京改版九年级数学下册第二十六章-综合运用数学知识解决实际问题月考练习题(精选).docx

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1、第二十六章 综合运用数学知识解决实际问题月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明是七年级的一名学生，他的身高可能是（ ）A165mmB165cmC165dmD165m2、郑州市某校建立了一

2、个学生身份识别系统利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23+b22+c21+d20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1205，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）ABCD3、几何原本是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法这种方法所体现的数学思想是（ ）A数形结合思想B分类讨论思想C转化思想D公理化思想4、如图所示为两

3、把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.75、把点A(2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.A(5,3)B(1,3)C(1,3)D(5,1)6、纳米技术和纳米材料的应用几乎涉及各个领域，纳米指的是()A长度单位B面积单位C体积单位D以上都不对7、方程的不同有理根的个数是（ ）A0B1C2D48、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底

4、为（ ）A量角器B直尺C三角板D圆规9、下列方程中是二项方程的是（ ）A；B=0；C；D=110、三车魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了九章术注十卷，重差为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（ ）A海岛算经B孙子算经C九章算术D五经算术第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号，答案格式如：“，”）2、如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，

5、将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形和，设长方形和的周长分别为C1和C2，则C1_C2（填“”、“”或“”）3、设函数的图象关于(1，0)中心对称，则_4、能使成立的正整数n的值的个数等于_5、现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形华为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.例如：可将多项式通过恒等变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.（理解）对于多项式，当 时，它的

6、最小值为 .（应用）若，求的值.（拓展）、是的三边，且有.（1）若为整数，求的值.（2）若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长.2、在等腰直角三角形中，点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接请用等式表示线段，之间的数量关系小明根据学习函数的经验对线段，的长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置82.832.832.832.832.832.832.832.832.101.320.530.001.322.104.3

7、75.60.521.071.632.002.923.485.095.97在，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，之间的数量关系 3、老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布 以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色.”说完，老师就按上述 过程操作.当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了

8、自己帽子的颜色.同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？答：甲帽子颜色是： （填“红”或“兰”） 理由是：4、小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：yf（x），若x0时，f（x）x21；若x0时，f（x）x+1小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究（1）下列关于该函数图象的性质正确的是 ；（填序号）y随x的增大而增大；该函数图象关于y轴对称；当x0时，函数有最小值为1；该函数图象不经过第三象限（2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数图象；若关于x的方程2x+cf（x）有两个互不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c的取值范围是 （3）若点（a，b）在函数yx3图象上，且f（a）

9、2，则b的取值范围是 5、庆祝小丽十三岁生日那天，小丽和位好朋友一起均匀地围坐在一张半径为厘米的圆桌旁，每人离圆桌的距离均为厘米后来小丽的爸爸和妈妈也赶到了，在座的每个人都向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，此时人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，那么每人向后挪动的距离是多少厘米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据生活实际以及长度的度量进行判断即可.【详解】A、165mm，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、165cm，符合实际；C、165dm就是16.5m，人的身高不可能这么高，故C不符合实际；D、165m，人的身高不可能

10、这么高，故D不符合实际，故选B.【点睛】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键.2、C【分析】仿照二维码转换的方法求出所求即可【详解】解：根据题意得：023+122+021+0204，则表示4班学生的识别图案是选项C.故选C【点睛】本题考查用数字表示事件，零指数幂，弄清题中的转换方法是解题的关键3、D【分析】结合题意，根据公理化思想的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意，这种方法所体现的数学思想是：公理化思想故选：D【点睛】本题考查了公理化思想的知识；解题的关键是熟练掌握公理化思想的性质，从而完成求

11、解4、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的1

12、6个小刻度是解题的关键5、B【详解】A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，1+2=3，-2+3=1；点B的坐标是（1，3）故选B6、A【解析】【分析】根据长度单位的定义可知纳米指的是长度单位【详解】解：纳米指的是长度单位，故选A.【点睛】此题考查了长度单位，熟记长度单位的定义是解题的关键7、C【分析】首先观察x=1是方程的一个根故可以把方程x4-6x3+13x2-12x+4=0化成（x-1）（x3-5x2+8x-4）=0，再次发现x=1是方程x3-5x2+8x-4=0的一个有理根，于是原方程可以化为（x-1）2（x2-4x+4）=0，即可求出不同有理数的个数【详解】解：观

13、察可知x=1是方程x4-6x3+13x2-12x+4=0的一个根，即（x-1）（x3-5x2+8x-4）=0，观察可知x=1还是x3-5x2+8x-4=0，原方程可以化为（x-1）2（x2-4x+4）=0，解得x=1或2，原方程的不同有理根有2个，故选C【点睛】本题主要考查高次方程的知识点，解答本题的关键是把方程x4-6x3+13x2-12x+4=0进行因式分解，此题难度不大8、D【详解】试题分析：利用圆规的特点：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，可判断.故选D考点：数学常识9、C【解析】【分析】二项方程:如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就

14、叫做二项方程据此可以判断.【详解】A. ,有2个未知数项，故不能选； B. =0，没有非0常数项，故不能选； C. ，符合要求，故能选； D. =1，有2个未知数项，故不能选故选C【点睛】本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.10、A【详解】九章算术注十卷，重差为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是海岛算经故选A二、填空题1、【解析】对于剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于剪开后能拼出三种图形，对于剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，对于剪开后能拼出平行四边形，对于剪开后能拼出

