第3章非稳态导热ppt课件.ppt

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1、2022-8-9第三章 非稳态导热1第三章非稳态导热第三章非稳态导热2022-8-9第三章 非稳态导热2 非稳态导热的定义非稳态导热的定义 非稳态导热的分类非稳态导热的分类 周期性非稳态导热周期性非稳态导热(定义及特点定义及特点) 瞬态非稳态导热瞬态非稳态导热(定义及特点定义及特点)0t定义与分类定义与分类2022-8-9第三章 非稳态导热3学习非稳态导热的目的：学习非稳态导热的目的：(1) 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2) 非稳态导热的导热微分方程式：非稳态导热的导热微分方程式：(3) 求解方法：求解方法：分析解法、近似分析法、数值解

2、法分析解法、近似分析法、数值解法) ; ),(f(zyxft)()()(ztzytyxtxtc分析解法：分析解法： 分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换近似分析法：近似分析法： 集总参数法、积分法集总参数法、积分法数值解法：数值解法： 有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟分子动力学模拟2022-8-9第三章 非稳态导热4主要内容主要内容非稳态导热的基本概念非稳态导热的基本概念无限大平壁的瞬态导热无限大平壁的瞬态导热半无限大物体的瞬态导热半无限大物体的瞬态导热其他形状物体的瞬态导热其他形状物体的瞬态导热周期性非稳态导

3、热周期性非稳态导热2022-8-9第三章 非稳态导热5t1t001234第一节第一节 非稳态导热的基本概念非稳态导热的基本概念 1 温度分布：温度分布：一、瞬态非稳态导热一、瞬态非稳态导热2022-8-9第三章 非稳态导热62 温度分布变化的阶段划分与特点温度分布变化的阶段划分与特点非正规状况阶段非正规状况阶段(不规则情况阶段不规则情况阶段)温度分布主要取决于边温度分布主要取决于边界条件及物性，温度随界条件及物性，温度随时间的变化率具有一定时间的变化率具有一定规律规律温度分布主要受初始温温度分布主要受初始温度分布控制，温度随时度分布控制，温度随时间的变化率处处不同间的变化率处处不同新的稳态阶段

4、新的稳态阶段温度分布不再随时间变温度分布不再随时间变化化 正规状况阶段正规状况阶段(正常情况阶段正常情况阶段)2022-8-9第三章 非稳态导热73 热量变化热量变化1板左侧导入的热流量2板右侧导出的热流量2022-8-9第三章 非稳态导热8分析热量变化图分析热量变化图在垂直于热量传递方向上，每一截面上热在垂直于热量传递方向上，每一截面上热流量不相等；流量不相等；每一阶段特征：每一阶段特征：l不规则阶段：不规则阶段：q1急剧减小，急剧减小，q2保持不变；保持不变；l正常情况阶段：正常情况阶段：q1逐渐减小，逐渐减小，q2逐渐增加；逐渐增加；l新的稳态阶段：新的稳态阶段：q1=q2，保持不变。，

5、保持不变。阴影部分含义：整个加热过程中平壁吸收阴影部分含义：整个加热过程中平壁吸收的总热量。的总热量。2022-8-9第三章 非稳态导热9二、周期性非稳态导热二、周期性非稳态导热2022-8-9第三章 非稳态导热10传播特性：传播特性：一方面，物体内各处的温度按一定的振一方面，物体内各处的温度按一定的振幅随时间周期性地波动；幅随时间周期性地波动； 即：不同时刻相同即：不同时刻相同x处温度波为简谐波处温度波为简谐波另一方面，同一时刻物体的温度分布也另一方面，同一时刻物体的温度分布也周期性波动。周期性波动。 即：同一时刻不同即：同一时刻不同x处温度分布也是一周处温度分布也是一周期性变化的温度波。期

