7.2离散型随机变量及其分布列（第1课时） 课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.2 离散型随机变量及其分布列学习目标（1min）1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.4.理解两点分布.问题导学（5min）阅读教材P5657.试着回答以下问题:2.随机变量的概念及其分类3.离散型随机变量分布列的概念与性质1.随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？点拨精讲（25min）随机试验随机试验是指满足下列三个条件的试验：是指满足下列三个条件的试验：u试验可以在相同的情形下重复进行；试验可以在相同的情形下重复进行；u试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；试验的所有可能结果是明

2、确可知的，并且不只一个；u每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但是在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个是在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。结果。随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？ 有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.例如：某射击运动员在射击训练中，其中某次射击可能出现命中的环数情况有哪些？ 实数(=0,1,2,3,4,5,6,10)表示“击中环数” （0环、1环、2环、10环）共11种结果有些随机试验的样本空间与数值没有

3、直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.例如：随机抽取一件产品,有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果它们与数值无关.如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示，结果就用一个确定数字表示这个试验的样本点与实数就建立了对应关系！这个试验的样本点与实数就建立了对应关系！变量变量X的取值也具有随机性。的取值也具有随机性。试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数;解：用0表示“元件是合格品”，用1表示“元件是次品”，则样本空间1=000，001, 010 , 100, 011, 101, 011, 111 X= 0, 1,

4、 2, 3 解：用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，样本空间2=h，th, tth , ttth , . Y=1,2,3,4,5,.试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数.下列随机试验的样本空间各是什么?1.随机变量的定义2.离散型随机变量的定义随机变量的特点可以用数字表示试验之前可以判断其可能出现的所有值在试验之前不可能确定取何值 随机变量将随机事件的结果随机变量将随机事件的结果数量化数量化3.3.连续型随机变量连续型随机变量 连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量变量, ,又称作连续型随机变量又称作连续

5、型随机变量4.4.随机变量与函数的关系随机变量与函数的关系(1)相同点(2)不相同点例1.下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由(1)上海国际机场候机室中2018年10月1日的旅客数量；(2)2019年某天济南至北京的D36次列车到北京站的时间；(3)2019年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数；(4)体积为1000 cm3的球的半径长【解】 (1)候机室中的旅客数量可能是：0,1,2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量(2)D36次济南至北京的列车，到达终点的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，亦可能晚点，故是随机变量(3)在2019年5月1日到10月1日期间，

6、所查酒驾的人数是随机变化的，也可能多，也可能少，因此是随机变量(4)体积为1000 cm3的球的半径长为定值，故不是随机变量例2.写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果：（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X 。（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X（3）抛掷两个骰子，所得点数之和X（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数X （5）某一自动装置无故障运转的时间X（6）某林场树木最高达30米，此林场树木的高度X （X1、2、3、n、）（X2、3、4、12）（X取内的一切值）, 0（X取内

7、的一切值）30,0（ X 1、2、3、10）（X0、1、2、3）离散型连续型课堂小结（1min）随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用大写英随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用大写英文字母文字母X,Y,Z表示。表示。1、随机变量随机变量定义定义2、随机变量的分类、随机变量的分类离散型随机变量离散型随机变量:X的取值可一、一列出的取值可一、一列出连续型随机变量连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值可以取某个区间内的一切值3.3.随机变量与函数的关系随机变量与函数的关系(1)相同点(2)不相同点当堂检测（13min）1.(多选)下列随机变量是离散型随机变量的是()A连续不断地

8、射击，首次击中目标所需要的射击次数XB南京长江大桥一天经过的车辆数XC某型号彩电的寿命XD连续抛掷两个质地均匀的骰子，所得点数之和XABD2.2.一个袋中有大小相同的5个钢球，分别标有号码1,2,3,4,5，从中任意抽取2个球，设2个球的号码之和为X，则X的所有可能取值的个数为()A5 B7C6 D9B3.3.抛掷两枚骰子各一次，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差的绝对值为Y，写出随机变量Y可能的取值，并说明随机变量Y所取的值表示的随机试验的结果解解Y的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.用(a，b)表示一个样本点，且第一枚骰子掷出的点数为a，第二枚骰子掷出的点数为b.Y0表示掷

9、出的两枚骰子的点数相同，其包含的样本点有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)Y1表示掷出的两枚骰子的点数相差1，其包含的样本点有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)Y2表示掷出的两枚骰子的点数相差2，其包含的样本点有(1,3)，(3,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4)Y3表示掷出的两枚骰子的点数相差3，其包含的样本点有(1,4)，(4,1)，(2,5)，(5,2)，(3,6)，(6,3)Y4表示掷出的两枚骰子的点数相差4，其包含的样本点有(1,5)，(5,1)，(2,6)，(6,2)Y5表示掷出的两枚骰子的点数相差5，其包含的样本点有(1,6)，(6,1).