知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题(含详细解析).docx

《知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题(含详细解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题(含详细解析).docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关系式中，是的一次函数的是（ ）ABCD2、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增

2、加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD3、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD4、已知两个一次函数y1ax+b与y2bx+a，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（）ABCD5、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象6、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10

3、的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx17、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D48、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk29、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

4、）1、一次函数在y轴上的截距为_2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_3、函数的定义域是_4、点、是直线y-2xb上的两点，则_（填“”或“”或“”）5、直线y=2x-3与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AB所示慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AC所示根据图

5、象解答下列问题（1）甲、乙两地之间的距离为_km，线段AB的解析式为_两车在慢车出发_小时后相遇；（2）设慢车行驶时间x（0x6，单位：h），快、慢车之间的距离为S（km）当两车之间距离S300km时，求x的值；图2是S与x的函数图象的一部分，请补全S与x之间的函数图象（标上必要的数据）2、一次函数的图像过A(1,2)，B(3,-2)两点（1）求函数的关系式；（2）画出该函数的图像；（3）由图像观察：当x 时，y0；当x 时，y0，b0时，函数经过一、二、三象限；当k0，b0时，函数经过一、三、四象限；当k0时，函数经过一、二、四象限；当k0，b0时，函数经过二、三、四象限，解题的关键是掌握一

6、次函数图像与系数的关系5、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的

7、性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键7、B【解析】【分析】当直线y=kx1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当

8、直线y=kx1过点A时，将A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线8、C【解析】【分析】由题意，随的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而增大，随的增大而减小9、A【解析】【分析】根据一次函数图象平移

9、规律可得函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x1)+b，即可得出点A平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k(x1)+b的值小于2的自变量x的取值范围，据此即可得答案【详解】解：函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x-1)+b，A(3，2)向右平移1个单位得到对应点为(2，2)，由图象可知，y随x的增大而减小，关于的不等式的解集为，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数图象的平移及一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键10、C【解析】【分析】代入A点坐标求一次函数解析式，再根据B点纵坐标

10、代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案二、填空题1、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键2、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案

11、为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量3、【解析】【分析】函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】解：根据题意得：3x+60，解得x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4、【解析】【分析】根据题意直接利用一次函数的增减性进行判断即可得出答案【详解】解：在一次函数y=-2x+b中，k=-20，y随x的增大而减小，-

12、12，y1y2，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k0时y随x的而增大，当k0时，y随x的增大而减小5、 （，0）#（1.5，0） （0，3）【解析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可【详解】令y=0，则2x3=0，解得：x，故直线与x轴的交点坐标为：（，0）；令x=0，则y=3，故直线与y轴的交点坐标为：（0，3）故答案为（，0），（0，3）【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴交点问题是解题的关键三、解答题1、（1）450；y1150x+450，2；（2

13、）23或4；见解析【解析】【分析】（1）由一次函数的图象可得甲、乙两地之间的距离为450km，设线段AB的解析式为y1k1x+b1，利用待定系数法可得出AB的解析式，根据路程、时间和速度的关系即可得答案；（2）根据题意得出函数解析式为S450-225x(0x2)225x-450(2x3)75x(3x6)，把S300代入解析式分别求出x的值即可；根据题意得出函数解析式，画出函数的图象即可【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地之间的距离为450km；设线段AB的解析式为y1k1x+b1，A（0，450），B（3，0），b1=4503k1+b1=0，解得：k1=-150b1=450，线段AB的解析

14、式为y1450150x（0x3）；设两车在慢车出发x小时后相遇，（4503+4506）x=450，解得：x2，答：两车在慢车出发2小时后相遇故答案为：450；y1150x+450；2；（2）4503+4506=225，根据题意得出S与慢车行驶时间x（h）的函数关系式如下：S450-225x(0x2)225x-450(2x3)75x(3x6)，当0x2时，S=450-225x=300，解得：x23，当2x3时，S=225x-450=300，解得：x=103（舍去），当3x6时，S=75x=300，解得：x=4，综上所述：x的值为23或4其图象为折线图如下：【点睛】本题考查一次函数的应用及待定系数

15、法求一次函数解析式，从函数图象中正确得出所需信息是解题关键2、（1）y=-2x+4；（2）见解析；（3）x2；-2y4【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出函数关系式即可；（2）根据“两点确定一条直线”画出直线即可；（3）根据函数图象解答即可【详解】解：（1）设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，把A(1,2)，B(3,-2)两点坐标代入，得k+b=23k+b=-2 解得，k=-2b=4 直线的解析式为y=-2x+4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，直线经过（0，4），（2，0），画图象如图所示，（3）根据图象可得：当x0；当x2时，y0；当0x3时，-2y4 故答案为：

16、x2；-2y4【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象以及一次函数图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键3、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）见解析；（3）SAOB=4【解析】【分析】(1)分别让y=0，x=0，即可求得此一次函数的的交点A、B的坐标；(2)根据(1)中求出的交点坐标，过这两点作直线即得函数的图象；(3)直接利用三角形的面积公式求解【详解】解：(1)让y=0时，0=2x+4解得：x=2；让x=0时，y=-20+4=4，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下图是一次函数y=-2x+

17、4的图象；(3)SAOB=12AOBO=1224=4【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数的画法、三角形的面积，做题的关键是求出A、B的坐标4、x=-1y=1【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：y=-32x-12与y=2x+3，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为x=-1y=1【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键5、（1）A1,3；（2）9【解析】【分析】（1）根据题意联立两直线解析式解二元一次方程组即可求得点A的坐标；（2）分别令y=0，即可求得点B,C的坐标，进而求得SABC【详解】解：（1）由题意得y=x+2y=-x+4 解得，x=1y=3 A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=12BCAD=1263=9【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键