精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题训练试题(含答案解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB ，OD4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋

2、转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）4、如图，把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若AF8，则AB的长为（）A4B4C4D65、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABCD7、点P(3，1)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，1

3、)B(3，1)C(3，1)D(3，1)8、下列各APP标识的图案是中心对称图形的是（）ABCD9、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，若绕点A按逆时针方向旋转40后与重合，则（ ） A40B50C70D100第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），则点P关于x轴对称的点的坐标为_；点P关于原点对

4、称的点坐标为_2、已知点P（a3，7）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 _3、已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则a+b=_4、在平面直角坐标系中，点A（3，1）绕原点逆时针旋转180得到的点A的坐标是 _5、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（1，0），对RtABO沿轴依次作旋转变换，分别得到1，2，3，4，则20的直角顶点横坐标是_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）

5、根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出ABC三个顶点的坐标2、如图，已知三角形ABC中，B90，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CEDE（1）如图，如果AB4，BC2，那么平移的距离等于_；（请直接写出答案） （2）在第（1）题的条件下，将三角形DEF绕着点E旋转一定的角度（0360），使得点F恰好落在线段DE上的点G处，并联结CG、AG请根据题意在图中画出点G与线段CG、AG，那么旋转角等于_；（请直接写出答案）（3）在图中，如果ABa，BCb，那么此时三角形ACG的面积等于_；（用含a、b的代数式表示）（4）在第（

6、3）小题的情况下，如果平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，那么三角形ACG的面积等于_；（请直接写出答案）如果平移距离等于m，三角形ABC的面积等于n，那么三角形ACG的面积等于_（用含m、n的代数式表示，请直接写出答案）3、如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影（1）请在下面三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）；（2）在两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的

7、正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1）， （1）写出A、B两点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ； （3）画出ABC绕点C旋转180后得到的A2B2C25、图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到；（2）将绕点顺时针旋转90，画出旋转后得到的；（3）在（2）的旋转过程中，求：点的运动路径长为 ，边扫过的区域面积为 （写出解答过程，结果保留）-参考答案-一、单选题1、B【分析】由矩形可知AB=CD=，再由勾股定理可知OC=2，则C点坐标为（2

8、，0），D点坐标为（2，），旋转后D点坐标为（4，0），则C点坐标为（1，）【详解】四边形ABCD为矩形AB=CD=，DOC=60在中有则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，）又旋转后D点落在x轴的正半轴上可看作矩形ABCD中绕点O顺时针旋转了60得到如图所示，过C作y轴平行线交x轴于点M其中DOC=DOC=60，OMC=90，OC=OC=2OM=1，MC=C坐标为（1，）故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，得出矩形ABCD绕点O顺时针旋转了60是解题的关键2、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图

9、形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、D【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求得【详解】

10、解：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是故选D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键4、C【分析】根据旋转的性质得到ABBE，AE30，设BCx，根据直角三角形的性质得到ABDE2x，根据勾股定理得到AC，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转得到EBD，ABBE，AE30，ACB90，EDF90，设BCx，ABBE2x，CEx，AC，ECF90，E30，CFEF，CEx，CF，AF8，xAB2x，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，

11、熟练掌握旋转的性质是解题的关键5、A【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键6、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B

12、的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加7、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），然后直接作答即可【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P（3，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，1）故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形8、C【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心

13、对称图形，故本选项不符合题意；B、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、图形关于中心旋转180能完全重合，所以是中心对称图形，故本选项符合题意；D、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项合题意；D不是轴对称图形

14、，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、C【分析】根据旋转的性质，可得 ， ，从而得到，即可求解【详解】解：绕点A按逆时针方向旋转40后与重合， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键二、填空题1、（2，-3） （2，-3） 【分析】根据关于x轴对称点的坐标以及关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P坐标为（2，3），则点P关于x

15、轴对称的点的坐标为（2，-3）；点P关于原点对称的点坐标为（2，-3）故答案为：（2，-3）；（2，-3）【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标以及关于原点对称点的坐标，关键是掌握坐标的变化特点关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于原点对称点的坐标特点：横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数2、a3【分析】直接利用关于原点对称点的性质以及第四象限内点的坐标特点得出关于a的不等式组进而得出答案【详解】解：点P（a3，7）关于原点对称的点（a+3，-7）在第四象限，解得a3，故答案为：a3【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的