6、性变化的温度波。2022-8-9第三章 非稳态导热11三、热扩散率三、热扩散率物体内部温度变化率的大小，取决于边物体内部温度变化率的大小，取决于边界条件影响向内传播的速率。界条件影响向内传播的速率。 ca对于瞬态非稳态导热：对于瞬态非稳态导热：越大，意味着不规越大，意味着不规则情况阶段和正常情况阶段所需时间越短，则情况阶段和正常情况阶段所需时间越短，即加热或冷却过程所需时间越短。即加热或冷却过程所需时间越短。对于周期性非稳态导热：对于周期性非稳态导热：越大则意味着温越大则意味着温度波衰减及时间延迟程度越小，传播速度越度波衰减及时间延迟程度越小，传播速度越快。快。2022-8-9第三章 非稳态导

7、热12一一 毕渥准则毕渥准则1问题的分析：问题的分析： 如图所示，存在两个换热环节：如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt 0 tfhxt 0a 流体与物体表面的对流换热环节流体与物体表面的对流换热环节b 物体内部的导热物体内部的导热hrh1rhhrrBih12 毕渥准则的定义：毕渥准则的定义：第二节第二节 无限大平壁的瞬态导热无限大平壁的瞬态导热 2022-8-9第三章 非稳态导热13第三类边界条件的定向点第三类边界条件的定向点)/()/(Bihxxxxxxhx表明：表明：物体被冷却时，任何时刻壁表面温度分布的物体被冷却时，任何时刻壁表面温度分布的切线都通过坐标（切线都通过坐标（/h,

8、tf）点。）点。2022-8-9第三章 非稳态导热14hhrrBih1无量纲数无量纲数当当 时，时， ，因此，可以忽略对流换热热阻，因此，可以忽略对流换热热阻当当 时，时， ，因此，可以忽略导热热阻，因此，可以忽略导热热阻Bihrr 0Bihrr Bi0？3 Bi对温度分布的影响对温度分布的影响2022-8-9第三章 非稳态导热15Bi Bi 准则对温度分布的影响准则对温度分布的影响Bi时，时，rh0，相当于第一类边界条，相当于第一类边界条件，即件，即tw=tf；定向点在壁表面；定向点在壁表面；Bi0时，时，r0，任一时刻物体内，任一时刻物体内t分布分布均匀，即均匀，即t=f（），零维分布；定

9、向点在），零维分布；定向点在壁表面无穷远处；壁表面无穷远处；0Bitf）,由能量守恒可知由能量守恒可知ddtVctthAf-)(dVchAd方程式改写为：方程式改写为：过余温度令： ftt ，则有，则有00)0(-fttddVchA00dVchAdVchA ln0dVchAd积分积分VchAffetttt00其中的指数：其中的指数：FoBiAVaAVhcVAAhVcVhA222)()(2022-8-9第三章 非稳态导热202LaFohLBiFo是是傅立叶数傅立叶数FoBiVchAee0物体中的温度物体中的温度呈指数分布呈指数分布方程中指数的量纲：方程中指数的量纲：L是定型尺寸是定型尺寸sJWm

10、KkgJmkgmKmWVchA133222022-8-9第三章 非稳态导热21%8 .36 10e即与即与 的量纲相同，当的量纲相同，当 时，则时，则1hAVc1VchA此时，此时，上式表明：当传热时间等于上式表明：当传热时间等于 时，物体的过时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的余温度已经达到了初始过余温度的36.8。称称 为为时间常数时间常数，用，用 表示。表示。hAVchAVcc2022-8-9第三章 非稳态导热220%8.36e10cFoBi 应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线2022-8-9第三章 非稳态导热23时间常数时间常数c物理

11、意义：表明内部热阻可以忽略的物体突然物理意义：表明内部热阻可以忽略的物体突然被加热和冷却时，它以初始温度变化速率从被加热和冷却时，它以初始温度变化速率从t0变化到周围流体温度变化到周围流体温度tf所需要的时间。所需要的时间。c的决定因素：的决定因素：l物体本身的热容量物体本身的热容量l物体表面换热条件物体表面换热条件人生就像非稳态导热系统，任何事情经过两个人生就像非稳态导热系统，任何事情经过两个时间常数以后就会变得平淡无奇，所以需要不时间常数以后就会变得平淡无奇，所以需要不断更新自己。断更新自己。2022-8-9第三章 非稳态导热24如果导热体的热容量（如果导热体的热容量（ VcVc ）小、换

