8.5.3平面与平面平行之定理 课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 1 1、理解两平面平行的判定定理、理解两平面平行的判定定理2 2、会运用该判定定理证明面面平行、会运用该判定定理证明面面平行学习目标学习目标（1分钟）问题导学问题导学（8分钟）1.1.如何判定两平面平行？如何判定两平面平行？2.2.面面平行的判定定理是如何描述的？怎么用符号表示？面面平行的判定定理是如何描述的？怎么用符号表示？3.3.应用该判定定理判定面面平行的关键是？应用该判定定理判定面面平行的关键是？阅读课本阅读课本p139-141p139-141的内容，思考以下问题：的内容，思考以下问题：点拨精讲点拨精讲（18分钟）aa思考1：平面平面中有一条直

2、线与平面中有一条直线与平面平行，那么平行，那么吗？吗？abababP求证：已知：baPbaba,思考思考2 2：两条直线呢？两条什么位置关系的直线呢？：两条直线呢？两条什么位置关系的直线呢？平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条相交相交直线都平行于另一个面，直线都平行于另一个面，则这两个平面平行则这两个平面平行. .判断判断1.1.如果一个平面内有两条直线都平行于另一个面，则如果一个平面内有两条直线都平行于另一个面，则这两个平面平行这两个平面平行. .（ ）2.2.如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个面，如果一个平面内有无数条直线都平行于另

3、一个面，则这两个平面平行则这两个平面平行. .（ ）3.3.如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个面，如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个面，则这两个平面平行则这两个平面平行. . （ ）思考：为什么不能用一个平面内两条平行直线平行于另一个平面判断两个平面平行，而可以用两条相交直线平行另一个平面判断两个平面平行？联想平面向量基本定理，你能对面面平行判定定理做出进一步解释吗？分析：由平面向量基本定理可知，平面内两条相交直线代表两个不共线向量，而平面内任意向量可以表示为它们的线性组合，从而平面内两条相交直线可以“代表”这个平面上的任意直线而两条平行直线所表示的向量是共线的，用它们不能“表示”

4、这个平面上的任意直线 例例1 如图如图 : : 已知正方体已知正方体 求证求证: : 111/.B ADBC D平面平面1111.ABCDABC D证明证明: : 为正方体为正方体 D D1 1C C1 1/ AB/ AB ，且，且 D D1 1C C1 1 = AB= AB， 四边形四边形D D1 1C C1 1ABAB为平行四边形，为平行四边形， 则则D D1 1A/CA/C1 1B.B.1111DCBAABCD 1111D AC BDC BC BD又平面，平面，1111,D AD BD又平面平面ABAB1 1D D1 1/平面平面C C1 1BD.BD.D D1 1A/A/平面平面C C

5、1 1BDBD，同理同理，D D1 1B B1 1/平面平面C C1 1BDBD，D1C1A1ABCDB1线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行推论推论如果一个平面内有如果一个平面内有两条相交直线两条相交直线分别平行于另一个平分别平行于另一个平面内的面内的两条相交直线两条相交直线，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行课堂小结课堂小结（2分钟）1 1面面平行的判定面面平行的判定2 2 数学思想数学思想（1 1）面面平行判定定理及应用）面面平行判定定理及应用（2 2）面面平行判定定理的推论）面面平行判定定理的推论转化思想：转化思想：

6、线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行当堂检测当堂检测（16分钟）A2.的中点，、分别为、证明：PDPCFE的中位线为 PCDEFCDEF /CDAB/又ABEF /PABABPABEF平面，平面而PABEF平面/PABEG平面同理可证/EFGEGEFGEF平面，平面又EEGEF且EFGPAB平面平面/4.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别是棱分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1