京改版九年级数学下册第二十六章-综合运用数学知识解决实际问题章节测试试卷(含答案解析).docx

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1、第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇

2、匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A42个B36个C30个D28个2、由邯郸到北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸邢台石家庄保定北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A9种B20种C10种D72种3、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ）A量角器B直尺C三角板D圆规4、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米AB3CD以上的答案都不对5、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费

3、元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A14元B15元C16元D18元6、对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为、宽为的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n14丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍

4、时就可移转过去；结果取下列正确的是（）A甲的思路错，他的值对B乙的思路和他的值都对C甲和丙的值都对D甲、乙的思路都错，而丙的思路对7、我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（ ）A分类思想B方程思想C转化D数形结合8、郑州市某校建立了一个学生身份识别系统利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行

5、数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）ABCD9、 “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）ABCD10、任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A面朝上的点数是6B面朝上的点数是偶数C面朝上的点数大于2D面朝上的点数小于2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高ABBC

6、，DCBC，两建筑物间距离BC30米，若甲建筑物高AB28米，在A点测得D点的仰角45，则乙建筑物高DC_米2、甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_3、将非零自然数按照下图中规律排列，有些数会多次出现，有些数永远不会出现请问88在图中共出现了_次，永远不会出现的数中最小的自然数是_123497989923459899100456710110210378910103104105111213141071

7、081094、甲、乙两人参加射击比赛，每人各射击10次，两人所得环数的平均数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为18，那么成绩较为稳定的是_（填“甲”或“乙”）5、甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：乙队率先到达终点；甲队比乙队多走了126米；在47.8秒时，两队所走路程相等；从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢所有正确判断的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两个批发店销售同一种苹果在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在

8、乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买花费少；若小王在同一个

9、批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买数量多2、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？ 3、华书店开学第一周卖出学生用书720本，第二周比第一周少卖，两周共卖出学生用书多少本？4、如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点（1）分别求图，图和图中，APD的度数. （2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由5、如图1，往66的方格

10、纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形F3，称为作1次R变换规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作_次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2009变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6-参考答案-一、单选题1、D【详解】试题

11、解析：设盒子里有白球x个，根据得： 解得：x=28经检验得x=28是方程的解答：盒中大约有白球28个故选D2、A【详解】共需制作的车票数为：4+3+2+1，=210，=10（种）故选A3、D【详解】试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断.故选D考点：数学常识4、B【分析】根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解；【详解】坡比在实际问题中的应用解：坡度为1：7，设坡角是，则sin=，上升的高度是：30米故选B【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确分析计算是解题的关键5、C【分析】设每张床位提高x个单位，每天收入为y元，根据等量关系“每天收入=每张

12、床的费用每天出租的床位”可求出y与x之间的函数关系式，运用公式求最值即可【详解】设每张床位提高x个2元，每天收入为y元根据题意得：y=（10+2x）（10010x）=20x2+100x+1000当x=2.5时，可使y有最大值又x为整数，则x=2时，y=1120；x=3时，y=1120；则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=10+32=16（元）故选C【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，利用二次函数对称性得出是解题的关键6、B【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出矩形的对角线长，即可判断甲和乙，丙中图示情况不是最长【详解】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通

13、过就可以，但是计算错误，应为n=14；乙的思路与计算都正确，n=14；丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长，n=（12+6）=13故选B【点睛】本题考查了矩形的性质与旋转的性质，熟练运用矩形的性质是解题的关键7、D【分析】根据题意选出数学思想方法即可【详解】解：就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是数形结合思想，故选D 【点睛】本题考查数学思想方法的运用，熟练掌握各种数学思想方法是解题的关键8、C【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可【详解】解：根据题意得：023+122+021+0204，则表示4班学生的识别图案是选项C.故选C【点睛】本题考查用数

14、字表示事件，零指数幂，弄清题中的转换方法是解题的关键9、B【分析】根据数学常识逐一判别即可得【详解】A、九章算术是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、海岛算经是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、周髀算经原名周髀，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选B【点睛】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就10、C【分析】根据题意与概率的计算公式，比较四个选项中包含的情况数目，比较可得答案【详解】解：A面朝上的点数为6点的情况为1种

15、；B面朝上的点数是偶数的情况为3种；C面朝上的点数大于2的情况为4种；D面朝上的点数小于2的情况为1种，比较可得：C包含的情况数目最多，故其概率最大；故选C【点睛】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等二、填空题1、58；【分析】过点A作AECD于点E，可得四边形ABCE为矩形，根据矩形的性质得AE=BC=30米，AB=CE=28米，在RtDAE中可得DEAE30m，根据DCDE+EC即可求得DC的长.【详解】过点A作AECD于点E，ABBC，DCBC，四边形ABCE为矩形，AE=BC=30米，AB=CE=