12、热条件好（）小、换热条件好（h h大），大），那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数间常数 ( ( VcVc / / hAhA) ) 小。小。对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）（微细热电偶、薄膜热电阻）%83. 1 40时，当hAVc工程上认为工程上认为 =4 Vc / hA时时导热体已达到热平衡状态导热体已达到热平衡状态测温元件灵敏性测温元件灵敏性20

13、22-8-9第三章 非稳态导热252022-8-9第三章 非稳态导热263 3 瞬态热流量：瞬态热流量：导热体在时间导热体在时间 0 内传给流体的总热量：内传给流体的总热量：当物体被加热时当物体被加热时(t0.2 时，取其级数首项即可时，取其级数首项即可(1)先画（图先画（图3-5）),(0BiFofm2022-8-9第三章 非稳态导热36(2) 绘制线算图绘制线算图3-6),()(),(xBifxm(3) 于是，平板中任一点的温度为于是，平板中任一点的温度为00mm同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以绘制出。同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以绘制出。解的应用范围解的应用范围书中的诺谟图

14、及拟合函数仅适用恒温介质的第书中的诺谟图及拟合函数仅适用恒温介质的第三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却三类边界条件或第一类边界条件的加热及冷却过程，并且过程，并且F00.22022-8-9第三章 非稳态导热37 对无限大平板对无限大平板 当当 取级数的首项，板中心温度，取级数的首项，板中心温度， 误差小于误差小于1%1% 20aF2 . 0F0取对数得取对数得221 ),(lnamxBiKm其中：2. 正常情况阶段正常情况阶段Fo对对t分布的影响分布的影响2022-8-9第三章 非稳态导热38*是对应于是对应于Fo=0.2的的时间，时间， *=0.22/a *范围即为瞬态非范围即为瞬态非

15、稳态温度变化的正常稳态温度变化的正常情况阶段，其特征是情况阶段，其特征是各时刻各时刻ln斜率相斜率相等。等。 Ln关系图分析：关系图分析：2022-8-9第三章 非稳态导热39求导得求导得ma2211m冷却率冷却率：过余温度对时间的相对变化率。：过余温度对时间的相对变化率。取决于热物性、形状尺寸和边界条件。取决于热物性、形状尺寸和边界条件。该式说明当该式说明当Fo0.2时，物体在给定的边界条件下，物体中任何时，物体在给定的边界条件下，物体中任何给定地点过余温度的对数值将随时间按线性规律变化，此即瞬给定地点过余温度的对数值将随时间按线性规律变化，此即瞬态非稳态温度变化的正常情况阶段。态非稳态温度

16、变化的正常情况阶段。221 ),(lnamxBiKm其中：2022-8-9第三章 非稳态导热40五、非稳态导热求解方法五、非稳态导热求解方法 求解非稳态导热问题的一般步骤：求解非稳态导热问题的一般步骤：1、先校核、先校核Bi是否满足集总参数法条件，若是否满足集总参数法条件，若满足，则优先考虑集总参数法；满足，则优先考虑集总参数法；2、如不能用集总参数法，则尝试用诺谟、如不能用集总参数法，则尝试用诺谟（Heisler）图或近似公式；）图或近似公式；3、若上述方法都不行则采用数值解。、若上述方法都不行则采用数值解。4、最终确定温度分布、加热或冷却时间、最终确定温度分布、加热或冷却时间、热量。热量。

