知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测评试题(名师精选).docx
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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、笔直的海岸线上依次有A,B,C三个港口,甲船从A港口出发,沿海岸线匀速驶向C港口,1小时后乙船从B港口出发,沿
2、海岸线匀速驶向A港口,两船同时到达目的地,甲船的速度是乙船的1.25倍,甲、乙两船与B港口的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示给出下列说法:A,B港口相距400km;B,C港口相距300km;甲船的速度为100km/h;乙船出发4h时,两船相距220km,其中正确的个数是( )A1B2C3D42、已知两个一次函数y1ax+b与y2bx+a,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的()ABCD3、若点在一次函数的图象上,则点到轴的距离是( )A2BC3D4、已知点A(2,y1)和B(1,y2)都在直线y3x1上,则y1,y2的大小关系是()Ay1y2By1y2C
3、y1y2D大小不确定5、下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )Ay=2x2中,x取全体实数By=中,x取x-1的实数Cy=中,x取x2的实数Dy=中,x取x-3的实数6、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,当x2时,y的取值范围是( )Ay0Cy37、已知一次函数yaxb(a0)的图象经过点(0,1)和(1,3),则ba的值为( )A1B0C1D28、甲、乙二人约好同时出发,沿同一路线去某博物馆参加科普活动,如图,x表示的是行走时间(单位:分),y表示的是甲到出发地的距离(单位:米),最后两人都到达了目的地根据图中提供的信息,下面有四个结论:甲、乙二人第一次相遇后,停留了10分
4、钟;甲先到达目的地;甲停留10分钟之后提高了行走速度;甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快其中正确的是( )ABCD9、正比例函数ykx的图象经过一、三象限,则一次函数ykxk的图象大致是( )ABCD10、若函数满足,则函数的图象可能是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若点(m,n)在函数y2x+1的图象上,则n2m的值是_2、某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋的长度为16cm,44码鞋的长度为27cm,则长度为23cm鞋的码数为 _3、如图,平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,以为边在第二象限内
5、作正方形,在轴上有一个动点,当的周长最小的时候,点的坐标是_4、华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度的标准德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质,他令水的沸点为212度,纯水的冰点为32度,这套记温体系就是华氏温标瑞典的天文学家安德斯摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度,水的沸点规定为100摄氏度,这套记温体系就是摄氏温标两套记温体系之间是可以进行相互转化的,部分温度对应表如下:华氏温度()506886104212摄氏温度()10203040m(1)m_;(2)若华氏温度为a,摄氏温度为b,则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为_5、已知直线y3x与yx+b的交点坐标为(a
6、,3)则2b+a的平方根是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图1,直线y=12x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称(1)求直线BC的函数表达式;(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q,连接BM若MBC=90,请直接写出点P的坐标 ;若PQB的面积为94,求出点M的坐标 ;若点K为线段OB的中点,连接CK,如图2,若在线段OC上有一点F,满足CKF=45,求出点F的坐标2、如图,直线l1:yx4与过点A(5,0)的直线l2交于点C(2,m)与x轴交于点B(1)求直线l2的解析式;(2)点M在直线l1上,
7、MNy轴,交直线l2于点N,若MNAB,求点M的坐标(3)若动点P在线段BA上从点B开始以每秒1个单位的速度向点A运动点P运动_秒,可使BCP为等腰三角形3、张明和爸爸一起出去跑步,两人同时从家出发,沿相同路线前行,途中爸爸有事返回,张明继续前行,5分钟后也原路返回,两人恰好同时到家张明和爸爸在整个过程中离家的路程y1(米),y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示(1)n的值为_;(2)张明开始返回时与爸爸相距_米;(3)第_分钟吋,两人相距900米4、如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为yx,直线l2的解析式为y12x3,与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线l1与l2交于
8、点C(1)求点A、点B、点C的坐标,并求出COB的面积;(2)若直线l2上存在点P(不与B重合),满足SCOPSCOB,请求出点P的坐标;(3)在y轴右侧有一动直线平行于y轴,分别与l1,l2交于点M、N,且点M在点N的下方,y轴上是否存在点Q,使MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由5、已知y是关于x的一次函数,且点(0,4),(1,2)在此函数图象上(1)求这个一次函数表达式;(2)求当-2y0,b0时,函数经过一、二、三象限;当k0,b0时,函数经过一、三、四象限;当k0时,函数经过一、二、四象限;当k0,b0时,函数经过二、三、四象限,解题
