2.5.1直线与圆的位置关系(第1课时)课件--高二上学期数学人教A版（2019） 选择性必修第一册.pptx

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1、2.5.1直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1）1 理解直线与圆的位置关系，明确直线与圆的三种位置关系的判定方法。2 会用几何法、代数法判定直线与圆的位置关系。3、会求直线与圆相交时的弦长。学习目标学习目标（2分钟）分钟）阅读课本阅读课本9192页回答下列问题：页回答下列问题：1、直线与圆的位置关系有哪些？、直线与圆的位置关系有哪些？2、怎样用几何法、代数法判断直线与圆的、怎样用几何法、代数法判断直线与圆的位置关系？位置关系？3、直线与圆相交时如何求弦长？、直线与圆相交时如何求弦长？问题导学问题导学（8分钟）分钟）思考思考1:1:在平面几何中，直线与圆的位置在平面几何中，直线与圆的位置关

2、系有几种？关系有几种？ 思考思考2:2:在平面几何中，我们怎样判断直在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？线与圆的位置关系？ drdrdrd dr r点拨精讲点拨精讲（20分钟）分钟）思考思考3:3:如何根据直线与圆的公共点个数如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点两个公共点一个公共点一个公共点没有公共点没有公共点6例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6=0:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l与圆的位置关与圆的位置关系；如果相交，

3、求它们的交点坐标系；如果相交，求它们的交点坐标. . .xyOCABl解法解法1：由直线：由直线l与圆的方程，得与圆的方程，得06304222yxyyx消去消去y，得，得0232 xx因为因为01214) 3(2所以，直线所以，直线l与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点.7. .xyOCABl解法解法2：0232 xx所以，直线所以，直线l与圆相交，有两个公共点与圆相交，有两个公共点.04222yyx5)1(22yx可化为可化为其圆心其圆心C的坐标为（的坐标为（0，1），半径长为），半径长为 5223016551031d点点C（0，1）到直线）到直线l的距离的距离由由解得解得1, 22

4、1xx把把 代入方程，得；代入方程，得； 01y把把 代入方程，得代入方程，得 21x12x23y 所以，直线所以，直线l与圆有两个交点，与圆有两个交点， 它们的坐标分别是它们的坐标分别是A(2,0),B(1,3).9例例2 2、已知过点已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程方程. .5 54 4. .xyOM. .EF解：将圆的方程化成标准方程，得解：将圆的方程化成标准方程，得25222 yx所以，圆心的坐标是（所以，圆心的坐标是（0，-2），），半

5、径长半径长r=5.因为直线因为直线l被圆所截得的弦长是被圆所截得的弦长是 ，54所以弦心距为所以弦心距为5254522因为直线因为直线l过点过点M（-3，-3），易得直线），易得直线l的斜率存在，所以的斜率存在，所以可设所求直线可设所求直线l的方程为的方程为y+3=k（x+3），即），即kx-y+3k-3=0由点到直线的距离公式，得圆心到直线由点到直线的距离公式，得圆心到直线l的距离的距离,13322kkd因此因此22335 ,1kk即即23155,kk整理得整理得22320kk解得解得1,2k 或 k = 2 .所以，所求直线所以，所求直线l方程分别为方程分别为133,2yx 或或323.y

6、x即即290 ,xy或或230 .xy1、直线和圆的位置关系及判定直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系图形图形公共点公共点的个数的个数公共点公共点的名称的名称圆心到直线的距圆心到直线的距离离d与与r的关系的关系相交相交相切相切相离相离2个个1个个0个个交点交点切点切点无无dr2、判定方法：定义法、代数法、几何法、判定方法：定义法、代数法、几何法3、弦长的求法、弦长的求法课堂小结课堂小结（2分钟）分钟）1 1、已知直线、已知直线4x+3y-35=04x+3y-35=0与圆心在原点的圆与圆心在原点的圆C C相相 切，求圆切，求圆C C的方程。的方程。2 2、判断直线、判断直线3x+4y+2=03x

7、+4y+2=0与圆与圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0的位置关的位置关 系。系。3 3、已知直线、已知直线 y=y=x+1 与圆与圆 相交于相交于A, ,B两点，求弦长两点，求弦长| |AB| |的值的值422 yx当堂检测当堂检测（13分钟）分钟）1、x2+y2=49 2、相切、相切| |AB|=|=14选做题：选做题：4、已知圆、已知圆C：（x-1)x-1)2 2(y-2)(y-2)2 2=25,=25,直线直线l: l: （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=02m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 (1) (1)求证：直线求证：直线l l恒过定点恒过定点；（2 2）m m为何值时直线为何值时直线l l被圆被圆C C截得的弦最长、何时最截得的弦最长、何时最短？短？C C