17、 2022-8-9第三章 非稳态导热41题型一：题型一：m图图3-5图图3-6图图3-72022-8-9第三章 非稳态导热42题型二：题型二：图图3-6图图3-5图图3-72022-8-9第三章 非稳态导热43例题例题1 1、一块被烧至高温、一块被烧至高温( (超过超过400)400)的红砖，迅的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。会出现此现象。试解释其原因。 答案：红砖的导热系数小，以致答案：红砖的导热系数小，以致Bi较大，较大，即在非稳态导热现象中，内部热阻较大，即在非稳态导热现象中，内部热阻较大，当一块被

18、烧至高温的红砖被迅速投入一当一块被烧至高温的红砖被迅速投入一桶冷水中后，其内部温差较大，从而产桶冷水中后，其内部温差较大，从而产生较大的热应力，则红砖会自行破裂。生较大的热应力，则红砖会自行破裂。2022-8-9第三章 非稳态导热44例题例题2 2、用一插入气罐中的水银温度计测量气体的、用一插入气罐中的水银温度计测量气体的温度。水银温度计的初始温度为温度。水银温度计的初始温度为2020，和气体的，和气体的总换热系数为总换热系数为11.63W/11.63W/（m2m2）。如把水银温度）。如把水银温度计的水银泡视为长计的水银泡视为长20mm20mm、直径为、直径为4mm4mm的短圆柱，并的短圆柱，

19、并忽略水银泡外一层薄玻璃的作用，试计算插入忽略水银泡外一层薄玻璃的作用，试计算插入5 5分分钟后温度计的过余温度为初始过余温度的百分之钟后温度计的过余温度为初始过余温度的百分之几？如要使温度计的过余温度不大于初始过余温几？如要使温度计的过余温度不大于初始过余温度的百分之一，至少要多少时间？已知水银的度的百分之一，至少要多少时间？已知水银的=10.63W/(m)=10.63W/(m)，=13110kg/m3=13110kg/m3，c=0.138kJ/(kg)c=0.138kJ/(kg)。2022-8-9第三章 非稳态导热45解：（解：（1 1）水银泡的定型尺寸）水银泡的定型尺寸因换热面不包括上端

20、面，所以水银泡的定型尺寸为因换热面不包括上端面，所以水银泡的定型尺寸为（2 2）判断本题能否用集总参法简化分析）判断本题能否用集总参法简化分析毕渥数为毕渥数为可知，本题可以用集总参数法简化分析。可知，本题可以用集总参数法简化分析。（3 3）时间常数）时间常数s2022-8-9第三章 非稳态导热46（4 4）5 5分钟后的相对过余温度分钟后的相对过余温度（5 5）温度计过余温度不大于初始过余温度的百分之一）温度计过余温度不大于初始过余温度的百分之一所需的时间所需的时间解得解得681.5s=11.36min。 2022-8-9第三章 非稳态导热47例题例题3、一初温为、一初温为20、厚、厚10cm

21、的钢板，的钢板，密度为密度为7800kg/m3，比热容为，比热容为460.5J/（），导热系数为），导热系数为53.5W/(m)，放，放入入1200的加热炉中加热，表面换热系的加热炉中加热，表面换热系数为数为407W/（m2）。问单面加热）。问单面加热30min时的中心温度为多少？如两面加时的中心温度为多少？如两面加热，要达到相同的中心温度需多少时间？热，要达到相同的中心温度需多少时间？2022-8-9第三章 非稳态导热48解：解：单面加热。毕渥数为单面加热。毕渥数为可知，本题不能用集总参数法简化分析，需要采用诺谟图方法。可知，本题不能用集总参数法简化分析，需要采用诺谟图方法。给钢板单面加热，

22、相当于一块厚给钢板单面加热，相当于一块厚2 2le e=20cm=20cm的钢板两面对称加热，的钢板两面对称加热，le e=0.1m=0.1m。热扩散率为。热扩散率为2022-8-9第三章 非稳态导热49查图得：查图得：则钢板中心的相对过余温度为则钢板中心的相对过余温度为钢板的中心温度为钢板的中心温度为两面加热。两面加热。此时，引用尺寸此时，引用尺寸le e=0.05m=0.05m，仍需要采用诺谟（仍需要采用诺谟（HeislerHeisler）图方法。）图方法。2022-8-9第三章 非稳态导热50中心处相对过余温度中心处相对过余温度由由和和，查图得，查图得两面加热时中心处达两面加热时中心处达