16、28米，根据题意得，在RtDAE中，DAE=45，DEAE30m，DCDE+EC58m.故答案为58.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，本题应借助仰角关系构造直角三角形，利用直角三角形模型解决问题2、【分析】从图1，可见甲的速度为，从图2可以看出，当x= 时，二人相遇，即： =120，解得：乙的速度=80，已的速度快，从图2看出已用了b分钟走完全程，甲用了a分钟走完全程，即可求解【详解】解：从图1，可见甲的速度为，从图2可以看出，当时，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，乙的速度快，从图2看出已用了分钟走完全程，甲用了分钟走完全程，.故答案为【点睛】本题考查了一次函数的应用，把一次函数和行程

17、问题结合在一起，关键是能正确利用待定系数法求一次函数的解析式，明确三个量的关系：路程=时间速度3、13 5050 【分析】先表示出每行的各数分别是，.，找到最后包含88的行，可得88出现了几次，再根据永远不会出现的数是处于两个相邻行之间的数，即在和之间的数，且为整数，从而计算可得【详解】解：显然各行上出现的数都由该行第一列的数决定，则可以先求出每行第一个数，记第一行第一个数依次为a1，a2，a3，.，观察可得：an=，第n行各数为，.，则第13行各数为79，80，81，.，包含88，第14行各数为92，93，94，.，不包含88，88在图中共出现了13次，永远不会出现的数是处于两个相邻行之间的

18、数，即在和之间的数，且为整数，当n=99时，=4950，=4951，不符合，当n=100时，=5049，=5051，则存在5050，处于第100行最后一个数和第101行第一个数之间，最小的永不出现的数为5050，故答案为：13，5050【点睛】本题考查了数字型规律，难度较大，解题的关键是找到每行各数的规律，并用代数式表示出各数4、甲【分析】根据方差波动越小越稳定可以解答本题【详解】解：s2甲15，s2乙18，1518，成绩较稳定的是甲，故答案为：甲【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答5、【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要

19、82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，故错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，故错误；由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，故正确；由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，故正确正确判断的有：故答案为：【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论三、解答题1、（）180，900，210，850；（）；当时，；当时，（）100；乙；甲【分析】（）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量

20、不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg可以分别把表一和表二补充完整；（）根据所花费用=每千克的价格一次购买数量，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段； （）根据得出x的值即可；把x=120分别代入和的解析式，并比较和的大小即可；分别求出当和时x的值，并比较大小即可【详解】解：（）当x=30时，当x=150时，故答案为180，900，210，850（）当时，；当时，即（） 6x当时，即6x=5x+100x=100故答案为100x=120 ， ；乙批发店购买花费少；故答案为乙当x=50时乙批发店的花

21、费是：350 一次购买苹果花费了360元，x50当时，6x=360，x=60当时，5x+100=360, x=52甲批发店购买数量多故答案为甲【点睛】本题考查一次函数的应用方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答2、19.2【解析】【试题分析】根据体积相等列方程【试题解析】设圆锥形谷堆占地面积为x则3.21.8=x0.93x=19.23、1320【分析】由题可知第二周卖的书是第一周卖的（1- ）= ，所以两周共卖书为两周卖的书加起来即可【详解】解：由题可得，=600+720=1320（本）答：两周共卖出学生用书1320本4、 (1)60，90，108（2）

22、APD=【解析】试题分析：(1)、由观察图形可以看出APD是APB的一个外角，APD=BAE+ABD又可得出ABEBCD，由此便可求出APD的度数，APD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60；(2)、APD易证等于M，即等于多边形的内角；(3)、点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，APD等于正n边形的内角，就可以求出试题解析：(1)、ABC是等边三角形， AB=BC，ABE=BCD=60BE=CD， ABEBCD BAE=CBDAPD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60(2)、同理可证：ABEBCD， AEB+DB

23、C=180-90=90，APD=BPE=180-90=90； ABEBCD，AEB+DBC=180-108=72， APD=BPE=180-72=108(3)、能如图，点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则APD的度数为.点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定与性质以及三角形外角的性质定理的应用.本题有一定的难度，在解决这个问题的时候，我们一定要注意正多边形的性质以及每一个内角的度数，根据边和角的关系得出三角形全等，然后根据外角的性质得出角的度数.在做最后一步的时候需要我们具有一定的分析和总结的能力.5、（1）2；（2）见解析；（3

24、）不是见解析【分析】（1）R4变换即顺时针旋转360，若作Q变换即翻折2次得到原图形；（2）根据20094=5021，即变换后的图形和进行一次顺时针旋转90变换，作出旋转90的图形即可；（3）根据PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换作出图形即可【详解】（1）R4变换即顺时针旋转360，若作Q变换即翻折2次得到原图形故答案为：2；（2）根据20094=5021，即变换后的图形和进行一次顺时针旋转90变换，作出旋转90的图形即可，如图2，；（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换根据PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换作出图形，如图3,4，【点睛】本题考查了图形平移，旋转和轴对称变换，理解题意和掌握以上图形变换是解题的关键