精品试题沪科版九年级数学下册第24章圆专项测试试题(含答案及详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则可以为( )A30B60
2、C90D1202、如图,在Rt中,以点为圆心,长为半径的圆交于点,则的长是( )A1BCD23、如图是一个含有3个正方形的相框,其中BCDDEF90,AB2,CD3,EF5,将它镶嵌在一个圆形的金属框上,使A,G, H三点刚好在金属框上,则该金属框的半径是( )ABCD4、如图,四边形ABCD内接于,若四边形ABCO是菱形,则的度数为( )A45B60C90D1205、下列各点中,关于原点对称的两个点是()A(5,0)与(0,5)B(0,2)与(2,0)C(2,1)与(2,1)D(2,1)与(2,1)6、如图,在中,将绕点A顺时针旋转60得到,此时点B的对应点D恰好落在BC边上,则CD的长为(
3、 )A1B2C3D47、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,那么玻璃杯的杯口外沿半径为()A5厘米B4厘米C厘米D厘米8、下列语句判断正确的是()A等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图形,但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形9、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽,则水的最大深度为( )A36 cmB27 cmC24 cmD15 cm10、如图,PA是的切
4、线,切点为A,PO的延长线交于点B,若,则的度数为( )A20B25C30D40第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,已知,外心为,分别以,为腰向形外作等腰直角三角形与,连接,交于点,则的最小值是_2、九章算术是我国古代的数学名著,书中有这样的一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“如图,现有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少?”答:该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步3、如果点与点B关于原点对称,那么点B的坐标是_4、如果一个扇形的弧长等于它所在
5、圆的半径,那么此扇形叫做“完美扇形”已知某个“完美扇形”的周长等于6,那么这个扇形的面积等于_5、如图,在等腰直角中,已知,将绕点逆时针旋转60,得到,连接,若,则_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图AB是O的直径,弦CDAB于点E,作FAC=BAC,过点C作CFAF于点F(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinCAB=,求=_(直接写出答案)2、在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示点O到点A,B,C的距离均等于r(r为常数),到点O的距离等于r的所有点组成图形G,ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD求证:AD=CD3、下面是“过圆外一点作圆的切线
6、”的尺规作图过程已知:O和O外一点P求作:过点P的O的切线作法:如图,(1)连接OP;(2)分别以点O和点P为圆心,大于的长半径作弧,两弧相交于M,N两点;(3)作直线MN,交OP于点C;(4)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交O于A,B两点;(5)作直线PA,PB直线PA,PB即为所求作O的切线完成如下证明:证明:连接OA,OB,OP是C直径,点A在C上OAP=90(_)(填推理的依据)OAAP又点A在O上,直线PA是O的切线(_)(填推理的依据)同理可证直线PB是O的切线4、如图,AB为O的直径,点C在O上,点P在BA的延长线上,连接BC,PC若AB = 6,的长为,BC = PC求证:
7、直线PC与O相切5、已知,P是直线AB上一动点(不与A,B重合),以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD,点E是直线AD与PBD的外接圆除点D以外的另一个交点,直线BE与直线PD相交于点F(1)如图,当点P在线段AB上运动时,若DBE30,PB2,求DE的长;(2)当点P在射线AB上运动时,试探求线段AB,PB,PF之间的数量关系,并给出证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意依据每次旋转相同角度,旋转了六次,且旋转了六次刚好旋转了一周为360进行分析即可得出答案.【详解】解:因为每次旋转相同角度,旋转了六次,且旋转了六次刚好旋转了一周为360,所以每次旋转相同角度 .故选:B.【点睛】本
8、题考查旋转的性质,解题的关键是能够找到旋转中心,从而确定旋转角的度数2、B【分析】利用三角函数及勾股定理求出BC、AB,连接CD,过点C作CEAB于E,利用,求出BE,根据垂径定理求出BD即可得到答案【详解】解: 在Rt中,BC=3,连接CD,过点C作CEAB于E, 解得,CB=CD,CEAB,故选:B【点睛】此题考查了锐角三角函数,勾股定理,垂径定理,熟记各定理并熟练应用是解题的关键3、A【分析】如图,记过A,G, H三点的圆为则是,的垂直平分线的交点, 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线,结合正方形的性质可得:再设利用勾股定理建立方程,再解方程即可得到答案.【详解】解:如图,记过
9、A,G, H三点的圆为则是,的垂直平分线的交点, 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线,结合正方形的性质可得: 四边形为正方形,则 设 而AB2,CD3,EF5,结合正方形的性质可得:而 又 而 解得: 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质,三角形外接圆圆心的确定,圆的基本性质,勾股定理的应用,二次根式的化简,确定过A,G, H三点的圆的圆心是解本题的关键.4、B【分析】设ADC=,ABC=,由菱形的性质与圆周角定理可得 ,求出即可解决问题【详解】解:设ADC=,ABC=; 四边形ABCO是菱形, ABC=AOC; ADC=; 四边形为圆的内接四边形,+=180, , 解得:=120
10、,=60,则ADC=60, 故选:B【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用,圆的内接四边形的性质,菱形的性质;掌握“同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.5、D【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案【详解】解:A、(5,0)与(0,5)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故A错误;B、(0,2)与(2,0)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故B错误;C、(2,1)与(2,1)关于x轴对称,故C错误;D、关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐
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