中考强化训练最新中考数学模拟专项测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程的一次项的系数是（ ）A4B-4C1D52、石景山某中学初三班环保

2、小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）ABCD3、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、，则的面积是（ ）ABCD4、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x65、下列说法中正确的个数是（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；若，则点为线段

3、的中点；不相交的两条直线叫做平行线。A个B个C个D个6、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D27、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD8、计算12a2b4()()的结果等于( )A9aB9aC36aD36a 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（ ）ABCD10、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1

4、、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_2、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度3、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）4、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_5、关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在直角坐标系中，A的半径是2，圆心A的坐标为（1，0），A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，直线BC与A交于点C，与x轴交于点B（3，0）（1）求证：BC是A的切线；

5、（2）若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰好为点 E、F，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ECM的周长最小时，请直接写出点M的坐标2、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象3、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？4、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D（1）求直线AB的表达式；（2）求tanABD的值； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）设线段BD与轴交于点P，如果点C

6、在轴上，且与相似，求点C的坐标5、若方程是关于的一元一次方程，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】方程整理为一般形式，求出一次项系数即可【详解】方程整理得：x2+4x+5=0，则一次项系数为4故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2、D【分析】先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积那么全班40名同学

7、的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出【详解】由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为100.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为402.5=100m2故选D【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法3、B【分析】连接OB首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出SAOE=SCOF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则SB

8、EF=SOCF=0.75，最后由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF，得出结果【详解】连接OBE、F是反比例函数y=（x0）图象上的点，EAx轴于A，FCy轴于C，SAOE=SCOF=1.5矩形OABC边AB的中点是E，SBOE=SAOE=1.5，SBOC=SAOB=3，SBOF=SBOCSCOF=31.5=1.5，F是BC的中点，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=61.51.50.51.5=故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|得出点F为BC的中点是解决本

9、题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组5、D【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，

10、否则不是，故本小题错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有，共1个故选D【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念6、C【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C【点睛】本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是07、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后根据邻补

11、角的定义易得AFB=80【详解】ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8、D【分析】通过约分化简进行计算即可.【详解】原式=12a2b4（）（）=36a.故选D.【点睛】本题考点：分式的化简.9、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键10、B【分析】根据立体图形的特点进行

12、判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点二、填空题1、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得

13、解.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质3、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键4、2【详解】解：扇形的弧长

14、=2r，圆锥的底面半径为r=2故答案为25、m=4【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为m=4点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根三、解答题1、（1）见解析（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）【分析】（1）连接，由AB2BC

15、2+AC2，即可求解；（2）求出抛物线顶点坐标为（1，），将点E的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（3）由题意知，EC的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，连接CF交对称轴于点M，此时ECM的周长最短，进而求解（1）证明：连接，的半径为2，则，由点A、B的坐标知，则，在中，由勾股定理得：，在中，则，半径为的切线；（2）设BC的解析式为，把点B（-3，0）、C（0，）的坐标代入得，解得，直线的解析式为；由题意得，与x轴的交点分别为、，则抛物线的对称轴为过点A的直线抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线顶点坐标为设抛物线解析式为，抛物线过点，解得抛物线的解析式为；（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线

16、 封 密 外 由题意知，的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，当C、M、F在同一条直线上时，最小；连接交对称轴于点M，此时的周长最短，设直线的表达式为，则，解得，直线的表达式为，当时，故点M的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、圆切线的知识、点的对称性等，解题关键是熟练运切线的判定和二次函数的性质进行推理计算2、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键3、甲乙两台掘土

17、机合作挖了4天.【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为 再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则 整理得： 解得： 答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.4、（1）（2）（3）或【分析】（1）根据抛物线经过点A（2，0），可得抛物线解析式为，再求出点B的坐标，即可求解；（2）先求出点D的坐标为 ，然后利用勾股定理逆定理，可得ABD为直角三角形，即可求解；（3）先求

18、出直线BD的解析式，可得到点P的坐标为 ，然后分两种情况讨论即可求解（1）解：抛物线经过点A（2，0）， ，解得： ，抛物线解析式为，当 时， ，点B的坐标为 ，设直线AB的解析式为 ，把A（2，0），代入得： ，解得： ，直线AB的解析式为；（2）如图，连接BD，AD，点D的坐标为 ，A（2，0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ，ABD为直角三角形，；（3）设直线BD的解析式为 ，把点，代入得： ，解得： ，直线BD的解析式为 ，当 时， ，点P的坐标为 ，当ABPABC时，ABC=APB，如图，过点B作BQx轴于点Q，则BQ=3，OQ=1，ABPABC，ABD=BCQ，由（2）知， ，CQ=9，OC=OQ+CQ=10，点C的坐标为 ；当ABPABC时，APB=ACB，此时点C与点P重合，点C的坐标为，综上所述，点C的坐标为或【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键5、13或43【分析】由题意知，求解后将值代入代数式求解即可【详解】解：由题意知：或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得或当时，当时，原式的值为13或43【点睛】本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值