精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节训练试题(精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD2、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（

2、）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm3、下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的补角比这个角的余角大90Ba表示的数一定是负数C射线AB和射线BA是同一条射线D如果x5，那么x一定是54、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36B30C144D1505、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290，则1与2互余6、下列说法中正确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到

3、这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D47、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等9、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30B40C50D6010、在如图中，1和2不是同位角的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD

4、是 AOC的平分线，BOC=2918， 则BOD的度数为_2、已知一个角等于7038，则这个角的余角等于_3、如图，直线AB、CD相交于O，COE是直角，157，则2_4、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_5、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，M、N是直线AB上两点，12，问1与2，3与4是对顶角吗？ 1与5，3与6是邻补角吗？2、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60试求ADG的度数3、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求

5、的度数4、填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，AOB90，OC平分AOF，AOE40求BOD的度数解：AOE40（已知）AOF180 （邻补角定义）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 5、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并

6、且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键2、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键3、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判

7、断D选项【详解】解：A、设锐角的度数为x ，这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，故选项正确，符合题意；B、当时，a表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D、如果x5，x不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质4、A【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角

8、为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定

9、义，熟知相关知识是解题的关键6、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故不正确；同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故不正确故正确的有，共1个，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键7、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与

10、直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键8、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键9、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义

11、求得BOD的度数【详解】解：，BOC18015030，即COD90，BOD903060，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键10、D【分析】同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2的一边

12、不在同一条直线上，不是同位角，符合题意故选：D【点睛】本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角二、填空题1、【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键2、1922【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90-7038=1922根据余角的定义，这个角的余角等于1922故答案为：1922【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键3、

13、33【分析】由题意直接根据2180COE1，进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：2180COE1180905733故答案为：33【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用4、60度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.5、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为90三、

14、解答题1、1和2，3和4都不是对顶角，1与5，3与6也都不是邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义求解即可【详解】解：根据对顶角的定义可得：1和2，3和4都不是对顶角；根据邻补角的定义可得，1与5，3与6也都不是邻补角【点睛】此题考查了邻补角和对顶角的定义，解题的关键是掌握邻补角和对顶角的有关定义，牢记两条直线相交，才能产生对顶角或邻补角两个角有公共点顶点，且角的一边重合、另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角，对顶角是指角的顶点重合，角的两条边分别互为反向延长线的角。2、60【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于

15、E，24，又1=2，14，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用3、（1）78；（2）80【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点

16、睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键4、角平分线的定义，平角的定义，【分析】先利用邻补角的含义求解 再利用角平分线的含义证明：AOCAOF，再利用平角的定义结合角的和差关系可得答案.【详解】解：AOE40（已知）AOF180（邻补角定义）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分线的定义）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定义）180907020故答案为：角平分线的定义，平角的定义，【点睛】本题考查的是平角的定义，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.5、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键