23、970所需时间为所需时间为2022-8-9第三章 非稳态导热51第三节第三节 半无限大的物体的瞬态导热半无限大的物体的瞬态导热半无限大，是指以半无限大，是指以y-z平面平面(即即xO平面平面)为唯一界面，为唯一界面，在在x方向方向(或正或负或正或负)上无限延伸的物体。显然工程实上无限延伸的物体。显然工程实际中并不存在这种具有无穷大尺寸的理想化物体。际中并不存在这种具有无穷大尺寸的理想化物体。 一、半无限大物体的概念一、半无限大物体的概念现实意义：现实意义：在一定时间限度以内，可以把有限厚在一定时间限度以内，可以把有限厚度物体视为半无限大。度物体视为半无限大。实例：实例：大地、冰面大地、冰面20

24、22-8-9第三章 非稳态导热52二、数学模型二、数学模型1.第一类边界条件（常壁温）第一类边界条件（常壁温）0 , , 00 , 0022xttxxaww2022-8-9第三章 非稳态导热53求解：温度分布求解：温度分布是高斯误差补函数。是高斯误差函数；式中：),()(1)exp(21 ),()exp(2 2)()exp(21)(0202020uerfcuerfduuuerfduuaxuuerfcduuttuuwuw2022-8-9第三章 非稳态导热54二、数学模型二、数学模型2.第二类边界条件（常热流）第二类边界条件（常热流）2022-8-9第三章 非稳态导热55分析求解：分析求解：其中其

25、中称为高斯误差补函数的一次积分，称为高斯误差补函数的一次积分，是高斯误差补函数。是高斯误差补函数。而而)2(ierfc2,axaqxw）（2022-8-9第三章 非稳态导热56分析：分析：1、热流渗透厚度、热流渗透厚度定义定义：它是随时间而变化的，它反映在所考虑的时间：它是随时间而变化的，它反映在所考虑的时间范围内，界面上热作用的影响所波及的厚度。范围内，界面上热作用的影响所波及的厚度。在实际工程中，对于一个有限厚在实际工程中，对于一个有限厚度的物体，在所考虑的时间范围度的物体，在所考虑的时间范围内，若渗透厚度小于本身的厚度，内，若渗透厚度小于本身的厚度，这时可以认为该物体是个半无限这时可以认

26、为该物体是个半无限大物体。大物体。 2022-8-9第三章 非稳态导热57实例分析：实例分析：上图：北方某地区地上图：北方某地区地下温度实测数据表明：下温度实测数据表明：地下土壤平均温度为地下土壤平均温度为15；下图：地球环境学家下图：地球环境学家认为，火星地下可能认为，火星地下可能有生命迹象。有生命迹象。tt2022-8-9第三章 非稳态导热582 2、壁面温度与热流密度、壁面温度与热流密度 该式可在工程中用于确定地下建筑物预热该式可在工程中用于确定地下建筑物预热过程的预热时间与加热规律间的关系。过程的预热时间与加热规律间的关系。 2022-8-9第三章 非稳态导热59三、导热的反问题三、导

27、热的反问题测定测定a和和)2(ierfc2,axaqxw）（经过经过时刻，时刻，)2(ierfc2)0(ierfc2000aaqttaqttwxwx两式相比得：两式相比得：Kttttaxx0005642. 0)2(ierfc2022-8-9第三章 非稳态导热60Kttttaxx0005642. 0)2(ierfc分析：分析：查表可得对应查表可得对应K值的值的 ，从而，从而a可测得；可测得；在实验中只须已知初始温度、在实验中只须已知初始温度、时刻时刻x=0和和x=处的处的t，即可得，即可得a；已知已知a，测定，测定q和和时刻时刻x=0和和x=处的处的t，可得，可得导热系数导热系数。a22022-

