2022年沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项测试试卷(精选).docx

《2022年沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项测试试卷(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项测试试卷(精选).docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，A、B两点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2），则点C的坐标为（ ）A（2，2）B（0，0）C（0，

2、2）D（4，5）2、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）ABCD3、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）4、平面直角坐标系中，点P（，）和点Q（，）关于轴对称，则的值是（ ）ABCD5、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对7、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABC

3、D8、点在第四象限，则点在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A北偏东25方向B距学校800米处C温州大剧院音乐厅8排D东经20北纬3010、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_2、点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是_3、如图所示，公园的位置是_，车站的位置是_，学校的位置是_4

4、、若点P(m1，5)与点Q(3，n)关于原点成中心对称，则mn的值是_5、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、如图，在直角坐标系中，A(1，5)，B(3，0)，C(4，3)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2

5、B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 3、如图，三角形的项点坐标分别为，（1）画出三角形关于点的中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出三角形绕点顺时针旋转90后的，并写出点的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）（1）请按下列要求画图：将ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2（2）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对

6、称，请写出对称中心M点的坐标 5、已知点，解答下列各题（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值6、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC（3）求ABC的面积 7、已知，在1010网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2

7、）画出A1B1C1向下平移5个单位长度得到的A2B2C2；（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标8、如图，ABCDx轴，且ABCD3，A点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，1)，请写出点B，点D的坐标9、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出ABC三个顶点的坐标10、已知点A(a+2b，1)，B(2，2ab)，若点A，B关于y轴对称，求a+b的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】

8、根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标【详解】解：A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），可以建立如下图所示平面直角坐标系，点C的坐标为（0，0），故选B【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系2、C【分析】由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案【详解】解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内

9、点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离4、A【分析】根据题意直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而代入计即可得出答案【详

10、解】解：点P（，）和点Q（，）关于轴对称，故选：A.【点睛】本题考查关于x轴的对称点的坐标特点，注意掌握关于x轴的对称点的坐标特点为横坐标不变，纵坐标互为相反数.5、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标【详解】解：点（2，5）关于x轴对称，对称的点的坐标是（2，5）故选：A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）6、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4

11、）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键7、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加8、C【分析】根据点A（x，y）在第

12、四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限【详解】点A（x，y）在第四象限，x0，y0，x0，y20，故点B（x，y2）在第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案【详解】A. 北偏东25方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20

13、北纬30可以确定一点的位置，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键10、A【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解【详解】解：点P（m，n）是第三象限内的点，n0，-n0，点Q（-n，0）在x轴正半轴上；故选A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键二、填空题1、4cm【分析】先连接，再根据，将转化为，最后根据两点之间线段最短，求得的长，即为的最小值【详解】解：连接，等边中，是

14、边上的高，是边上的中线，即垂直平分，当、三点共线时，等边中，是边的中点，的最小值为4，故答案为：4cm【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质和勾股定理的应用等知识，解题的关键是熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论2、【分析】根据若点关于y轴对称的点的坐标为，据此可求解【详解】解：点P(1，2)关于轴的对称点的坐标是；故答案为【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征是解题的关键3、 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2) 【分析】用点坐标表示位置【详解】在直角坐

15、标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为故答案为：【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值4、9【分析】根据关于原点对称点的坐标特征求出、的值，再代入计算即可【详解】解：点与点关于原点成中心对称，即，故答案为：9【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标特征，解题的关键是掌握关于原点对称的点坐标特征，即纵坐标互为相反数，横坐标也互为相反数5、（，3），3）【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形

16、组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OBAB5.5，可解AB，则A点坐标可求【详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+25.5，即OBAB5.5，3AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标三、解答题1、（1）见解析；（2）（1，5），（3，0），（4，3

17、）【分析】（1）根据对称性即可在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）结合（1）即可写出点A1，B1，C1的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；故答案为：（1，5），（3，0），（4，3）【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称性质关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2

18、即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型3、（1）图见解析，；（2）图见解析，【分析】（1）写出，关于原点对称的点，连接即可；（2）连接OC，OB，根据旋转的90可得，即可；【详解】（1），关于原点对称的点，作图如下；（2）连接OC，OB，根据旋转的90可得，其中点C2的坐标是（3，-1），作图如下：【点睛】本题主要考查了平

19、面直角坐标系中图形的旋转，作关于原点对称的图形，准确分析作图是解题的关键4、（1）见解析；见解析；（2）M（2，1）【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；利用中心对称的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可；（3）对应点连线的交点M即为所求【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；如图，A2B2C2即为所求；（2）如图，点M即为所求，M（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用x轴上P点的纵坐标为0求

20、解即可得；（2）利用平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等的点的横纵坐标互为相反数，再利用相反数的性质列方程求解可得，将其代入代数式求解即可（1）解：点P在x轴上，P点的纵坐标为0，解得：，（2）解：直线轴，解得：，（3）解：点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，解得：，的值为2020【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、到坐标轴距离相等的点的坐标特点，理解题意，熟练掌握坐标系中不同条件下的坐标特点是解题关键6、（1）见解析；（2）见解析；（3）4【分析】（1

21、）根据点坐标直接确定即可；（2）根据轴对称的性质得到点A、B、C，顺次连线即可得到ABC；（3）利用面积加减法计算（1）如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：ABC的面积：34422123124134，故答案为：4【点睛】此题考查了确定直角坐标系，作轴对称图形，计算网格中图形的面积，正确掌握轴对称的性质及网格中图形面积的计算方法是解题的关键7、（1）见解析；（2）见解析；（3）（4，3）【分析】（1）分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可（2）分别作出点A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可（3）根据所画图形，直接写出坐标即可【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；

22、（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）点B2的坐标为（4，3）【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8、B（2，1），D（2，1）【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据ABCD3得出横坐标【详解】解：ABCDx轴，A点坐标为（1，1），点C（1，1），点B、D的纵坐标分别是1，1，ABCD3，点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，B（2，1），D（2，1）【点睛】本题主要是考查平行于x轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标相同9、（1）见解析；（2），【分析】（1）利用平移变换

23、的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐标系写出，的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型10、【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解【详解】解：点A（a+2b，1），B（2，2ab）关于y轴对称，解得，a+b【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数