精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习练习题.docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数值是二元一次方程2xy5的解是（ ）ABCD2、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）ABCD3、已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）A1B3C3D14、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200

2、元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A2种B3种C4种D5种5、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y166、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，37、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D08、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD9、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个10、己知是关于，的二元一次方程的解，则的值是（ ）A3

3、BC2D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，、都为正整数每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_元3、如果与的和是单项式， 则_ 4、若x、y的值满足，则k的值等于_5、已知方程组的解也是方程的解，则_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收

4、费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？2、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯

5、式水价计费下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；水费自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元8月份用水25吨，交水费75.5元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：

6、因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）3、已知关于x,y的方程组的解是正数，化简4、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？5、解方程：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解

7、：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-5=-35，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键2、B【解析】【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的

8、包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键3、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可4、B【解析】【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，且x、y都为正整数，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；购买方案有3种；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应

9、用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键5、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键6、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键7、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+

10、b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键8、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化

11、简后为，不符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型10、A【解析】【分析】将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值【详解】解：将代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得：23k-（-3k）=27k=3故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键二、填空题1、15：7：6；【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】

12、解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点2、21【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，、都为正整数，可知：，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份由题意，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，故答案为：21【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参

13、数构建方程解决问题是解题的关键3、5【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可【详解】解：与的和是单项式，与是同类项，解得：故答案为：5【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、-4【分析】由题意可联立方程组，由可解出、的值，代入即可得出答案【详解】由题意可得：，3+得：，解得：，代入得：，将，代入得，解得【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握把k看作常数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键5、3 1

14、 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值即可【详解】解：联立得：，解得：，代入剩下的两方程得：，解得：，故答案为：3，1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值三、解答题1、（1）第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【分析】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，根据2月分的电费及3月份的电费可列出关于x与y的方程组，解方程组即可；（2）按照阶梯电价的计算方法计算，4月份按第一档计算电费，5月份按第二档计

15、算电费即可【详解】（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，依题意，得：，解得：即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度（2）0.5916094.4（元），0.59180+0.64（230180）138.2（元）所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【点睛】本题考查了二元一次方程组解决分段问题的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组2、（1）a1.8，b2.8；（2）小王家11月份用水11吨【分析】（1）根据7月份和8月份的水费列出方程组，解方程组即可求得a和b；（2）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中1

16、0月份用水超过30吨，则分y17和17y30，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案【详解】解：（1）由题意得：，解，得a1.8，将a1.8代入，解得b2.8，a1.8，b2.8（2）设小王家11月份用水y吨，当y17时，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，当17y30时，172.7+(y17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.125（舍去），小王家11月份用水11吨【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键3、5a+1【分

17、析】先求出方程组的解，然后根据方程组的解是正数可知4a+5是正数，a-4的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可【详解】解：，+，得2x=8a+10，x=4a+5，把x=4a+5代入，得4a+5+y=3a+9，y=-a+4，,方程组的解是正数，即4a+5是正数，a-4是负数=【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及化简绝对值，求出方程组的解集是解答本题的关键4、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人网购的总费用为：284+1446756（元）节省了：81075654（元）答：该班级全部网上购票，能省54元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路5、方程组的解是【分析】根据加减消元法求解方程组即可；【详解】解：，得，解得，将代入得，解得，所以方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握运用加减消元法是解题关键