精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节练习试卷(无超纲带解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有

2、几个（）A1个B2个C3个D4个3、下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD5、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（

3、 ）A4B6C8D107、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形9、如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，若AOB40，则AOD的度数等于（ ）A29B30C31D3210、下列产品logo图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点关于原点对称的点N，则点N的坐标为_2、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则_，_3、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_4、若点关于原点的对称点

4、是，则_5、如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等（1）直接写出点D的坐标_；（2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，将BCD绕点C旋转得到ACE（1）求证：DEBC；（2）若AB8，BD7，求ADE的周长2、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C

5、1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等3、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个项点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的A2B2C2（3）在ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_4、如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）请完成以下画图并填空（1）在图1中画出一个与成中心对称的格点三角形；（2）在图2中画出一个与成轴对称且与有公共边

6、的格点三角形；（3）在图3中画出将绕点顺时针旋转后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为_（直接填结果）5、已知与是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图1所示，连接AE，DB，则线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：_（请直接写出结论）（2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中

7、心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键2、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合

8、题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个

9、图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形4、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同

10、理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2

11、)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小6、D【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为，且，点纵坐标与点A纵坐标相等，再将其代入直线求出点横坐标，从而可知的长，即可得出答案【详解】解：A（0，6）沿x轴向右平移后得到，点的纵坐标为6，令，代入直线得，的坐标为（10，6），由平移的性质可得，故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关

12、键7、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键8、D【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；正六边形

13、是轴对称图形，也是中心对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180后与原图形完全重合，熟练掌握两种图形的定义是解题的关键9、B【分析】由旋转的性质可得DOB=70，即可求解【详解】解：将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD，DOB=70，AOB=40，AOD=BOD-AOB=30，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键10、C【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题

14、意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故B不符合题意；C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图形的关键是找对称轴，图形两部分沿着对称轴折叠可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后能与原图重合二、填空题1、【分析】根据点坐标关于原点对称的变换规律即可得【详解】解：点坐标关于原点对称的变换规律：横坐标，纵坐标都是互为相反数，则点关于原点对称的点N的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了点坐标关于原点对称的变换规律，熟练掌握变换规律是解题关键2、2 2 【分析】关

15、于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案【详解】解：点和点关于原点对称，故答案为：2；2【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键3、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键4、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由关于坐标原点的对称点为，得，解得：故答案为：【点睛】

16、本题考查了关于原点的对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数5、 或【分析】（1）观察坐标系即可得点D坐标；（2）对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心【详解】解：（1）观察图象可知，点D的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）；（2）当点A与C对应，点B与D对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（4，2）；当点A与D对应，点B与C对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（1，5）；故答案为：（4，2）或（1，5）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心三、解答题1、（1）见解析；（2）15【分析】

17、（1）根据旋转的性质可得，进而证明是等边三角形，进而可得，即可证明；（2）根据旋转的性质可得，又是等边三角形，则，即可求得ADE的周长等于【详解】（1）解：ABC是等边三角形，将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形；（2）将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形， AB8，BD7，ADE的周长等于【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的性质，等边三角形的性质，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键2、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图

18、.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形的判定条件3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）关于y轴对称可知，对应点纵坐标不变，横坐标互为相反数，由此可作出；（2）由移动到原点O的位置可知，对应点向右平移了3个单位，向下平移了4个单位，由此可作出；（3）根据两次变换可知，点P先关于y轴对称，再进行平移，即先纵坐标不变，横坐标互为相反数，再向右平移了3个单位，最后向下平移了4个单位，即可得到的坐标【详解】（1）如图所示，即为所

19、作；（2）如图所示，即为所作；（3）点关于y轴对称得，向右平移3个单位，再向下平移4个单位得故答案为：【点睛】本题考查平移与轴对称变换，掌握平移和轴对称的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，【分析】（1）根据成中心对称图形的概念以及网格结构，分别找出点A、点B以C为对称中心得到对应点的位置，再与点C顺次连接即可作出图形；（2）根据成轴对称图形的概念，以边BC所在的直线为对称轴作出图形即可；（3）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可由题意得点A在旋转过程中经过的路径为所对的圆弧的长度，利用弧长公式即可求出【详解】（1）如

20、图（答案不唯一）， （2）如图（答案不唯一）， （3）如图，故答案为：【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用中心对称和轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键5、（1），；（2），理由见解析【分析】（1）由与是两个大小不同的等腰直角三角形，可证与全等，即可知，延长BD交AE于点H，相关角度运算后即可得（2）由边角边证明后，进行相关角度运算即可得【详解】（1）如图所示，延长BD交AE于点H与是两个大小不同的等腰直角三角形AC=BC，ACE=DCE=90，CE=CD，EAC=DBC在中，CDB+DBC=90CDB+EAC =90AHD =180-CDB-EAC= 90(2) 设DE与AF交于N，由题意得， ，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质以及旋转的性质，由等腰直角三角形的性质及定义得到判定三角形全等的条件是解题的关键