9、的关键是掌握一次函数图像与系数的关系3、C【解析】【分析】点A到x轴的距离,就是点A的纵坐标m的绝对值|m|,所以,将点A(2,m)代入一次函数y=2x-7,求出m的值即可【详解】解:点在一次函数的图象上,满足一次函数的解析式,点A到轴的距离是,故选:C【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征,在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式4、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小,然后即可判断出y1,y2的大小关系【详解】解:一次函数y3x1中,k30,y随x的增大而减小,21,y1y2故选:A【点睛】此题考查了一次函数的增减性,比较一次函数中函数值的大小,解
10、题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性5、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解:A、中,取全体实数,此项正确;B、,即,中,取的实数,此项正确;C、,中,取的实数,此项正确;D、,且,中,取的实数,此项错误;故选:D【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式,熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键6、A【解析】【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为(2,0),根据一次函数性质得到y随x的增大而减小,所以当x2时,y0【详解】一次函数y=kx+b(k0)与x轴的交点坐标为(2,0),y随x的增大而减小,当x2时,y0故选:A【点睛】本
11、题考查了一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象为直线,当k0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;直线与x轴的交点坐标为7、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式,即可求出a和b的值,进而可求出代数式的值【详解】解:把点(0,1)和(1,3)代入yax+b,得:,解得,ba121故选:A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式,了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键8、A【解析】【分析】由图象可得:10分钟到20分钟之间,路程没有变化,可判断,由甲35分钟时到达目的地,乙40分钟到达,可判
12、断,分别求解前后两段时间内甲的速度可判断,由前后两段时间内甲的速度都比乙快,可判断,从而可得答案.【详解】解:由图象可得:甲、乙二人第一次相遇后,停留了201010(分钟),故符合题意;甲在35分时到达,乙在40分时到达,所以甲先到达的目的地,故符合题意;甲前面10分钟的速度为:每分钟米,甲在停留10分钟之后的速度为:每分钟米,所以减慢了行走速度,故不符合题意;由图象可得:两段路程甲的速度都比乙快,所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快,故符合题意;所以正确的是故选:A【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息,理解题意,弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.9、A【解析】【分析】由正比例函
13、数的图象经过一、三象限,可以知道,由此,从而得到一次函数图象情况【详解】解:正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选:A【点睛】本题考查一次函数图象,熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键10、D【解析】【分析】由可得a,c互为相反数,由可得a0,根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解:,a,c互为相反数,a0,函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质,相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0),当k0时,图象经过一、三象限,当k0时,图象与y轴正半轴有交点,当b=0时,图象经过原点,当b0时,图象与y轴负半轴有交点二、填空题1
14、、1【解析】【分析】直接把点(m,n)代入函数y2x+1即可得出结论【详解】点(m,n)在函数y2x+1的图象上,2m+1n,即n2m1故答案为:1【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键2、36【解析】【分析】先设出函数解析式,用待定系数法求出函数解析式,再把y23代入求出y即可【详解】解:鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系,设函数解析式为:ykxb(k0),由题意知,x22时,y16,x44时,y27, ,解得: ,函数解析式为:yx5,当y23时,23x5,解得:x36,故答案为:36【点睛】
15、本题考查一次函数的应用,用待定系数法求函数解析式是本题的关键3、(0,)【解析】【分析】把x=0和y=0分别代入y=x+1,求出A,B两点的坐标,过D作DE垂直于x轴,证DEAAOB,证出OA=DE,AE=OB,即可求出D的坐标;先作出D关于y轴的对称点D,连接CD,CD与y轴交于点M,则MD=MD,求出D的坐标,进而求出CD的解析式,即可求解【详解】解:y=x+1,当x=0时,y=1,当y=0时,x=-2,点A的坐标为(-2,0)、B的坐标为(0,1),OA=2,OB=1,由勾股定理得:AB=,过D作DE垂直于x轴,四边形ABCD是正方形,DEA=DAB=AOB=90,AD=AB=CD=,D
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