真题解析2022年河北省邢台市信都区中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省邢台市信都区中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当n为自然数时，(n1)2(n3)2一定能被下列哪个

2、数整除()A5B6C7D82、在中，负数共有（ ）个.A4B3C2D13、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，24、计算的值为（ ）ABC82D1785、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）ABCD6、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=7、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高

3、的是（ ）ABCD8、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（ ）ABCD9、如果零上2记作2，那么零下3记作（ ）A3B2C3D2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、计算-1-1-1的结果是（）A-3B3C1D-1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小(填“”或“”): _.2、已知与互为相反数，则的值是_3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .5、一元二次方程的根是 三

4、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？2、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为（1）运动开始前，如图1，_，_（2）旋转过程中，当为何值时，射线平分？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由3、已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，直线经过点和点（1）求直线的

5、函数表达式；（2）若点和点分别是抛物线和直线上的点，且，判断和的大小，并说明理由4、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件（1）求y与x的函数表达式； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？5、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为

6、，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点（1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_-参考答案-一、单选题1、D【分析】用平方差公式进行分解因式可得【详解】（n+1）2（n3）2=（n+1+n3）（n+1n+3）=8（n1），且n为自然数，（n+1）2（n3）2能被8整除故选D【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式2、A【分析】首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断【详解】解：-（-8）=8，-|-1|=-1，-|0|=0，负数共有

7、4个故选A【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数3、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是

8、解题的关键5、A【分析】根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；【详解】，故选A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键6、A【详解】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键7、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键8、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断

9、A，根据性质性质可判断B、C、D【详解】解：A当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B由旋转可知OC与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC，故选项B正确，不符合题意；C因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意故选择A【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键9、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定

10、其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.10、A【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：-1-1-1=-1+（-1）+（-1）=-3故选：A【点睛】本题考查有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数二、填空题1、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解： ， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=

11、0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】解：与互为相反数，+=0， 故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键3、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答

12、案为5、【详解】解：用因式分解法解此方程，即.故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算三、解答题1、140元【分析】设衣服的成本价为x元，根据售价成本价利润列出方程求解即可【详解】解：设这件服装的成本价为x元，根据题意列方程得：x（140%）80%x15，解得x125，经检验x125是方程的解，实际售价为：125（140%）80%140（元），答：这件服装的实际售价是140元【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价成本价利润列出方程是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1） 40 50 （2）10（3）

13、【分析】（1）由题意结合图形可得，利用补角的性质得出，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：射线OD与射线OB重合前；射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当时，当时；结合相应图形，根据角平分线进行计算即可得（1）解：，射线OM平分，射线ON平分，故答案为：；（2）解：如图所示：当射线OC与射线OA重合时，以每秒的速度绕点O顺时针旋转，OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，运动时间为：，射线OD与射线OB重合前，根据题中图2可得：，ON平分，射线OB平分，即，解得：；当时，不运动，OD一直运动，射

14、线OB平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当射线OD与射线OB重合时，射线OD旋转一周的时间为：，射线OD与射线OB重合后，当时，设当OD转到如图所示位置时，OB平分，ON平分，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分；（3）解：当时，射线OM平分，由（2）可得：，当时，解得：，时，；当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不符合题意，舍去，综上可得：时，【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键3、（1）（2），理由见解析【分析】（1）令y=0，可得x的值，即可确定点A坐标，令x=0，可求出y的值，可确

15、定点B坐标，再运用待定系数法即可求出直线m的解析式；（2）根据可得抛物线在直线m的下方，从而可得（1）令y=0，则 解得， 点A在另一交点左侧，A（-3，0）令x=0，则y=-3B(0，-3)设直线m的解析式为y=kx+b把A（-3，0），B(0，-3)坐标代入得， 解得， 直线m的解析式为；（2）抛物线与直线的交点坐标为：A（-3，0），B(0，-3)又抛物线在直线m的下方，点和点分别是抛物线和直线上的点，【点睛】本题考查了二次函数，其中涉及到运用待定系数法求二次函数解析式，二次函数与坐标轴交点坐标的求法，运用数形结合的思想是解答本题的关键4、（1）（2）x为55时，每天的销售利润最大，最大

16、利润是450元【分析】（1）原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式；（2）由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式，化为顶点式，利用函数性质解答（1）解： 件；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设每个月的销售利润为w元依题意，得：整理，得：，化成顶点式，得当x为55时每天的销售利润最大，最大利润是450元【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式，并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键5、（1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式