16、坐标符号3、7【分析】根据两点关于原点对称的坐标特征，可求得a与b的值，从而可求得a+b的值【详解】点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称a=2，b=9a+b=2+(9)=7故答案为：7【点睛】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数4、（3，1）【分析】由条件可知A点和A点关于原点对称，可求得答案【详解】解：将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，A点和A点关于原点对称，A（3，1），A（3，1），故答案为：（3，1）【点睛】本题主要考查旋转的定义，由条件求得A和A关于原点对称是解题的关键5、【分析】

17、先利用勾股定理计算出AB，从而得到ABC的周长为，根据旋转变换可得OAB的旋转变换为每3次一个循环，由于203=62，20与2状态相同，然后计算即可得到20的直角顶点横坐标【详解】解：A（0，1），B（1，0），OA=1,OB=1，,ABO的周长为，如图所示，作HNx轴，第1次的直角顶点的横坐标为0，第2次的直角顶点的横坐标为（三线合一），第3次的直角顶点的横坐标为，以后每连续3次后与原来的状态一样，203=62，20与2状态相同，其横坐标为：故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，4

18、5，60，90，180解决本题的关键是确定循环的次数，属于中考选择题中的压轴题三、解答题1、（1）见解析；（2），【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐标系写出，的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型2、（1）6；（2）见解析，90或者270；（3）；（4）20；【分析】（1）根据平移的性质可得DE=AB=4，再由CE=DE，则CE=4，即可得到BE=CE+BC=6；（2）由平移的性质可得DEF=B=90，则当DEF绕点E顺时针旋转270时

19、，点F落在DE上的G点处，当DEF绕点E逆时针旋转90时，点F落在DE上的G点处；（3）由平移和旋转的旋转的性质可得：BAC=ECG，AC=CG=DF，然后证明ACG=90，得到，再由，即可得到，（4）由平移的距离等于8，可推出a+b=8，由三角形ABC的面积等于6，可得，则；同理当平移距离为m时，三角形ACG面积为n时，a+b=m，可得【详解】解：（1）由平移的性质可知：DE=AB=4，CE=DE，CE=4，BE=CE+BC=6，平移距离为6，故答案为：6；（2）如图所示，点G，AG，CG即为所求；由平移的性质可得DEF=B=90，当DEF绕点E顺时针旋转270时，点F落在DE上的G点处，当

20、DEF绕点E逆时针旋转90时，点F落在DE上的G点处，旋转角=90或270；故答案为：=90或270（3）由平移和旋转的旋转的性质可得：BAC=ECG，AC=CG=DF，B=90，ACB+ABC=90，ACB+ECG=90，ACG=90，又，故答案为：；（4）平移的距离等于8，CE+BC=8，即AB+BC=8，a+b=8，三角形ABC的面积等于6，；同理当平移距离为m时，a+b=m，三角形ABC的面积等于n，；故答案为：20；【点睛】本题主要考查了平移的性质，勾股定理，完全平方公式的变形求值，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图

21、形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：（1）如图所示：都是轴对称图形；（2）如图所示：都是中心对称图形【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案，正确掌握相关定义是解题关键4、（1）A（-1，2） B（-3，1）； （2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据 A，B 的位置写出坐标即可；（2）分别求出 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1的坐标，然后描点A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1即可；（3）分别求出 A，B，C 的对应点A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（

22、0，-1），然后描点，顺次连结A2B2， B2C2，C2A2即可【详解】（1）由题意 A（-1，2），B（-3，1）（2）ABC关于y轴对称的A1B1C1，对应点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，A（-1，2），B（-3，1）C（0，-1），A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），在平面直角坐标系中描点A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1，如图A1B1C1即为所求（3）ABC绕点C旋转180后得到的A2B2C2，关于点C成中心对称，对应点的横坐标为互为相反数，A（-1，2），B（-3，1）C（0，-1），A2、B2、C2的横坐标分

23、别为1，3，0，纵坐标分别为-1-（2+1）=-4，-1-(1+1)=-3，-1，A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），在平面直角坐标系中描点A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），顺次连结A2B2， B2C2，C2A2，如图A2B2C2即为所求【点睛】本题主要考查图形与坐标，作图-轴对称变换，旋转变换等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、（1）见解析；（2）见解析；（3），【分析】（1）反向延长OC至，反向延长OA至，反向延长OB至，使，最后连接即可；（2）利用网格的特点与旋转的性质，画出点，的对应点，再连接即可解题；（3）利用弧长公式、扇形的面积公式解题即可【详解】解：（1）见图中 ；（2）见图中 ；（3） 故答案为：， 【点睛】本题考查作图位似变换，画位似图形的一般步骤：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再关键位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。也考查了旋转的性质、弧长公式、扇形的面积公式等知识，掌握相关知识是解题关键