江西专版中考数学复习方案第四单元图形的初步认识与三角形课时训练三角形的基本知识及全等三角形.docx

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1、课时训练(十六)三角形的基本知识及全等三角形(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019金华若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.3D.82.2019毕节如图K16-1,ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是()图K16-1A.线段CA的长度B.线段CM的长度C.线段CD的长度D.线段CB的长度3.2019安顺如图K16-2,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()图K16-2A.A=DB.AC=DFC.AB=EDD.BF=EC4.2019南充如

2、图K16-3,在ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC=6,AC=5,则ACE的周长为()图K16-3A.8B.11C.16D.175.2019荆门将一副直角三角板按如图K16-4所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则1的度数是()图K16-4A.95B.100C.105D.1106.2019青岛如图K16-5,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F.若ABC=35,C=50,则CDE的度数为()图K16-5A.35B.40C.45D.507.2019长沙如图K16-6,要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离,可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,B

3、C的中点D,E,测得DE=50 m,则AB的长是m.图K16-68.2018广安如图K16-7,AOE=BOE=15,EFOB,ECOB于C,若EC=1,则OF=.图K16-79.2018临沂如图K16-8,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别是点D,E.AD=3,BE=1,则DE的长是.图K16-810.2019襄阳如图K16-9,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A=D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABCDCB的是.(只填序号)图K16-911.2019临沂如图K16-10,在ABC中,ACB=120,BC=4,D为AB的中点,DCBC,则ABC的面积是.

4、图K16-1012.2019淄博已知,在如图K16-11的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC.求证:E=C.图K16-1113.2019苏州如图K16-12,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAF=BAE.连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EF=BC;(2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数.图K16-1214.2019南昌模拟如图K16-13,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,且CD=CE.(1)求证:ACDBCE;(2)若A=70,求E的度数.图K16-13|拓展提升|15.2019滨州如图

5、K16-14,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OAOC,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:AC=BD;AMB=40;OM平分BOC;MO平分BMC.其中正确的个数为()图K16-14A.4B.3C.2D.116.2019哈尔滨在ABC中,A=50,B=30,点D在AB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为度.【参考答案】1.C2.C3.A解析ABDE,ACDF,B=E,ACB=DFE,添加A=D无法判断ABCDEF,故选项A符合题意;添加AC=DF可利用AAS判断ABCDEF,故选项B不合题意;添加AB=DE可利用AAS判断ABCDE

6、F,故选项C不合题意;添加BF=EC可得BC=EF,可利用ASA判断ABCDEF,故选项D不合题意.故选A.4.B解析DE垂直平分AB,AE=BE,ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=11.故选B.5.C解析由题意得,2=45,4=90-30=60,3=2=45.由三角形的外角性质可知,1=3+4=105.故选C.6.C解析BD是ABC的角平分线,AEBD,ABD=EBD=12ABC=17.5,AFB=EFB=90,BAF=BEF=90-17.5,AB=BE,AF=EF,AD=ED,DAF=DEF.BAC=180-ABC-C=95,BED=BAD=95,CDE

7、=95-50=45.故选C.7.1008.2解析如图,过点E作EDOA于点D,则由角平分线的性质得EC=ED=1.OE平分AOB,EFOB,FEO=BOE=AOE=15.AFE=30.OF=EF=2ED=2.9.2解析ADCE,BECE,ADC=CEB=90,DAC+DCA=90.ACB=90,ECB+DCA=90,DAC=ECB.AC=CB,ACDCBE,CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2.10.11.83解析DCBC,BCD=90.ACB=120,ACD=30.延长CD到H使DH=CD,如图.D为AB的中点,AD=BD,在ADH与BDC中,DH=CD,ADH=BD

8、C,AD=BD,ADHBDC(SAS),AH=BC=4,H=BCD=90.ACH=30,CH=3AH=43,CD=23,ABC的面积=2SBCD=212423=83.故答案为:83.12.证明:BAE=DAC,BAE+EAC=DAC+EAC,BAC=DAE.在ABC和ADE中,AB=AD,BAC=DAE,AC=AE,ABCADE(SAS),C=E.13.解:(1)证明:线段AC绕点A旋转到AF的位置,AC=AF.CAF=BAE,CAF+CAE=BAE+CAE,即EAF=BAC.在ABC和AEF中,AB=AE,BAC=EAF,AC=AF,ABCAEF(SAS),BC=EF.(2)AE=AB,AE

9、B=ABC=65.ABCAEF,AEF=ABC=65,FEC=180-AEB-AEF=180-65-65=50.FGC是EGC的外角,ACB=28,FGC=FEC+ACB=50+28=78.14.解:(1)证明:CD平分ACE,CE平分BCD,1=2,2=3,1=3.C是线段AB的中点,AC=BC,在ACD和BCE中,AC=BC,1=3,CD=CE,ACDBCE(SAS).(2)由(1)知1=2=3,由图可知1+2+3=180,1=60.在ACD中,A=70,1=60,D=50.由(1)知ACDBCE,E=D=50.15.B解析AOB=COD,AOC=BOD.又OA=OB,OC=OD,AOCB

10、OD,AC=BD,故正确;AOCBOD,MAO=MBO,如图,设OA与BD相交于N.又ANM=BNO,AMB=AOB=40,故正确;如图,过点O分别作AC和BD的垂线,垂足分别是E,F.AOCBOD,AC=BD,OE=OF,MO平分BMC,故正确;在AOC中,OAOC,ACOOAC.AOCBOD,OAC=OBD,ACOOBM,在OCM和OBM中,ACOOBM,OMC=OMB,COMBOM,故错误.综上正确.故选B.16.60或10解析分两种情况:(1)如图,当ADC=90时,B=30,BCD=90-30=60;(2)如图,当ACD=90时,A=50,B=30,ACB=180-30-50=100,BCD=100-90=10,综上,BCD的度数为60或10;故答案为:60或10.