2019年秋北师大版七年级上册数学课件：4.2比较线段的长短(共24张PPT).ppt

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1、4.2 4.2 比较线段的长短比较线段的长短课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第四章第四章 基本平面图形基本平面图形知识要点知识要点1. 1.线段的长短比较线段的长短比较2. 2.关于线段的基本事实及两点间的距离关于线段的基本事实及两点间的距离3. 3.尺规作图尺规作图4. 4.线段的中点线段的中点新知导入新知导入试一试：试着用简单的几何图形，画出下面的图画.新知导入新知导入试一试：试着用简单的几何图形，画出下面的图画.课程讲授课程讲授1 1线段长短的比较线段长短的比较问题1：我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？度量法 用尺分别度量出两个同学的身高，将所得

2、的数值进行比较. 课程讲授课程讲授1 1线段长短的比较线段长短的比较问题1：我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？叠合法 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.课程讲授课程讲授比较线段AB，CD的长短.C DA B度量法叠合法分别测量的长度AB，CD，发现ABCD 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.发现ABCD1 1线段长短的比较线段长短的比较课程讲授课程讲授尺规作图法C DA BDCB(A)发现ABCD1 1线段长短的比较线段长短的比较课程讲授课程讲

3、授比较线段AB，CD的长短.C DA B1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_CD.2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB _CD.重合1 1线段长短的比较线段长短的比较课程讲授课程讲授练一练：如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )A.ACBDB.ACBDC.AC=BDD.不能确定C1 1线段长短的比较线段长短的比较课程讲授课程讲授2 2关于线段的基本事实及两点间的距离关于线段的基本事实及两点间的距离问题1： 如图：从 A 地到 B 地有四条道路

4、，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.AB课程讲授课程讲授2 2关于线段的基本事实及两点间的距离关于线段的基本事实及两点间的距离AB经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.课程讲授课程讲授练一练：把一条弯曲的河道改直,可以缩短行程,这样做的依据是( )A.两点之间,线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.线段可以比较大小D.线段有两个端点A2 2关于线段的基本事实及两点间的距离关于线段的基本事实及两点间的距离课程讲授课程讲

5、授3 3尺规作图尺规作图问题1：画一条线段等于已知线段a.a 先量出这条线段a的长度，再画出一条的等于这个长度的线段.定义：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.课程讲授课程讲授3 3尺规作图尺规作图第一步：用直尺画射线 AF；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 线段 AB 为所求.aA FaB作法：课程讲授课程讲授练一练：已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)abab3 3尺规作图尺规作图课程讲授课程讲授4 4线段的中点线段的中点问题1：在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线

6、段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= . ABCDa- -babbaba+ +baba- -b课程讲授课程讲授4 4线段的中点线段的中点ABM定义：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 线段的三等分点线段的四等分点AM= BM课程讲授课程讲授练一练：如图,下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD-CD=ACB.AC+CD=BDC.AC-BC=ABD.AB+BD=ADB4 4线段的中点线段的中点随堂练习随堂练习1.尺规作图的工具是（ ）A.刻度尺和圆规B

7、.三角尺和圆规C.直尺和圆规D.没有刻度的直尺和圆规D随堂练习随堂练习2.如果点B在线段AC上,有下列各式：AB=0.5AC;AB=BC;AC=2AB;AB+BC=AC.其中能表示点B是线段AC的中点的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C随堂练习随堂练习3.下列说法中正确的是( )A.两点之间,直线最短B.线段MN就是M,N两点间的距离C.在连接两点的所有连线中,最短的连线的长度就是这两点间的距离D.从武昌到广州,火车行驶的路程就是武昌到广州的距离C随堂练习随堂练习4.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有_.(填序号)凭感觉估计;用直尺度量出AB和AC的长度;用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置;沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置.课堂小结课堂小结线段的长短比较与运算尺规作图线段长短的比较线段的中点线段的基本事实及两点间的距离度量法叠合法两点之间，线段最短.