15、平行四边形和梯形两种，故符合条件的图形为故答案为.2、=【分析】设图2中大长方形长为x，宽为y，再表示出长方形和的长和宽，进而可得周长，然后可得答案【详解】解：设图2中大长方形长为x，宽为y，则长方形的长为x1，宽为y3，周长C12（x1+y3）2x+2y8，长方形的长为x2，宽为y2，周长C22（x2+y2）2x+2y8，则C1C2，故填：【点睛】本题主要考查整式合并同类项的应用问题，巧妙设出组成的大长方形的边长，再利用已知条件分别表示出长方形和的长和宽，是本题的解题突破点。3、5【分析】根据y|xm|xn|的图象关于点（，0）对称，结合已知条件，可得a的值【详解】解：y|xm|xn|的图象

16、关于点（，0）对称，又函数y|x3|xa|x（3）|xa|的图象关于点（1，0）中心对称，故1，解得a5，故答案为：5.【点睛】本题考查的知识点是绝对值函数的对称性，其中熟练掌握y|xm|xn|的图象关于点（，0）对称，是解答的关键4、【分析】去绝对值解不等式，得到n的范围，从而可得结果【详解】解：由题意可得：，得，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了解不等式和绝对值的性质，解题的关键是求出n值的取值范围5、cm【解析】解：如图，作AMOB，BNOA，垂足为M、N，长方形纸条的宽为2cm，AM=BN=2cm，OB=OA，AOB=60，AOB是等边三角形，在RtABN中，AB=cm本题考查了折叠

17、的性质，等边三角形的判定及解直角三角形的运用关键是由已知推出等边三角形ABO，有一定难度三、解答题1、【理解】，；【应用】；【拓展】（1）c的值为4，5，6；（2）12.【解析】【试题分析】【理解】= ，得当2时，它的最小值为1.【应用】，变形得： 配方得： 则，解得， 则 【拓展】（1），配方得：则，解得，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得：因为为整数，则的值为4，5，6 （2）2,2，5（舍去）与5，5,2两种情况，得：等腰三角形的周长为12.【试题解析】【理解】 【应用】， ，解得， 【拓展】（1），解得，为整数，的值为4，5，6 （2）2,2，5（舍去）与5，5,2两种

18、情况，得：等腰三角形的周长为12.【方法点睛】本题目是一道新定义题目，涉及知识点有，利用配方法，根据完全平方式的非负性求最值，三角形的三边关系，等腰三角形的周长，难度适中.2、（1），；（2）详见解析；（3）【分析】（1）按照变量的定义，根据题意点P为动点，BE的长随着点P的移动而改变，BC为已知等腰直角三角形的斜边；（2）描点画出图象即可；（3）根据图形可求出长度根据长度变化的函数关系式为一次函数，发现斜率绝对值接近，再通过画图可证明三条线段关系【详解】（1）根据题意，画出图形，再结合表格数据可知，的长度是自变量，的长度是这个自变量的函数，的长度是常量故答案为：，（2）根据表格数据描点画出以

19、下图像（3）首先通过函数图像图像，可判断BE关于BP的函数图像氛围两部分，斜率接近，则可知线段，之间的数量关系再通过画图证明：当点P在线段BA的延长线上时，如图，过点P作PF垂直于AC交BC的延长线于F，为等腰直角三角形，又，为等腰直角三角形，（），在等腰直角三角形中，即，；当点P在线段AB上时，过点P作于点，同理可证（），又为等腰直角三角形，综上：线段，之间的数量关系为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，勾股定理，正确的根据题意作出图形，再作出辅助线构造全等三角形是解题的关键，本题需注意多种情况的讨论3、甲的帽子是兰色；理由：若甲的帽子是

20、红色，则乙立即可以判定自己的颜色；乙迟 迟不说说 明甲的帽子不是红色【分析】因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）.【详解】甲的帽子是兰色；理由：若甲的帽子是红色，则乙立即可以判定自己的颜色；乙迟迟不说说明甲的帽子不是红色.故答案为兰【点睛】本题考核知识点：简单推理. 解题关键点：学会分析推理.4、（1）；（2）见解析；（3）或【分析】（1）画出图象，根据函数的性质即可判断（2）根据题意列表、描点、连线即可将看成是一次函数，此函数与轴的交点是，因此要与图像有两个交点，则需要分情况讨论当

21、时，满足两个交点的要求；当时，与图像没有两个交点；当时，可以有两个交点，此种情况要代入，根据根的判别式求出的范围即可（3）因为，所以根据分段函数的图像，求解取值在到2之间的自变量的范围，分情况讨论即可再根据点在函数图象上，则，即，代入到的取值范围中求解即可【详解】解：（1）画出图象，根据图象可知，当时，随的增大而增大，故错误；该函数图象关于轴不对称，故错误；当时，函数有最小值为，正确；该函数图象不经过第三象限，正确；故答案为：（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象，关于的方程有两个互不相等的实数根，可以看成是和有两个交点是一次函数，与轴的交点为，当时，满足两个交点的条件若将向下平移与图像有两个交点，则方程为，即，故答案为：或（3），当时，解出当时，解出或点在函数图象上，或故答案为：或【点睛】此题考查的是分段函数，用数形结合的思想是解此题的关键5、【分析】根据人之间的距离与原来人之间的距离相等，列方程求解即可.【详解】解：设每人向后挪动的距离为，则这个人之间的距离是：，人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：，解得【点睛】本题考查了与圆相关的计算,属于简单题,熟悉弧长公式是解题关键.