28、8-9第三章 非稳态导热61第四节第四节 其他形状物体的瞬态导热其他形状物体的瞬态导热 无限长柱体可视作两个无限大平壁垂直相交的结果；无限长柱体可视作两个无限大平壁垂直相交的结果；短圆柱体可视作个无限大平壁与一个无限长圆柱体短圆柱体可视作个无限大平壁与一个无限长圆柱体垂直相交的结果；垂直相交的结果；长方体可视作三个无限大平壁垂直相交的结果。长方体可视作三个无限大平壁垂直相交的结果。2022-8-9第三章 非稳态导热62一、无限长圆柱体和球体一、无限长圆柱体和球体t分布求解方法：分布求解方法：lBi0.2时，加热或冷却过程进入正常情况时，加热或冷却过程进入正常情况阶段；阶段；lBi0.1时，可以

29、采用线算图法。时，可以采用线算图法。注意：注意：Bi和和Fo中的定型尺寸为中的定型尺寸为R。2022-8-9第三章 非稳态导热63二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体面体无限长直角柱体：无限长直角柱体：有限长圆柱体：有限长圆柱体：六面体：六面体：000),(),(),(yxyx000),(),(),(xrxr0000),(),(),(),(zyxzyx2022-8-9第三章 非稳态导热64例例 一尺寸为一尺寸为111m3、初始温度均匀并为、初始温度均匀并为40的砖块，的砖块，放在放在650的高温气体中加热的高温气体中加热100h，表面总换热系数为，表面总

30、换热系数为20W/（m2）。砖材的导热系数为）。砖材的导热系数为1.12W/(m)，热扩，热扩散率散率a=0.2010-2m2/h。设此砖的一面绝热，求砖块中心。设此砖的一面绝热，求砖块中心的温度和温度最低点的温度的温度和温度最低点的温度?解：毕渥数为解：毕渥数为 可知，本题不能用集总参数法简化分析，可知，本题不能用集总参数法简化分析，需要采用诺谟图方法。需要采用诺谟图方法。 因砖一面绝热，所以此问题可看成是因砖一面绝热，所以此问题可看成是2l1=1m、2l2=1m和和2l3=2m的长方体在的长方体在650的高温气体中对称加热。其任一点的相对过余的高温气体中对称加热。其任一点的相对过余温度。温

31、度。 2022-8-9第三章 非稳态导热65砖块中心的温度砖块中心的温度2022-8-9第三章 非稳态导热662022-8-9第三章 非稳态导热672022-8-9第三章 非稳态导热68注意：注意：1.多维非稳态导热问题乘积解的形式，必须是过余多维非稳态导热问题乘积解的形式，必须是过余温度或无量纲过余温度的乘积。温度或无量纲过余温度的乘积。2.应正确将一个多维问题分解为相应的多个一维问应正确将一个多维问题分解为相应的多个一维问题，而且，应注意并非所有的多维问题都能分解题，而且，应注意并非所有的多维问题都能分解成多个一维问题。成多个一维问题。3.乘积解是有条件的，他要求初始温度均匀，且乘积解是有

32、条件的，他要求初始温度均匀，且边界条件为第一类时边界温度为定值或第三类时边界条件为第一类时边界温度为定值或第三类时周围流体温度和表面传热系数恒定。周围流体温度和表面传热系数恒定。 2022-8-9第三章 非稳态导热69第五节第五节 周期性非稳态导热周期性非稳态导热2022-8-9第三章 非稳态导热70一、实例现象分析一、实例现象分析综合温度综合温度：工程上把室外空气与太阳辐射两者：工程上把室外空气与太阳辐射两者对维护结构的共同作用，用一假想温度对维护结构的共同作用，用一假想温度te来衡来衡量。量。波动振幅波动振幅：波动最大值与平均值之差：波动最大值与平均值之差A=tmax-tm。温度波的衰减温

