最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习试卷(无超纲).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（ ）A-6B-3C-8D-22、化简x2

2、（x+1）的结果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-23、下列说法不正确的是（ ）A的系数是B2不是单项式C单项式的次数是2D是多项式4、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD5、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab26、下列计算正确的是（ ）A3（x1）3x1Bx2+x22x4Cx+2y3xyD0.8ab+ab07、下列等式成立的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、如果多项式xm-35x3是关于x的三次三项式，

3、那么m的值为（ ）A0B3C6D910、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n个图案中所有正方形的个数是_个（用含n的式子表示）2、a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数已知，a2是a1的和谐数，a3是a2的和谐数，a4是a3的和谐数，依此类推（1）a3_；（2）a2021_3、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，

4、它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距_米4、若关于、的多项式中不含项，则_5、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_（结果要化简）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【教材呈现】图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式： ， （2）图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系： 【结

5、论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当mn5，mn4时，求mn的值 （4）当，Bm3时，化简（AB）2（AB）2 2、在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折（I）求图1中部分的面积；（II）请你利用图形求的值；（III）受此启发，请求出的值；（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形3、先化简，再求值：（1）3（2x2xy）4（6+xy+x2），其中x1，y1（2）4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中x1，y24、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：

6、若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积5、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：若为实数，且，求的值如图3，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出

7、答案【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以4，2，1，6，3，8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为3，故选：B【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、A【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故选A【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项3、B

8、【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.4、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法

9、则5、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则6、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，

10、符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键7、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键8、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【

11、点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键9、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可【详解】解：整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，m-3=3，解得：m=6故选：C【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数10、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：

12、C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键二、填空题1、4n-1【分析】根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数41-1=3个，第2个图案中正方形的个数42-1=7个，根据找到的规律可求出第n个图案中所有正方形的个数【详解】解：观察图案，发现：第1个图案中，有41-1=3个正方形；第2个图案中，有42-1=7个正方形；第3个图案中，有43-1=11个正方形；则第n个图案中正方形的个数是4n-1故答案为：4n-1【点睛】此题考查了整式的规律问题，解题的关键是正确分析题目中正方形的个数和序号的关系2、 【分析】（1）从开始，分别求出a2 ，a3 即可；（2）

13、求出a4 ，发现规律每3个数循环一次，可知a2021a2【详解】解：（1），a2，a3，（2）a4，每3个数循环一次，202136732，a2021a2故答案为：；【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键3、8【分析】由于这只昆虫的速度为2米分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米然后根据规律列式计算即可【详解】解：1小时分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为，每

14、一周期所用总时间为设每周期前进的距离为，则；由题意可得：；假设昆虫运动所用总时间为；则；当分时，代入上式中可得但还剩余7.5分钟，由公式可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离米，故运动1小时时这只昆虫与点相距为米故填8【点睛】本题主要考查代数式规律问题，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在4、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解【详解】解：=，多

15、项式中不含项，-2k+6=0，k=3故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值5、【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEF进而求出答案【详解】解：如图所示：当a4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEFaa+22+（a- 2）2aa2（a+ 2），故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积阴影部分面积，

16、列出算式进行计算是解题关键三、解答题1、（1），；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据图的面积可表示成以为边长的正方形的面积，或表示成2个分别以为边长的正方形的面积加上2个边长分别为的长方形的面积，即；根据图可以表示成边长为的正方形的面积等于边长为的正方形的面积减去2个边长分别为的长方形的面积再加上边长为的正方形的面积，即；（2）根据图可知，边长为的正方形的面积减去中间边长为的正方形的面积等于4个边长分别为的长方形的面积，据此即可写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系；（3）根据（2）的结论计算即可；（4）由（2）的结论可得，代入数值进行计算即可；【详解】（1）根据

17、图可得：，根据图可得： 故答案为：，（2）根据图可得：故答案为：（3）（4），原式【点睛】本题考查了完全平方公式与图形的面积，根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键2、（1）（I）；（II）；（III）；（2）见解析【解析】【分析】（1）（）根据题目中的图形和题意，计算出部分的面积即可；（）根据图形，可以所求式子的值即可；（）根据（2）中的结果，直接写出所求式子的值即可；（2）将长方形分成两个全等的三角形，然后继续分割两个小一点的全等三角形，依次继续分割即可即可解答（答案不唯一）【详解】解：（1）（）由题意可得，部分的面积是；（）由题意可得：；（）根据（2）中的结果，可推到出：

18、=；（2）可设计如图所示：（答案不唯一，符合题意即可）【点睛】本题主要考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识点，明确题意并灵活利用数形结合的思想是解答本题的关键3、（1）2x27xy+24，33；（2）5xy+y2，6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可【详解】（1）解：原式6x23xy+244xy4x22x27xy+24，当x1，y1时，原式21271（1）+242+7+2433（2）原式4xy2x25xy+y2+2x2+6xy5xy+y2，当x1，y2时，原式51（2）+（2）210+46【点

19、睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键4、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意5、（1）（a+b）24ab+（ab）2；（2）

20、mn4或mn4；阴影部分面积为8【解析】【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2），或；，分别表示边长为p，q的正方形的面积，,， 由图可知，阴影部分面积为：，阴影部分面积为8【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键