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键2、 一条直线 上 下【解析】【分析】根据一次函数的性质填写即可【详解】解：函数为一次函数，一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时，向上平移，当b0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写4、3【解析】【分析】将xa，y3代入y3

6、x，求得a1，将x1，y3代入yx+b得b4，然后可求得2b+a的值，进而求出2b+a的平方根【详解】解：将xa，y3代入y3x得：33a，解得a1，直线y3x与yx+b的交点坐标为（1，3）将x1，y3代入yx+b得：1+b3解得：b42b+a8+19，2b+a的平方根是3故答案为：3【点睛】本题考查了两条直线相交问题以及平方根，根据题意求得a、b的值是解题的关键5、-10或10#10或-10【解析】【分析】因为函数的增减没有明确，所以分k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小两种情况，列方程组求出k、b的值，再求kb即可【详解】解：（1）当k0时，y随x的增大而增大，解得，k

7、b=25=10；（2）当k0时，y随x的增大而减小，解得，kb=-25=-10因此kb的值为-10或10故答案为：-10或10【点睛】本题主要考查一次函数的性质，因为k的正负情况不明确，所以需要分两种情况讨论三、解答题1、（1）汽车从甲地出发到达乙地所用的时间为3.5h；（2）y=80x-40【解析】【分析】（1）首先根据OC段求出汽车的速度，然后利用时间=路程速度求出DE段所用的时间，然后即可求解；（2）根据题意设出线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，然后利用待定系数法求解即可【详解】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80km/h，休息后按原速继续前进行驶的时间为

8、(240-80)80=2(h)，1.5+2=3.5，汽车从甲地出发到达乙地所用的时间为3.5h（2）设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，将（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,3.5k+b=240,解得k=80,b=-40.线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=80x-40【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，通过函数图像获取信息并解决问题，解题的关键是正确分析函数图像中的信息以及待定系数法求一次函数表达式2、线段OA的长为25【解析】【分析】由AHx轴，AH2得A点的纵坐标为2，代入y=-12x可得A点的横坐标，利用勾股定理即可计算出OA的

9、长【详解】解：AHx轴，AH2，点A在第四象限，A点的纵坐标为2，代入y=-12x得-2=-12x，解得x4，A（4，2），OH4，OAOH2+AH2=42+22=25【点睛】本题主要是考查了一次函数上的点的特征以及勾股定理求解边长，熟练地利用一次函数表达式，求出其函数图像上的点的坐标，是求解该类问题的关键3、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然

10、后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组y=-x+5y=23x，得x=3y=2，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=1254-1252=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解4、（1）(4,0)，(0,3

11、)；（2）78；（3）(-4,0)或(-1,0)或(9,0)或(78,0)【解析】【分析】（1）求出当y=0时x的值可得点A的坐标，求出当x=0时y的值可得点B的坐标；（2）先根据点A,B的坐标可得OA,OB的长，再根据折叠的性质可得AC=BC，设OC=a，从而可得BC的长，然后在RtBOC中，利用勾股定理即可得；（3）设点P的坐标为P(m,0)，根据等腰三角形的定义分PB=AB，PA=AB，PA=PB三种情况，再利用两点之间的距离公式建立方程，解方程即可得【详解】解：（1）对应一次函数y=-34x+3，当y=0时，-34x+3=0，解得x=4，即A(4,0)，当x=0时，y=3，即B(0,3

12、)，故答案为：(4,0)，(0,3)；（2）A(4,0),B(0,3)，OA=4,OB=3，由折叠的性质得：AC=BC，设OC=a，则BC=AC=OA-OC=4-a，在RtBOC中，OB2+OC2=BC2，即32+a2=(4-a)2，解得a=78，即OC的长度为78；（3）设点P的坐标为P(m,0)，则PA=m-4，PB=(m-0)2+(0-3)2=m2+9，AB=(4-0)2+(0-3)2=5，根据等腰三角形的定义，分以下三种情况：当PB=AB时，PAB是等腰三角形，则m2+9=5，解得m=4，此时点P的坐标为P(-4,0)或P(4,0)（与点A重合，不符题意，舍去）；当PA=AB时，PAB

13、是等腰三角形，则m-4=5，解得m=9或m=-1，此时点P的坐标为P(-1,0)或P(9,0)；当PA=PB时，PAB是等腰三角形，则m-4=m2+9，解得m=78，此时点P的坐标为P(78,0)；综上，点P的坐标为(-4,0)或(-1,0)或(9,0)或(78,0)【点睛】本题考查了一次函数、折叠的性质、等腰三角形的定义等知识点，较难的是题（3），正确分三种情况讨论是解题关键5、（1）W =10x+8400 ，10x40；（2）六种分配方案；（3）购买篮球8个，排球1个或购买篮球4个，排球6个【解析】【分析】（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京

14、销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意列出函数关系式，即可求解；（2）根据题意可得10x+84008750，解出即可求解；（3）根据题意可得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 从而得到当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，然后设购买篮球a 个，排球b 个，可得到b=11-54a，再由a,b 为正整数，即可求解【详解】解：（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意得：W=1

15、00x+85(70x)+80(40x)+75(x10) =10x+8400 x040-x070-x0x-100 ，10x40 ；（2）根据题意得：10x+84008750，解得：x35 x40 ，35x40 ，x取整数，x取35或36或37或38或39或40，有六种分配方案；（3）根据题意得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，设购买篮球a 个，排球b 个，100a+80b=880010% ，解得：b=11-54a ，a,b 为正整数，a 能取4，8，当a=4 时，b=6 ，当a=8 时，b=1 ，即购买篮球8个，排球1个或 购买篮球4个，排球6个【点睛】本题主要考查了一次函数，一元一次不等式组，二元一次方程的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键