33、度波的衰减：振幅逐层减小。：振幅逐层减小。温度波延迟温度波延迟：最大值出现的时间逐层推迟的现：最大值出现的时间逐层推迟的现象。象。周期性波动规律可以视为一简单的周期性波动规律可以视为一简单的简谐波曲线简谐波曲线。2022-8-9第三章 非稳态导热71二、数学模型及分析解二、数学模型及分析解数学模型：数学模型：（初始条件和边界条件合二为一）（初始条件和边界条件合二为一）)( 22mttxa周期性变化边界条件下的温度分布：周期性变化边界条件下的温度分布：2022-8-9第三章 非稳态导热72三、换热特征分析三、换热特征分析 1 1、温度波的衰减：、温度波的衰减：定义衰减度：定义衰减度：温度波衰减的

34、影响因素温度波衰减的影响因素热扩散率热扩散率：热扩散系数大，波的衰减缓慢；：热扩散系数大，波的衰减缓慢；温度波周期温度波周期：波动的周期越短，振幅衰减越快，：波动的周期越短，振幅衰减越快，所以日变化温度波比年变化温度波衰减得快得多。所以日变化温度波比年变化温度波衰减得快得多。深度深度：温度波影响越深入，波的衰减越缓慢。：温度波影响越深入，波的衰减越缓慢。2022-8-9第三章 非稳态导热732、温度波的延迟：、温度波的延迟：体现为落后一定的相位角。体现为落后一定的相位角。温度波时间延迟的影响因素温度波时间延迟的影响因素热扩散率热扩散率：热扩散系数大，波的时间延迟缓慢；：热扩散系数大，波的时间延

35、迟缓慢；温度波周期温度波周期：波动的周期越短，时间延迟越小；：波动的周期越短，时间延迟越小；深度深度：温度波影响越深入，时间延迟越严重。：温度波影响越深入，时间延迟越严重。2022-8-9第三章 非稳态导热743、温度波向半无限大物体的传播特性、温度波向半无限大物体的传播特性不同时刻，相同处的温度波均是简谐波。不同时刻，相同处的温度波均是简谐波。同一时刻半无限大物体中不同处的温度分布也是同一时刻半无限大物体中不同处的温度分布也是一个周期性变化的温度波，但其振幅是衰减的。一个周期性变化的温度波，但其振幅是衰减的。2022-8-9第三章 非稳态导热75边界处热流通量：边界处热流通量：四、周期性变化

36、的热流波四、周期性变化的热流波2022-8-9第三章 非稳态导热76周期性变化边界条件下，半无限大物体表面的热流周期性变化边界条件下，半无限大物体表面的热流通量也必然是周期性地从表面导入或导出，而且表通量也必然是周期性地从表面导入或导出，而且表面热流通量波比其温度波提前面热流通量波比其温度波提前/相位。相位。 4cos2TAqww材料的蓄热系数材料的蓄热系数S：表示温度波的：表示温度波的振幅为振幅为1时导入物体的最大热时导入物体的最大热流密度。材料的蓄热系数越大热流密度。材料的蓄热系数越大热稳定性就越好。稳定性就越好。 周期性变化的热流波周期性变化的热流波2022-8-9第三章 非稳态导热77

37、本章小结本章小结理解非稳态导数过程的特点和有关准则的意理解非稳态导数过程的特点和有关准则的意义义 ；能用集总参数法、一维无内热源问题的计算线能用集总参数法、一维无内热源问题的计算线图法、规则形状物体的二维问题乘积解法计算图法、规则形状物体的二维问题乘积解法计算非稳态导热过程；非稳态导热过程； 了解常热流边界条件下非稳态导热过程的特点、了解常热流边界条件下非稳态导热过程的特点、渗透厚度的意义；渗透厚度的意义；理解半无限大物体周期性导热过程的特点、蓄理解半无限大物体周期性导热过程的特点、蓄热系数的意义。热系数的意义。2022-8-9第三章 非稳态导热78本章作业：本章作业：5、7、9、12选作：选作：19、22、23、24